圆的切线的判定和画法（湘教版九年级下）-完整版PPT

1、第3章 圆江南镇洞市中学圆的切线判定和画法湘教版九年级数学下册知识回顾直线与圆的位置有哪三种？什么是圆的切线？一般地，当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。其中的直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点。 如图，O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有： d r d= r d r 直线l与O相离 ; 直线l与O相切; 直线l与O相交; OOO r r r ddd 1、用力转动刚用过的雨伞，伞上的水珠沿什么方向飞出去？ 2、工人用砂轮磨一把锉刀，火花是顺着什么方向飞出去的？观察思考垂线段是_ 画一个圆O和一条半径OA，过点A作直线l与OA垂直，如图圆心O到直线l的垂线段是什么？圆心O到直

2、线l的距离等于多少？直线l与圆O的位置关系怎样？距离等于AOl直线l是圆O的OAOA切线知识探究 经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.归纳理解圆的切线的判定定理：直线经过半径的外端点直线又垂直于这条半径分析理解： 这条直线才是圆的切线条件结论 直线BC是圆O的切线. (切线的判定定理)例 2 已知:如图,AD是圆O的直径,直线BC经过点D,并且AB=AC, BAD=CAD.求证: 直线BC是圆O的切线. AB=AC, (已知)ABC是等腰三角形.BAD=CAD.AD是等腰三角形ABC顶角的平分线 ADBC.即 ODBC.又 OD是圆O的半径,且BC经过半径OD的外端点D,12A

3、BDC交流合作证明：1.判断下列命题是否正确。 、经过半径外端的直线一定是圆的切线。 、垂直于半径的直线一定是圆的切线。 、过直径的外端并且垂直于这条直径的 直线 是圆的切线。 、和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。 、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上 的高为半径的圆与底边相切。（）（）（）（）（）尝试练习2、已知:如图直线AB经过圆O上的点C,并且OA=OB, AC=BC 求证:直线AB是圆O的切线. AB圆O的切线. OA=OB OAB是等腰三角形C ABO连接OC AC=BC OC为OAB的底边上的中线 OC为AB上的高 （三线合一）即 OCAB， AB又过半径OC的外端点C.证明：运用

4、迁移过圆O上一点A作圆O的切线.分析:过圆O上一点A的切线l与半径OA有什么关系?由此可知：过点A作一条直线l与OA垂直,据切线的判定定理：切线 l 半径OA,直线L 就是圆O的切线.作法:连结OA;过点A作直线l与OA垂直即直线l就是所求作的圆O切线,如图：OAOB2、如图：AB是O的直径，点D在AB的延长线上 且AC=CD,点C在圆上，CAB=30。 求证：DC是O的切线。CAD证明:连结OC,AC=CD,CAB=30, D =30,又AO=CO, ACO =30, COD =60, OCD =90,即 OCDC. OC是O的半径,且DC经过半径OC的外端点C DC是O的切线.总结反思圆的切线的判定方法：、直线与圆有一个公共点。、直线到圆心的距离等于圆的半径。、切线的判定定理: 经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.拓展练习1、在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，2.4为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？BACD分析：以C为圆心，2.4为半径的圆与AB有什么的位置关系，关键是求CD的长度。解：过C点作CDAB.根据RtABC的面积得：12AC*BC