2022版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用2.6对数与对数函数课后作业理

1、2021版高考数学一轮复习第2章函数、导数及其应用2.6对数与对数函数课后作业理PAGE PAGE 1526对数与对数函数基础送分 提速狂刷练一、选择题1(2018安阳检测)若点(a，b)在ylg x图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()A.eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)，b) B(10a,1b)C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(10,a)，b1) D(a2,2b)答案D解析当xa2时，ylg a22lg a2b，所以点(a2,2b)在函数ylg x图象上故选D.2已知函数f(x)2log2x，x1,2，则函数yf(x)f(x2)的值域为()A4,5

2、 B.eq blcrc(avs4alco1(4，f(11,2) C.eq blcrc(avs4alco1(4，f(13,2) D4,7答案B解析yf(x)f(x2)2log2x2log2x243log2x，注意到为使得yf(x)f(x2)有意义，必有1x22，得1xeq r(2)，从而4yeq f(11,2).故选B.3(2018太原调研)已知函数f(x)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)xlog2x，若实数x0是方程f(x)0的解，且0 x10，故排除D.故选B.5(2015湖南高考)设函数f(x)ln (1x)ln (1x)，则f(x)是()A奇函数，且在(0,1)上是

3、增函数B奇函数，且在(0,1)上是减函数C偶函数，且在(0,1)上是增函数D偶函数，且在(0,1)上是减函数答案A解析解法一：函数f(x)的定义域为(1,1)，任取x(1,1)，f(x)ln (1x)ln (1x)f(x)，则f(x)是奇函数当x(0,1)时，f(x)eq f(1,1x)eq f(1,1x)eq f(2,1x2)0，所以f(x)在(0,1)上是增函数综上，故选A.解法二：同解法一知f(x)是奇函数当x(0,1)时，f(x)ln eq f(1x,1x)ln eq f(21x,1x)ln eq blc(rc)(avs4alco1(f(2,1x)1).yeq f(2,1x)(x(0,

4、1)是增函数，yln x也是增函数，f(x)在(0,1)上是增函数综上，故选A.6(2018包头模拟)已知函数f(x)log eq sdo8(f(1,2) (x2axa)在eq blc(rc(avs4alco1(，f(1,2)上是增函数，则实数a的取值范围是()A1，) B.eq blcrc)(avs4alco1(1，f(1,2)C.eq blcrc(avs4alco1(1，f(1,2) D(，1答案B解析f(x)log eq sdo8(f(1,2) (x2axa)在eq blc(rc(avs4alco1(，f(1,2)上是增函数，说明内层函数(x)x2axa在eq blc(rc(avs4al

5、co1(，f(1,2)上是减函数且(x)0成立，只需对称轴xeq f(a,2)eq f(1,2)且(x)mineq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)0，解得aeq blcrc)(avs4alco1(1，f(1,2)，故选B.7(2017安徽安庆二模)已知函数yf(x)是定义在R上的偶函数，当x(，0时，f(x)为减函数，若af(20.3)，bf(log eq sdo8(f(1,2) 4)，cf(log25)，则a，b，c的大小关系是()Aabc Bcba Ccab Dacb答案B解析函数yf(x)是定义在R上的偶函数，当x(，0时，f(x)为减函数，f(x)在0，)上为增函数，

6、bf(log eq sdo8(f(1,2) 4)f(2)f(2)，120.32ba，故选B.8(2017广东模拟)已知函数f(x)(exex)x，f(log5x)f(log eq sdo8(f(1,5) x)2f(1)，则x的取值范围是()A.eq blcrc(avs4alco1(f(1,5)，1) B1,5C.eq blcrc(avs4alco1(f(1,5)，5) D.eq blc(rc(avs4alco1(，f(1,5)5，)答案C解析f(x)(exex)x，f(x)x(exex)(exex)xf(x)(xR)，函数f(x)是偶函数f(x)(exex)x(exex)0在(0，)上恒成立函

