2021-2022学年四川省广元市剑门中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年四川省广元市剑门中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的最小正周期为，则该函数图象（ ）A关于点对称 B关于直线对称C关于点对称 D关于直线对称参考答案：A2. 在复平面内，复数对应的点的坐标为 ( ) A（-1，1） B（1，1） C（1，-1） D（-1，-1） 参考答案：A3. 过两点和的直线在x轴上的截距为 ()A3/2 B 3/2C3 D3参考答案：B略4. 已知不等式 的解集为（-，-1） （0，3），则实数a的值为（ ）A-3 B. 3 C. 1

2、 D.1参考答案：解析：从不等式的等价转化切入: x(x2-2x-a) 0(x0)由已知不等式的解集知x1=-1，x2=3为方程x2-2x-a=0的根由x1x2=-a得a=3本题应选B5. 抛物线y=x2的焦点坐标是（）A（，0）B（0，）C（0，1）D（1，0）参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题【分析】先将方程化简为标准形式，即可得焦点坐标【解答】解：由抛物线可得x2=4y，故焦点坐标为（0，1）故选C【点评】本题主要考查抛物线的简单性质属基础题6. 若分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，且，的解集为（ ） 参考答案：D7. 设变量满足约束条件，则目标函数最大值为（ ）A.

3、 B.0 C. D.4参考答案：D略8. 已知直线与双曲线，有如下信息：联立方程组消去后得到方程，分类讨论：（1）当时，该方程恒有一解；（2）当时，恒成立。在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ） A B C D参考答案：D9. 若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ）A B C D参考答案：B略10. 设，则（ ） A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：7略12. “”是“”的 条件（填：“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）. 参考答案：既不充分也不必要略13. 我国

4、数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是_.参考答案：【分析】利用列举法先求出不超过30的所有素数，利用古典概型的概率公式进行计算即可【详解】在不超过30的素数中有，2，3，5，7，11，13，17，19，23，29共10个，从中选2个不同的数有45种，和等于30的有（7，23），（11，19），（13，17），共3种，则对应的概率P，故答案为：【点睛】本题主要考查古典概型的概率和组合数的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.14. 在某次测

5、验中，有6位同学的平均成绩为75分用xn表示编号为n（n=1,2,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7376767772则这6位同学成绩的方差是 参考答案：略15. 设函数，若，则实数 .参考答案：-4或216. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是 _参考答案：27万元略17. 某抛物线形拱桥的跨度为20米，拱高是4米，在建桥时，每

6、隔4米需用一根支柱支撑，其中最高支柱的高度是 米（答案保留两位小数） 参考答案：3.84解： 抛物线方程为： 当时，最高支柱的高度是3.84米. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在与时，都取得极值。（1）求的值；（2）若，求的单调区间和极值；（3）若对都有恒成立，求的取值范围。参考答案：解：（1）f (x)3x22a xb0由题设，x1，x为f (x)0的解a1，1()a，b2经检验得：这时与都是极值点（2）f (x)x3x22 xc，由f (1)12c，c1f (x)x3x22 x1 f (x)的递增区间为（，），及（1，），递减

7、区间为（，1）当x时，f (x)有极大值，f ()；当x1时，f (x)有极小值，f (1)（3）由（1）得，f (x)(x1)(3x2)，f (x)x3x22 xc，f (x)在1，及（1，2上递增，在（，1）递减而f ()ccf (2)824cc2 f (x)在1，2上的最大值为c2 ， 或 或略19. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若对于一切，均有成立，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1），的解集为，（2），当时，恒成立，对一切均有成立，又，当且仅当时，等号成立.实数的取值范围为.20. 某商场为了促销，采用购物打折的优惠办法：每位顾客一次购物：在1000元以上者按九五折优惠

8、；在2000元以上者按九折优惠；在5000元以上者按八折优惠。(1）写出实际付款y（元）与购物原价款x（元）的函数关系式；(2）写出表示优惠付款的算法；参考答案：（1）设购物原价款数为元，实际付款为元，则实际付款方式可用分段函数表示为：(2）用条件语句表示表示为：21. 某企业加工生产一批珠宝，要求每件珠宝都按统一规格加工，每件珠宝的原材料成本为3.5万元，每件珠宝售价（万元）与加工时间（单位：天）之间的关系满足图1，珠宝的预计销量（件）与加工时间（天）之间的关系满足图2.原则上，单件珠宝的加工时间不能超过55天，企业支付的工人报酬为这批珠宝销售毛利润的三分之一，其他成本忽略不计算.（1）如果

9、每件珠宝加工天数分别为6，12，预计销量分别会有多少件？（2）设工厂生产这批珠宝产生的纯利润为S（万元），请写出纯利润S（万元）关于加工时间t（天）之间的函数关系式，并求纯利润S（万元）最大时的预计销量.注：毛利润=总销售额-原材料成本,纯利润=毛利润-工人报酬参考答案：（1）预计订单数分别为29件，43件（2），利润最大时，预计的订单数为28件.【分析】（1）先求出预计订单函数为再求解；（2）先求出利润函数为再分段求函数的最大值即得解.【详解】（1）预计订单函数.所以每件珠宝加工天数分别为6，12，预计订单数分别为29件，43件.（2）售价函数为（万元）.利润函数为当时，的最大值为（万元）当

10、时，的最大值为（万元）故利润最大时，此时预计的订单数为28件.【点睛】本题主要考查函数的应用，考查函数的解析式的求法和函数最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取件产品作为样本经统计，得到下列关于产品重量的样本频数分布表：甲流水线产品重量（单位：克）频数（490,4952（495,50012（500,50518（505,5106(510,5152乙流水线产品重量（单位：克）频数（490,4956（495,5008（500,50514（505,5108（510,5154已知产品的重量合格

11、标准为：重量值（单位：克）落在内的产品为合格品；否则为不合格品（) 从甲流水线样本的合格品中任意取2件，求重量值落在的产品件数的分布列；（）从乙流水线中任取2件产品，试根据样本估计总体的思想，求其中合格品的件数的数学期望；（）从甲、乙流水线中各取2件产品，用表示“甲流水线合格品数与乙流水线合格品数的差的绝对值”，并用表示事件“关于的一元二次方程没有实数解” 试根据样本估计总体的思想，求事件的概率参考答案：解：（）频数分布表知，甲样本中合格品数为，其中重量值落在的产品为件 的可能取值为， 1分且 3分；，012的分布列为: 5分（）由频数分布表知，乙样本中合格品数为件，若从乙样本中任取一件产品，该产品为合格品的概率 6分根据样本估计总体的思想，可估计从乙流水线上任取一件产品，该产品为合格品的概率 7分从乙流水线上所取的2件产品互不影响，该问题可看成2次独立重复试验，合格品的件数 8分，即合格品的件数的数学期望为 9分 （）由方程没有实数解，得，解得， 10分记“从甲流水线中任取件产品