20届高考数学一轮复习讲义(提高版)-专题3.8-三角函数与其他知识综合运用(原卷版)doc

1、第八讲 三角函数与其余 常识 的综合应用 【修炼套路】【修炼套路】-为君聊赋昔日诗，尽力 请从昔日始考向一 解三角形与三角函数综合【例1】设ABC的内角A，B，C的对边分不为a，b，c，abtanA，且B为钝角。(1)证实 ：BAeq f(,2)；(2)求sinAsinC的取值范畴 。【触类旁通】在ABC中，角A，B，C所对的边分不为a，b，c，ABC120，ABC的中分 线交AC于点D，且BD1，那么4ac的最小值为_。2.在ABC中，内角A，B，C的对边分不为a，b，c，外接圆的半径为1，且eq f(tanA,tanB)eq f(2cb,b)，那么ABC面积的最年夜 值为_。3.在ABC中

2、，a2c2b2eq r(2)ac。(1)求B的巨细 ；(2)求eq r(2)cosAcosC的最年夜 值。考向二 三角函数与破 体向量【例2】在ABC中，内角A，B，C的对边分不为a，b，c，8-ccosB=bcosC，c=3，a=4，破 体内有一点D【触类旁通】1.曾经明白ABC中，AC=6，BC=3，边AB上一点D满意 CD=(CA(I)证实 ：CD为ABC的内角中分 ()假定CD=3，求cosC考向三 三角函数与圆锥曲线【例3】在直角坐标破 体内，曾经明白A(-2,0)，B(2,0)以及动点C是ABC的三个极点 ，且sinAsinB-2cosC=0，A22B32C2【触类旁通】1曾经明白

3、椭圆x2a2+y2b21(ab0)的左、右核心 分不为F1，F2，且|F1F2|2c，假定椭圆上存在点M使得A(0，21)B22,1C0,22曾经明白圆C：x2+(y-1)2=R2与函数y=2sinA-2B-3C2考向四 三角函数与不等式【例4】在ABC中，角A，B，C的对边分不为a，b，c，曾经明白sin2A+2si1求ABC外接圆的面积；2求边c的最年夜 值.考向五 三角函数与函数【例5】曾经明白函数，的局部图象如下列图，那么使成破 的的最小正值为 ABCD【触类旁通】1.函数在区间上至多存在个差别 的零点，那么正整数的最小值为ABCD2曾经明白函数f(x)=Acos(x+)A0，0，|0

4、，0，|2的图象如下列图，令g(x)=f(x)+f(x)，那么以下对于 函数A函数g(x)图象的对称轴方程为x=k+512B函数g(x)的最年夜 值为2C函数g(x)的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线y=-D假定函数h(x)=g(x)+2的两个差别 零点分不为x1，x2，那么9假定函数fx=12cosx+sinxcosx-sinx-Aa32B3210曾经明白函数y=f(x)为R上的偶函数，当x0,1)时f(x)0且f(x)-m2+2m对mR恒成破 A-cosxB-sin11曾经明白函数f(x)=sinx+3cosx，把函数f(x)的图象向右平移6个单元 ，再把图象上各点的横坐标减少到本

5、来 的一半，纵坐标稳定 ，掉 掉函数g(x)的图象，当x0,2时，方程g(x)-k=0A1,3B1,2)C(12曾经明白函数fx2x1，gx=acosx+2,x0 x2+2a,x0,0)，对恣意xR，fx+2=-fx，将函数fx的图象向右平移1318函数fx+12=x3+2019x-2019-x+119曾经明白f(x)是界说 在R上的奇函数，假定f(x)的图象向左平移2个单元 后对于 y轴对称，且f(1)=1，那么f(4)+f(5)=_20如图，在边长为2的正方形ABCD中，以AB的中点O为圆心，以2为半径作圆弧，交边AD,BC于点M,N，从正方形ABCD中任取一点，那么该点落在扇形OMN中的概率为_21曾经明白函数fx(1)求函数fx的枯燥 (2)在ABC中，内角A,B,C的对边分不为a,b,c,fA=122.在ABC中，角A，B，C所对的边分不为a，b，c.假定eq f(1,tan A)，eq f(2,tan C)，eq f(1,tan B)成等差数列，那么cos C的最小值为 23.曾经明白ABC的内角A，B，C