《 一元一次方程-3.1 建立一元一次方程模型课件》初中数学湘教版七年级上册4807

1、架桥镇中学 3.1建立一元一次方程模型湘教版七年级上册如以下图所示，甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐号高速列车从甲站开出后，离乙站还有318km。该高速列车的平均速度是多少？行驶2.5h 318km甲乙 方程法：如果设高速列车的平均数度为x km/h，那么我们可以用含x的式子表示上述等量关系，即 2.5 x +318=1068算术法：动脑筋如图，是一个长方体的包装盒，长为，高为1m，表面积为6.8。这个包装盒的底面宽是多少？1.2m1m假设包装盒的底面宽是y m，那么等量关系可表示为1.2 y 2 + y 即 2.4 y +2 y假设包装盒的底面宽是y m，那么等量关系可表示为

2、上面式子中，2，叫做数，用字母表示的数叫未知数 请同学们观察下面两个式子的特点。2.5 x +318=1068.2.4 y +2 y特点： 1、都含有未知数； 2、都是等式。含有 未知数 的 等式 叫做方程 未知数等式两者缺一不可怎样建立方程？ 像2.5 x +318=1068， 2.4 y +2 y，等这样的方程，把所要求的量用字母x或y等未知数表示，根据问题中的等量关系列出方程，这一过程叫做建立方程。建立方程的一般步骤：1、设字母表示未知数2、找等量关系3、列出方程用代数式表示相关的量判断以下各式，哪些是方程，哪些不是方程，为什么？ 那究竟什么是一元一次方程呢？下面方程中有几个未知数？未知

3、数的指数是多少？2.5 x +318=10682.4 y +2 y只含1个未知数，且未知数的次数是1判断以下各式，哪些是一元一次方程，哪些不是；为什么？方程与我们前面所说的方程有什么不同，它是不是一元一次方程？为什么？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数即指数是1，这样的整式方程叫做一元一次方程。注意：判断一元一次方程的条件2未知数的次数是13含有未知数的代数式是整式1只含一个未知数 方程 x +2=3与x -5=2，当x的值为多少时能使方程的左右两边相等？x =1时能使方程x +2=3左右两边相等x =7时能使方程x -5=2左右两边相等 能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

4、例、检验以下x的值是不是方程2.5 x +318=1068的解。1 x =300 2 x =330解：1把x =300代入原方程得，2把x =330代入原方程得， 左边=2.5330 + 318=1143， 左边右边。所以x =330不是方程2.5 x +318=1068的解。 左边=2.5300+318=1068， 左边=右边。 所以x =300是方程2.5 x +318=1068的解。检验方程的解的步骤:1、代入、2、计算、3、比较、4、判断、例、检验以下x的值是不是方程2.5 x +318=1068的解。1 x =300 2 x =3302把x =330代入原方程得， 左边=2.5330

5、 + 318=1143， 左边右边。所以x =330不是方程2.5 x +318=1068的解。代入计算比较判断 以下哪些是一元一次方程123x=6 (2)2ab=3 (3)y 练习巩固建立以下问题中的方程模型解 设乙数为x列方程3 x +1=251、甲数是25，是乙数的3倍还多1，问乙数是多少？ 2 、 一个储蓄所五月份收到存款万元，是四月份的2倍少万元，求四月份收到存款多少万元？解 设四月份收到存款x万元列方程2 x 检验以下x的值是否是方程y-3=2y-8的解(1) y=5(2) y= -2解 1把y=5代入原方程 左边=53=2 右边=2X 58=2 左边=右边所以y=5是原方程的解2把y= -2代入原方程 左边=(-2)3= -5 右边=3X(-2)8=-12 左边右边 所以y= -2不是原方程的解实际问题设未知数列出方程找相等关系1.理解概念：“方程、“一元一次