概率的基本性质课件-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

1、10.1.4概率的基本性质学习目标（1分钟）1.理解概率的性质，掌握随机事件概率的运算法则2.利用随机事件概率的运算法则解题问题导学（5分钟）阅读课本P239-242，思考并回答下列问题1.概率的基本性质有几个？分别是哪些？2.对立事件的概率有什么关系？我们通过定义域、值域、单调性、特殊点等来研究函数性质，类似地，在给出了概率的定义后，你认为可以从哪些角度研究概率的性质?概率的取值范围;特殊事件的概率;事件有某些特殊关系时,它们的概率之间的关系; 性质1 对任意事件A，都有 P(A)0 性质2 必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，即 P()=1 P()=0点拨精讲（23分钟）思考：一个袋

2、子中有大小和质地相同的4个球,其中有2个红色球,2个绿色球,从袋中不放回地依次随机摸出2个球.R=“两次都摸到红球”,G=“两次都摸到绿球”RUG=“两个球颜色相同”计算P(R),P(G),P(RUG),发现了什么？性质3：如果事件A与事件B互斥，则性质4：如果事件A与事件B是互为对立事件，那么性质3推论 如果事件A1,A2,Am两两互斥,那么事件A1A2Am发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和, 即P(A1A2Am)=P(A1)+P(A2)+P(Am).探究：设事件A和事件B互为对立事件，它们的概率有什么关系？性质5 如果AB，那么P(A)P(B).由性质5可得，对于任意事件A，因为性

3、质6 设A、B是一个随机试验中的两个事件，我们有 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB).思考：一个袋子中有大小和质地相同的4个球,其中有2个红色球,2个绿色球,从袋中不放回地依次随机摸出2个球.设事件R1=“第一次摸到红球”,R2=“第二次摸到红球”,R1UR2=“两个球中有红球”，那么P(R1UR2)和P(R1)+P(R2)相等吗?例1、如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，设事件A=“抽到红心”，B=“抽到方片”（1）C=“抽到红心色”求 ？（2）D=“抽到黑心色”求 ？解：因为C=AB，且A与B不会同时发生，所以A与B是互斥事件，由概率加法公式得因为C与D是互斥事件，又由

4、于CD为必然事件，所以 C与D互为对立事件，则例2 为了推广一 种饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动: 将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若 从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少?解：设事件A=“中奖”，事件A1=“第一罐中奖”，事件A2=“第二罐中奖”，那么事件AlA2=“两罐都中奖”， =“第一罐中奖,第二罐不中奖, =“第一罐不中奖，第二罐中奖”，所以P(A)=P(A1A2)+P( )+P( )21=224=8可能结果数不中奖中奖42=843=12不中奖中奖中奖不中奖241423第一罐第二罐借助树状图(如右图)来求相应事件的样本点数.P(A)=例2 为了推广一

5、 种饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动: 将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若 从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少?解：设不中奖的4罐记为1，2，3，4，中奖的2罐记为a，b，随机抽2罐中有一罐中奖，就表示能中奖，其样本空间为： (1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，a)，(1，b)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(2，a)，(2，b)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(3，a)，(3，b)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，a)，(4，b)，(a，1)，(a，2)，(a，3)，(a，4)，(a，b)，(b，1)，(b，2)，(b，3)，(b

6、，4)，(b，a)， 而能中奖的样本数为：18个 所求概率 P（A）=18/30 =0.6 你还有另外方法求解此题吗？事件A的对立事件是“不中奖”，即“两罐都不中奖”.由于 =“两罐都不中奖”，而n( )=43=12，所以P(A)=1-P( )=例2 为了推广一 种饮料，某饮料生产企业开展了有奖促销活动: 将6罐这种饮料装一箱，每箱中都放置2罐能够中奖的饮料.若 从一箱中随机抽出2罐，能中奖的概率为多少?1.概率的基本性质性质1 对任意的事件A，都有P(A)性质2 必然事件的概率为0.1，不可能事件的概率为0，即 P()=1，P()=0.性质3 如果事件A与事件B互斥，那么P(AB)=P(A)

7、+P(B).推论 如果事件A1,A2,Am两两互斥,那么事件A1A2 Am发生的概率等于这m个事件分别发生的概率之和, 即P(A1A2Am)=P(A1)+P(A2)+P(Am).性质4 如果事件A与事件B互为对立事件，那么 P(B)=1-P(A)，P(A)=1-P(B).性质5 如果AB，那么P(A)P(B).推论 对于任意事件A，0P(A)1.性质6 设A、B是一个随机试验中的两个事件，有 P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB).课堂小结（2分钟）当堂检测（14分钟）2.0.50.30.800.520.48100.350.760.03BCD 4.抛掷一枚质地均匀的骰子,事件A表示“向上的点数是奇数”,事件B表示“向上的点数不超过3”,则P(AB)=()B解: 由题知A、B、C彼此互斥，且D=A+B，E=B+C(1)P(D)=P(A+B)=P（A）+P（B）=0.7+0.1=0.8(2)P(E)=P(B+C)=P（B）+P（C）=0.1+0.05=0.155、 从一箱产品中随机地抽取一件产品，设