7、数f(x)在(0，)上单调递增f(log5x)f(log eq sdo8(f(1,5) x)2f(1)，2f(log5x)2f(1)，即f(log5x)|log5x|1，eq f(1,5)x5.故选C.9(2017河北五校质监)函数yloga(x3)1(a0，且a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny20上，其中m0，n0，则eq f(2,m)eq f(1,n)的最小值为()A2eq r(2) B4 C.eq f(5,2) D.eq f(9,2)答案D解析由函数yloga(x3)1(a0，且a1)的解析式知：当x2时，y1，所以点A的坐标为(2，1)，又因为点A在直线mxny20上，所以2

8、mn20，即2mn2，又m0，n0，所以eq f(2,m)eq f(1,n)eq f(2mn,m)eq f(2mn,2n)2eq f(n,m)eq f(m,n)eq f(1,2)eq f(5,2)2eq f(9,2)，当且仅当mneq f(2,3)时等号成立，所以eq f(2,m)eq f(1,n)的最小值为eq f(9,2)，故选D.10(2017江西红色七校二模)已知函数f(x)ln eq f(ex,ex)，若feq blc(rc)(avs4alco1(f(e,2017)feq blc(rc)(avs4alco1(f(2e,2017)feq blc(rc)(avs4alco1(f(2016

9、e,2017)504(ab)，则a2b2的最小值为()A6 B8 C9 D12答案B解析f(x)f(ex)ln eq f(ex,ex)ln eq f(eex,x)ln e22，504(ab)feq blc(rc)(avs4alco1(f(e,2017)feq blc(rc)(avs4alco1(f(2e,2017)feq blc(rc)(avs4alco1(f(2016e,2017)eq f(1,2)eq blcrc(avs4alco1(fblc(rc)(avs4alco1(f(e,2017)fblc(rc)(avs4alco1(f(2016e,2017)fblc(rc)(avs4alco1(

10、f(2e,2017)fblc(rc)(avs4alco1(f(2015e,2017)fblc(rc)(avs4alco1(f(2016e,2017)fblc(rc)(avs4alco1(f(e,2017)eq f(1,2)(22016)2016，ab4，a2b2eq f(ab2,2)eq f(42,2)8，当且仅当ab2时取等号a2b2的最小值为8.故选B.二、填空题11(2018禅城区月考)已知函数f(x)|lg x|，若0ab，且f(a)f(b)，则2ab答案2eq r(2)，)解析画出y|lg x|的图象如图：0ab，且f(a)f(b)，|lg a|lg b|且0a1，lg alg b，

11、ab1，2ab2eq r(2ab)2eq r(2).当2ab2ab2eq r(2).12函数f(x)log2eq r(x)logeq r(2)(2x)的最小值为_答案eq f(1,4)解析显然x0，f(x)log2eq r(x)logeq r(2)(2x)eq f(1,2)log2xlog2(4x2)eq f(1,2)log2x(log242log2x)log2x(log2x)2eq blc(rc)(avs4alco1(log2xf(1,2)2eq f(1,4)eq f(1,4)，当且仅当xeq f(r(2),2)时，取“”，故f(x)mineq f(1,4).13(2017山西质检)已知函数

12、f(x)eq blcrc (avs4alco1(|2x1|，x1，)若f(x1)f(x2)f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，且x1x2x3的取值范围为(1,8)，则实数m的值为_答案1解析作出f(x)的图象，如图所示，可令x1x2x3，则由图知点(x1,0)，(x2,0)关于直线xeq f(1,2)对称，所以x1x21.又1x1x2x38，所以2x39.由f(x1)f(x2)f(x3)(x1，x2，x3互不相等)，结合图象可知点A的坐标为(9,3)，代入函数解析式，得3log2(9m)，解得m1.14(2017辽宁沈阳一模)已知函数f(x)|log3x|，实数m，n满足0mn，且f(m)f(n)，若f(x)在m2，n上的最