2021-2022学年山西省忻州市宁武县城关镇中学高一数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年山西省忻州市宁武县城关镇中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为 参考答案：B2. 已知向量、满足|=1，|=4，且?=2，则与夹角为（）ABCD参考答案：C【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用数量积列出等式，变化出夹角的余弦表示式，代入给出的数值，求出余弦值，注意向量夹角的范围，求出适合的角【解答】解：向量a、b满足

2、，且，设与的夹角为，则cos=，【0】，=，故选C3. 坐标系中的正三角形，若所在直线斜率是零，则所在直线斜率之和为 0 参考答案：B4. 用秦九韶算法求多项式, 当时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为( )A4，5 B5，4 C5，5 D6，5参考答案：C5. 在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若bsinA=acosB，则角B的大小是（）ABCD参考答案：C6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ( ） A B C D参考答案：A7. 集合，则AB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先化简集合A,B，再求AB得解.【详解】由题得，所以.故

3、选：C【点睛】本题主要考查不等式的解法和集合的交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.8. 的值为 A.1B. C.D.参考答案：C9. 化简的结果是A. B. C. D.参考答案：D10. 己知等差数列an的公差为-1，前n项和为Sn，若为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为120，则Sn的最大值为（ ）A. 25B. 40C. 50D. 45参考答案：D【分析】利用已知条件，结合余弦定理，转化求解数列的和，然后求解的最大值【详解】等差数列的公差为，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，可得：，得，所以（舍或，所以n=9或n=10时，故的最大值为故选：【点睛】本

4、题主要考查等差数列的性质和等差数列的前n项和及其最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，是空间两个不同的平面，m，n是平面及平面外的两条不同直线从“mn；n；m”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：_(用代号表示)参考答案：?(或?)12. 数列满足，若，则。参考答案：13. （填“”或“”）.参考答案：14. 已知函数f（x）=（）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1|x|），则关于h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称；h（x）为偶函数；h（x）

5、的最小值为0；h（x）在（0，1）上为减函数其中正确命题的序号为：参考答案：【考点】四种命题的真假关系；函数的最值及其几何意义；函数奇偶性的判断；奇偶函数图象的对称性【分析】根据题意画出h（x）的图象就一目了然【解答】解：根据题意可知g（x）=（x0）（1|x|）01x1函数h（x）的图象为正确15. 已知数列，()，写出这个数列的前4项，并根据规律，写出这个数列的一个通项公式.参考答案：略16. （5分）函数f（x）=lg（x3）的定义域为 参考答案：x|x3考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：利用对数函数类型的函数的定义域的求法即可得出解答：x30，x3函数f（x）=l

6、g（x3）的定义域为x|x3故答案为：x|x3点评：熟练掌握对数函数类型的函数的定义域是解题的关键17. 函数的单调递增区间是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=ax+c是奇函数，且满足f（1）=，f（2）=（1）求a，b，c的值；（2）试判断函数f（x）在区间（0，）上的单调性并证明参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【分析】（1）由函数是奇函数得到c=0，再利用题中的2个等式求出a、b的值（2）区间（0，）上任取2个自变量x1、x2，将对应的函数值作差、变形到因式积的形式，判断符号，依

7、据单调性的定义做出结论【解答】解：（1）f（x）=f（x）c=0，；（2）由（1）问可得f（x）=2x+，f（x）在区间（0，0.5）上是单调递减的；证明：设任意的两个实数0 x1x2，f（x1）f（x2）=2（x1x2）+=2（x1x2）+=，又0 x1x2，x1x20，0 x1x2，14x1x20，f（x1）f（x2）0，f（x）在区间（0，0.5）上是单调递减的19. (12分)在中，已知是关于的方程的两个实根。(1) 求角；(2)求实数的取值集合。参考答案：解：(1)根据题意，则有，而，又是的内角，所以，则。4分(2)在中由(1)知，则，即，6分则关于的方程在区间上有两个实根，7分则有

8、：， 9分解之得： 11分所以实数的取值集合为 12分20. （本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，且（1）求的大小；（2）现在给出下列三个条件：；，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积参考答案：（I）因为，所以即：，所以因为，所以所以（6分）（）方案一:选择，可确定，因为由余弦定理，得：整理得：所以方案二:选择，可确定，因为又由正弦定理10分所以12分（选择不能确定三角形）（12分）21. （1）设和.（2）若偶函数在上为增函数，求满足的实数 的取值范围.参考答案：略22. 某种蔬菜基地种植西红柿由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价p与上市时间

9、t的关系图是一条折线（如图（1），种植成本Q与上市时间t的关系是一条抛物线（如图（2）（1）写出西红柿的市场售价与时间的函数解析式p=f（t）（2）写出西红柿的种植成本与时间的函数解析式Q=g（t）（3）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数解析式的求解及常用方法【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）本题是一次函数的分段函数，运用一次函数的解析式，即可得到所求；（2）运用二次函数的解析式，解方程可得，写出自变量的范围；（3）基本等量关系是：纯收益=市场售价种植成本由于P是分段函数，所以h也是分段函数，

10、求最大利润，就要在每一个分段函数内，根据自变量取值范围，函数性质来确定【解答】解：（1）由图设f（t）=kt+300，（0t200），代入，可得k=1；设f（t）=mt+b，200t300，代入，（300，300），可得100=200m+b，300m+b=300，解得m=2，b=300可得市场售价与时间的函数关系为P=f（t）=；（2）由图二可得可设g（t）=a（t150）2+100，代入点（0，200），解得a=，则种植成本与时间的函数关系为Q=g（t）=（t150）2+100，0t300；（3）设t时刻的纯收益为h，则由题意得h=PQ，即h=，当0t200时，配方整理得h=（t50）2+100，所以，当t=50时，h（t）取得区间上的最大值100当200t300时，配方整理得h=（t350