2022-2023学年福建省南平市澄源中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年福建省南平市澄源中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，当自变量由改变到时，函数的改变量为（ ） A B C D参考答案：D2. 若展开式的所有二项式系数之和为32，则该展开式的常数项为（ ）A. 10B. -10C. 5D. -5参考答案：A【分析】根据二项式系数之和为32，即，可得，在利用通项即可求解常数项【详解】由二项式系数之和为32，即，可得，展开式的常数项：；令，可得可得常数项为：，故选：A【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，二项式

2、系数的性质，属基础题3. 下列说法中正确的是（ ）A经过三点确定一个平面 B两条直线确定一个平面C四边形确定一个平面 D不共面的四点可以确定4个平面参考答案：D4. 直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）A B C D 参考答案：D5. 袋中有2个黑球和6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是（ ） （）取到球的个数 （）取到红球的个数 （）至少取到一个红球 （）至少取到一个红球的概率参考答案：B略6. 直线被圆所截得的弦长为（ ）A B C D 参考答案：C7. 下列命题错误的是（）A命题“若lgx=0，则x=0”的逆否命题为“若x0，则lgx0”B若pq为假命题，则p，q均为假命题C命

3、题p：?x0R，使得sinx01，则p“?xR，均有sinx1D“x2”是“”的充分不必要条件参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的逆否命题，可判断A；根据复合命题真假判断的真值表，可判断B；写出原命题的否定命题，可判断C；根据充要条件的定义，可判断D【解答】解：命题“若lgx=0，则x=0”的逆否命题为“若x0，则lgx0”，故A正确；若pq为假命题，则p，q存在假命题，但不一定均为假命题，故B错误；命题p：?x0R，使得sinx01，则p“?xR，均有sinx1，故C正确；“”?“x2，或x0”，故“x2”是“”的充分不必要条件，故D正确；故选：B【点评】本题以命题的

4、真假判断与应用为载体，考查了四种命题，复合命题，充要条件，特称命题等知识点，难度中档8. 双曲线的两条渐近线所成的锐角是（ ） A30 B45 C60 D75参考答案：C9. 若集合A=2，0，1，B=x|x1或x0，则AB=（）A2B1C2，1D2，0，1参考答案：C【考点】1E：交集及其运算【分析】利用交集定义直接求解【解答】解：集合A=2，0，1，B=x|x1或x0，AB=2，1故选：C10. 在等比数列中，且，则的值为（）A.16B.27C.36D.81参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正方体ABCDA1B1C1D1棱长为1，点M是BC1的中点

5、，P是BB1一动点，则（AP+MP）2的最小值为参考答案：【考点】多面体和旋转体表面上的最短距离问题【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】根据题意可得：可以把平面BCC1B1展开，根据图象可得AP+MP取最小值，则A，P，M三点共线，所以AP+MP的最小值为AM，再结合题意求出答案即可【解答】解：根据题意可得：可以把平面BCC1B1展开，若AP+MP取最小值，则A，P，M三点共线，所以AP+MP的最小值为AM，因为正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点M是BC1的中点，所以|AM|=，所以（AP+MP）2的最小值为故答案为：【点评】本题主要考查空间中点之间的距离，解决此题的关键是能够

6、把空间问题转化为平面问题12. 命题p：“?x0R，x0210”的否定p为参考答案：命题p：“?x0R，x0210”的否定p为:,故填.13. 设l，m，n表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，是在内的射影，则；若是平面的一条斜线，点，为过点的一条动直线，则可能有且；若，则.其中正确的序号是 参考答案：14. 经过两直线2x3y12=0和x+y1=0的交点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_参考答案：2x+3y=0；或x+y+1=0考点：直线的截距式方程；两条直线的交点坐标专题：计算题；方程思想；分类法；直线与圆分析：联解两条直线的方程，得到它们的交点坐标

7、（3，1）再根据直线是否经过原点，分两种情况加以讨论，即可算出符合题意的两条直线方程解答：解：由解得直线2x3y12=0和x+y1=0的交点坐标为（3，2）所求直线经过原点时，满足条件方程设为y=kx，可得3k=2，解得k=，此时直线方程为y=x，即2x+3y=0；当所求直线在坐标轴上的截距不为0时，方程设为x+y=a，可得32=a，解之得a=1，此时直线方程为x+y1=0综上所述，所求的直线方程为2x+3y=0；或x+y+1=0点评：本题给出经过两条直线，求经过两条直线的交点且在轴上截距相等的直线方程着重考查了直线的基本量与基本形式、直线的位置关系等知识，属于基础题15. 在ABC中，角A，

8、B，C的对边分别为a，b，c，若，则 ，角C的最大值为 参考答案： 2，16. 已知实数x,y满足，则x的取值范围是。参考答案：17. 设，定义为的导数，即，若的内角满足，则的值是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 用秦九韶算法求多项式当时的值。写出其算法,写出相应的程序语句.参考答案： 无19. （1）求的值（2）求（3）求参考答案：解：（1）（2）（3）20. （本题12分） 如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，OA底面ABCD，且OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点。（1）证明：直线MN/平面OC

9、D；（2）求点N到平面OCD的距离。参考答案：分（2）点N到平面OCD的距离即为A点到平面OCD距离的一半分分分所以N到平面OCD的距离为. 分略21. (本小题满分12分)一次数学模拟考试,共12道选择题,每题5分,共计60分,每道题有四个可供选择的答案,仅有一个是正确的.学生甲只能确定其中10道题的正确答案,其余2道题完全靠猜测回答.学生甲所在班级共有40人,此次考试选择题得分情况统计表如下:得分(分)4045505560百分率15%10%25%40%10%现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析.（1）应抽取多少张选 HYPERLINK / 择题得60分的试卷?（2）

10、求学生甲得60分的概率；（3）若学生甲选择题得60分,求他的试卷被抽到的概率.参考答案：（1）得60分的人数为4010%=4.设抽取x张选择题得60分的试卷,则，x=2,故应抽取2张选择题得60分的试卷4分（2）其余两道题每道 HYPERLINK / 题答对的概率为，两道同时答对的概率为，所以学生甲得60分的概率为。8分（3）设学生甲的试卷为a1,另三名得60分的同学的试卷为a2,a3,a4,所有抽取60分试卷的方法为:(a1,a2),(a1,a3),(a1,a4),(a2,a3),(a2,a4),(a3,a4)共6种,其中小张的试卷被抽到的抽法共有3种,故小张的试卷被抽到的概率为P=12分22. （本题满分12分）已知双曲