2021-2022学年山东省莱芜市第四职业中学高一数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年山东省莱芜市第四职业中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f(x)m(x2m)(xm3)，g(x)2x2，若对任意xR，f(x)0或g(x)0，则m的取值范围是( ) A. B. C D参考答案：A由已知g(x)2x20，可得x1，要使?xR，f(x)0或g(x)0，必须使x1时，f(x)m(x2m)(xm3)0恒成立，当m0时，f(x)m(x2m)(xm3)0不满足条件，所以二次函数f(x)必须开口向下，也就是m0，要满足条件，必须使方程f(x)0的两根2m，m3都小

2、于1，即 可得m(4,0)2. 已知中，分别为的对边，则为（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形参考答案：D3. （4分）函数y=logx（32x）的定义域是（）ABCD（0，1）参考答案：C考点：对数函数的定义域 专题：计算题分析：令对数函数的真数大于0且底数大于0且不为1，列出不等式求出x的范围，写出区间形式即为函数的定义域解答：要使函数有意义解得故选C点评：求函数的定义域一般从以下几方面考虑：开偶次方根的被开方数大于等于0；对数的真数大于0底数大于0且不等于1，注意定义域一定写出集合或区间形式4. 若满足约束条件，则的最大值是（ ）A 8 B 7 C. 4

3、 D0参考答案：A5. 若函数f(x)在区间(a，b)上是增函数，在区间(b，c)上也是增函数，则函数f(x)在区间(a，b)(b，c)上 ( )A必是增函数B必是减函数C是增函数或减函数 D无法确定单调性参考答案：D略6. 在等比数列an中，若，则k=（ ）A11 B9 C7 D12参考答案：C分析：先把两式结合起来求出q,再求出等比数列的首项，再代入，求出k的值.详解：由题得，k-2=5,k=7.故选C.7. 函数f（x）=1e|x|的图象大致是（）ABCD参考答案：A【考点】指数函数的图象变换【分析】先利用偶函数的定义证明函数为偶函数，再利用特殊值f（0）=0对选项进行排除即可【解答】解

4、：f（x）=1e|x|=1e|x|=f（x），故此函数为偶函数，排除B、Df（0）=1e|0|=0，故排除C故选A8. 函数的定义域是 ( )A B C D 参考答案：B略9. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A32B16+16C48D16+32参考答案：B【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可得四棱锥的底面棱长为4，高为2，求出侧高后，代入棱锥表面积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得四棱锥的底面棱长为4，故底面面积为：16，棱锥的高为2，故棱锥的侧高为： =2，故棱锥的侧面积为：44=16，故棱锥的表面积为：

5、16+16，故选：B10. 给出下列四个对应： 其构成映射的是（ ） A只有 B只有 C只有 D只有参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略12. （5分）一个多面体三视图如图所示，则其体积等于 参考答案：考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题分析：由三视图判断几何体的形状，利用三视图的数据，求出几何体的体积即可解答：有三视图可知几何体是三棱柱与四棱锥组成的几何体，三棱柱的底面边长为：1，高为，四棱锥的底面边长为1的正方形，高为，所以几何体的体积为：V=+=；故答案为：点评：本题考查几何体的三视图与几何

6、体的体积的求法，考查空间想象能力与计算能力13. 若函数在(1,2)上为减函数，则实数a的取值集合是 .参考答案：显然 ，求导函数可得： 函数 在区间(1,2)上是减函数， 在区间(0,1)上恒成立， 或 实数的取值范围是 ，故答案为 .14. 给出以下五个命题:集合与都表示空集；是从A=0，4到B=0，3的一个映射；函数是偶函数；是定义在R上的奇函数,则； 是减函数. 以上命题正确的序号为: 参考答案：略15. 已知函数，则_参考答案：2x+5由函数 ，令t=x-1，则x=t+1，即有f（t）=2（t+1）+1=2t+3，即f（x+1）=2x+5故答案为：2x+516. 球的表面积为，则球的

7、体积为_.参考答案：略17. 经过直线和交点，且与平行的直线方程 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，若，求实数m的取值范围.参考答案：当时， 解得 当时，由得解得综上可知：19. （本小题满分12分）在数列an中，。（1）证明数列是等比数列，并求数列an的通项公式；（2）设，求数列cn的前n项和Sn.参考答案：解：（1）由 ，得，2分又， ，所以，3分所以是首项为，公比为的等比数列所以， 4分所以. 6分（2）,， 7分，8分又 10分 所以数列的前项和为. 12分20. （本小题满分9分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，ABC=90，SA面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=。（1）求四棱锥S-ABCD的体积。（2）求证：面SAB面SBC。（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值。参考答案：证明：（1）S梯形ABCD=（AD+BC）AB=（+1）1= VS-ABCD=1=2分（2）SA面ABCD SABC3分又ABBC BC平面SAB平面SAB平面SBC5分（3）连接AC SA面ABCDSCA为SC与底面ABCD所成的角7分在RtABC中，AC=在RtSAC中，tanSCA=9分21. 已