吉林市2022年中考数学试题及答案

1、吉林市 2022 年中考数学试题及答案留意事项：数学试题共 6 题，包括六道大题，共 26 道小题。全卷总分值 120 分，考试时间为 120 分钟。考试完毕后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题每题 2 分，共 12 分 1如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为0第1题A3B2C1D1 2如图，由 6 个一样的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为正面第2题BCD假设a 为实数，则以下各式的运算结果比a 小的是A a 1B a 1C a 1D a 1把图中的交通标志图案围着它的中心旋转肯定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 A30B90C120D180曲桥BAC第4题BOAP第5

2、题(第6题)如图，在O 中， AB 所对的圆周角ACB=50，假设P 为 AB 上一点，AOP=55，则POB 的度数为A30B45C55D60曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，A、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短C垂线段最短平行于同一条直线的两条直线平行D两点确定一条直线二、填空题每题 3 分，共 24 分 7分解因式： a2 1 8不等式3x 2 1 的解集是9计算： y x 2x2y假设关于x 的一元二次方程x 32 c 有实数根，则c 的值可以为 写出一个即可如图，E

3、 为ABC 边 CA 延长线上一点，过点 E 作 EDBC假设BAC=70，CED=50，则 B=CEDBAEBECBC(第11题)DA(第12题)ODA(第14题)如图，在四边形ABCD 中，AB=10，BDAD假设将BCD 沿 BD 折叠,点C 与边AB 的中点E 恰好重合，则四边形BCDE的周长为在某一时刻，测得一根高为1.8m 的竹竿的影长为 3m，同时同地测得一栋楼的影长为90m，则这栋楼的高度为m如图，在扇形 OAB 中，AOB=90，D，E 分别是半径OA，OB 上的点，以 OD，OE 为邻边的ODCE的顶点G 在 AB 上，假设OD=8,OE=6,则阴影局部图形的面积是 结果保

4、存三、解答题每题 5 分，共 20 分215先化简，再求值： a 12 a a 2 ，其中a 甲口袋中装有红色、绿色两把扇子，这两把扇子除颜色外无其他差异；乙口袋中装有红色、绿色两条手绢，这两条手绢除颜色外无其他差异从甲口袋中随机取出一把扇子，从乙口袋中随机取出一条手绢，用画树状图或列表的方法，求取出的扇子和手绢都是红色的概率甲口袋第16题乙口袋y 是 x 的反比例函数，并且当x 2 时， y 6 求 y 关于x 的函数解析式；当 x 4 时，求y 的值如图，在ABCD 中，点 E 在边AD 上，以C 为圆心，AE 长为半径画弧，交边 BC 于点F，连接 BE、DF求证：ABECDFAEDBF

5、C第18题四、解答题每题 7 分，共 28 分图，图均为 44 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点在图中已画出线段AB， 在图中已画出线段CD，其中 A、B、C、D 均为格点，按以下要求画图：在图中，以AB 为对角线画一个菱形AEBF，且 E，F 为格点；在图中，以 CD 为对角线画一个对边不相等的四边形CGDH，且 G,H 为格点，CGD=CHD=90问题解决糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成现将一些山楂分别串在假设干根竹签上假设每根竹签串 5 个山楂，还剩余 4 个山楂；假设每根竹签串 8 个山楂，还剩余 7 根竹签这些竹签有多少根？山楂有多少个？ 第20题反思归纳现有

6、a 根竹签，b 个山楂假设每根竹签串 c 个山楂，还剩余 d 个山楂，则以下等式成立的是 填写序号bc+d=a；ac+d=b；ac-d=bDCA170墙壁及淋浴花洒截面如下图，花洒底座 A 与地面的距离AB 为 170cm，花洒 AC 的长为 30cm，与墙壁的夹角 CAD 为 43求花洒顶端 C 到地面的距离 CE结果准确到 1cm参考数据： sin43=0.68，cos43=0.73，tan43=0.93BE第21题某地区有城区居民和农村居民共 80 万人，某机构预备承受抽取样本的方法调查该地区居民“猎取信息的最主要途径”该机构设计了以下三种调查方案：方案一：随机抽取局部城区居民进展调查；

7、 方案二：随机抽取局部农村居民进展调查；方案三：随机抽取局部城区居民和局部农村居民进展调查 其中最具有代表性的一个方案是；该机构承受了最具有代表性的调查方案进展调查供选择的选项有：电脑、手机、电视、播送， 其他，共五个选项，每位被调查居民只选择一个选项现依据调查结果绘制如下统计图，请依据统 计图答复以下问题：这次承受调查的居民人数为人；统计图中人数最多的选项为；请你估量该地区居民和农村居民将“电脑和手机”作为“猎取信息的最主要途径”的总人数 五、解答题每题 8 分，共 16 分甲、乙两车分别从 A，B 两地同时动身，沿同一条大路相向行驶，相遇后，甲车连续以原速行驶到 B 地，乙车马上以原速原路

8、返回到B 地，甲、乙两车距 B 地的路程 ykm与各自行驶的时间 xh之间的关系如下图m=，n=；求乙车距B 地的路程y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；当甲车到达B 地时，求乙车距B 地的路程性质探究如图，在等腰三角形ABC 中，ACB=120，则底边 AB 与腰AC 的长度之比为CEHABFG图图第24题理解运用假设顶角为 120的等腰三角形的周长为8 4 3 ，则它的面积为；如图，在四边形EFGH中，EF=EG=EH求证：EFG+EHG=FGH;在边FG，GH 上分别取中点M，N，连接MN假设FGH=120，EF=10,直接写出线段 MN 的长 类比拓展顶角为 2 的

9、等腰三角形的底边与一腰的长度之比为 用含 的式子表示六、解答题每题 10 分，共 20 分如图，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=3cm，E 为边BC 上一点，BE=AB，连接AE动点P、Q 从点A同时动身，点 P 以 2 cm/s 的速度沿AE 向终点E 运动；点 Q 以 2cm/s 的速度沿折线ADDC 向终点C 运动设点Q 运动的时间为xs，在运动过程中，点 P，点Q 经过的路线与线段PQ 围成的图形面积为 ycmAE=cm,EAD=；求 y 关于x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；当 PQ= 5 cm 时，直接写出x 的值4EBCEBPQAD第25题A备用图如图，抛物线

10、y x 12 k 与 x 轴相交于A，B 两点点A 在点B 的左侧，与 y 轴相交于点C0，3P 为抛物线上一点，横坐标为m，且m0求此抛物线的解析式；当点P 位于x 轴下方时，求ABP 面积的最大值；设此抛物线在点C 与点P 之间局部含点C 和点P最高点与最低点的纵坐标之差为h求 h 关于m 的函数解析式，并写出自变量m 的取值范围；当 h=9 时，直接写出BCP 的面积参考答案一、单项选择题每题 2 分，共 12 分1、D2、D3、B4、C5、B6、A 二、填空题每题 3 分，共 24 分7、a 1)(a 1)8、x19、 110、5答案不唯一，只有c0 即可2x11、6012、2013、5414、25 48三、解答题每题 5 分，共 20 分15、解：原式 a2 2a 1 a2 2a 2a2 1 ，当a 16、解：画树状图如下：2 时，原式5共有 4 种可能结果，其中取出的扇子和手绢都是红色的有1 种可能，1所以，所求的概率为：P417、解：1y 是 x 的反例函