年级数学下册《元一次方程组》教案

1、年级数学下册元一次方程组教案七年级数学下册二元一次方程组教案一教学目标：1认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。2）理解二元一次方程组的解的概念。3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。2能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。3情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。二教学重难点重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。难点：把一个二元一次方程形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。三教学过程（一）创设情景，引入课题1.本班共有40人，请

2、问能确定男女生各几人吗？为什么？（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？（x+y=40）（2）这是什么方程？根据什么？2.男生比女生多了2人。设男生x人，女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人，女生y人。方程如何表示？两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？像这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。4.点明课题：二元一次方程组。（设计意图：从学生身边取数据，让他们感受到生活中处处有数学）（二）探究新知，练习巩固1二元一次方程组的概念（1）请同学们看课本，了解二元一次方程组的

3、的概念，并找出关键词由教师板书。让学生看书，引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组，学生作出判断并要说明理由。x+y=0 y=2x+4 y+x x=2/y+1 （x+y）/3-2=0（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数的思考”，进而完善血生对二元一次方程概念的理解。）2二元一次方程组的解的概念（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：方程x+y=0

4、的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。（4）练习：已知是方程组的解，求a，b的值。（三）合作探索，尝试求解现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？1.已知两个整数x，y，试找出方程组的解.学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。一般思路：由一个方程取适当的xy的值，代到另一个方程尝试.（设计意图：把课堂还给学生，让他们探索并解答问题，在获取新知识的同时也积累数学活动的经验）2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。

5、某同学一共买了4盒，刚好有15个球。（1） 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。（2）用列表尝试的方法解出这个方程组的解。由学生独立完成，并分析讲解。3.例 已知方程3X+2Y=10当X=2时，求所对应的Y 的值；取一个你自己喜欢的数作为X的值，求所对应的Y的值；用含X的代数式表示Y；用含Y 的代数式表示X；当X=-2，0 时，所对应的Y值是多少；（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原

6、方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程。）（四）课堂小结，布置作业1.这节课学哪些知识和方法？2.你还有什么问题或想法需要和大家交流？3.教材P82教学设计说明：1本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。2“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后

7、进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。3本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。七年级一元一次方程教案教学目标1.使学生初步掌握一元一次方程解简单应用题的方法和步骤;并会列出一元一次方程解简单的应用题;2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力;3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯.教学重点和难点一元一次方程解简单的应用题的方法和步骤.课堂教学

8、过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题.例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数.(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)解法1：(4+2)(3-1)=3.答：某数为3.(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4.解之，得x=3.答：某数为3.纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，

9、列出方程并通过解方程求得应用题的解的.方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程.本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15%后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉?师生共同分析：1.本题中给出的已知量和未知量各是什么?2.已知量与未知量之间存在着怎样的相

10、等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)3.若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系，如何布列方程?上述分析过程可列表如下：解：设原来有x千克面粉，那么运出了15%x千克，由题意，得x-15%x=42 500，所以 x=50 000.答：原来有 50 000千克面粉.此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式?若有，是什么?(还有，原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量)教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程;

11、(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿.依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后，采取提问的方式，进行反馈;最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：(1)仔细审题，透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数;(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步);(3)根据相等关系，正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等;(4)求出所列方程的解;(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的

12、检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义.例3 (投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个;若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果?(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误.并严格规范书写格式)解：设第一小组有x个学生，依题意，得3x+9=5x-(5-4)，解这个方程： 2x=10，所以 x=5.其苹果数为 3 5+9=24.答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个.学生板演后，引导学生探讨

13、此题是否可有其他解法，并列出方程.(设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得三、课堂练习1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元?2.我国城乡居民 1988年末的储蓄存款达到 3 802亿元，比 1978年末的储蓄存款的 18倍还多4亿元.求1978年末的储蓄存款.3.某工厂女工人占全厂总人数的 35%，男工比女工多 252人，求全厂总人数.四、师生共同小结首先，让学生回答如下问题：1.本节课学习了哪些内容?2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么?3.在运用上述方法和步骤时应注意什么?依据学生的回答情况，教师总结如下：(1)代数方法的基本步骤

14、是：全面掌握题意;恰当选择变数;找出相等关系;布列方程求解;检验书写答案.其中第三步是关键;(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆.五、作业1.买3千克苹果，付出10元，找回3角4分.问每千克苹果多少钱?2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米?3.某厂去年10月份生产电视机2 050台，这比前年10月产量的 2倍还多 150台.这家工厂前年10月生产电视机多少台?4.大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克?5.把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等

15、奖每人50元.求得到一等奖与二等奖的人数.初中数学方程的近似解的教案教学目的 知识技能 观察估计方程解的大致范围，用试值的方法，得到方程的近似解数学思考 建立初步的数感和符号感，发展抽象思维解决问题 综合运用所学到的知识和技能解决问题，发展应用意识情感态度 培养学生对数学的好奇心和求知欲教学难点 通过观察估计方程解的大致范围知识重点 用试值的方法得到方程的近似解教学过程问题一：小明的爸爸投资购买某种债券，第一年初购买了1万元，第二年初有购买了2万元，到第二年底本利和为3.35万元设这种债券的年利润率不变，你能估计出年利润率的近似值吗？师生活动：共同审题，设未知数，建立方程设年利润率为r，一起探

16、究根据题目的实际意义，总投入3万元，而本利和为3.35万元，所以r0年利润r可能超过0.1吗？可能比0.06小吗？方程的左边可化为当r=0.1时，方程的左边1.13.1 3.41.0 r 0.1当r=0.06时，方程的左边1.063. 06.3.2436 3.350.06 r 0.1课堂练习一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端A除到地面的距离为8m如果梯子的顶端沿墙面下滑1m，那么梯子的底端在地面上滑动的距离也是1m吗？请列出方程，并估计方程解的大致范围（误差不超过0.1m）问题二：估计方程 x3-9=0 的解解：将方程化成 x3=9由于238，33=279通过试值，得到方程的解在2和3之间，并且