2022-2023学年福建省泉州市南安蓝园高级中学高二数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省泉州市南安蓝园高级中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的大小关系为（ ）A. B. C. D.参考答案：A2. 执行如图所示的程序框图，若输入的k值为9，则输出的T值为A32B50C18D25参考答案：A3. 准线方程是y=2的抛物线标准方程是（）Ax2=8yBx2=8yCy2=8xDy2=8x参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】根据准线方程为y=2，可知抛物线的焦点在y轴的正半轴，再设抛物线的标准形式为x2=2py（p0），根据准线方程求出p的值，

2、代入即可得到答案【解答】解：由题意可知抛物线的焦点在y轴的正半轴，设抛物线标准方程为：x2=2py（p0），抛物线的准线方程为y=2，=2，p=4，抛物线的标准方程为：x2=8y故选A【点评】本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质属基础题4. 经过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线与两点，交双曲线的渐近线于两点，若，则双曲线的离心率是() A. B. C. D.参考答案：D5. 如图，在正方体中，直线AE和平面DCC1D1位置关系（ ） A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 无法判断参考答案：A6. 已知双曲线C： (a0,b0)的焦距为10，点P(2,l)在C的一条渐近

3、线上，则C的方程为A. B. C. D. 参考答案：D7. 方程的解所在的区间为A（,0） B（0,1） C（1,2） D（2,3）参考答案：C令在（1,2）内有零点。8. 若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先由渐近线过点，得到与关系，进而可求出结果.【详解】因为双曲线的一条渐近线经过点，所以，即，即，所以.故选C9. 若曲线C：和直线只有一个公共点，那么的值为 （ ）A0或 B.0或 C.或 D.0或或参考答案：D10. 设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则PF1F2的面积等于（）

4、ABC24D48参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】先由双曲线的方程求出|F1F2|=10，再由3|PF1|=4|PF2|，求出|PF1|=8，|PF2|=6，由此能求出PF1F2的面积【解答】解：F1（5，0），F2（5，0），|F1F2|=10，3|PF1|=4|PF2|，设|PF2|=x，则，由双曲线的性质知，解得x=6|PF1|=8，|PF2|=6，F1PF2=90，PF1F2的面积=故选C【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过圆x2+y2-x+y-2=0和x2

5、+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为_.参考答案：略12. 已知一个动圆与圆C： 相内切，且过点A（4，0），则这个动圆圆心的轨迹方程是- .参考答案：13. 如果实数x，y满足条件，则z=x+y的最小值为参考答案：【考点】简单线性规划【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（），化目标函数z=x+y为y=x+z，由图可知，当直线y=x+z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为故答案为：14. （5分）已知f（x1）=2x+3，

6、f（m）=6，则m= 参考答案：令t=x1，x=2t+1f（t）=4t+5又f（m）=64m+5=6m=故答案为：先用换元法，求得函数f（x）的解析式，再由f（m）=6求解15. 不等式组表示的平面区域内的整点坐标是_.参考答案：略16. 将一个水平放置的正方形绕直线向上转动到，再将所得正方形绕直线向上转动到，则平面与平面所成二面角的正弦值等于_ 参考答案：略17. n个连续自然数按规律排成下表： 0 3 4 7 811 1 2 5 6 9 10根据规律，从2 009到2 011的箭头方向依次为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

7、本小题满分12分）观察（1）;（2）; （3）.请你根据上述规律，提出一个猜想，并证明.参考答案：猜想证明：左边= =右边略19. 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是9和1(1) 求椭圆的标准方程；(2) 若椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m，求当m取最大值时，P点的坐标.参考答案：解：（1）由题意设椭圆的标准方程为,焦距为2c. 解得 , b=3 所以椭圆的标准方程为 (2) |PF1|PF2|2a10，|PF1|PF2|()225.当且仅当|PF1|PF2|5时，取得最大值，此时P点是短轴端点，略20. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中，

8、已知，若实数使得（为坐标原点）.() 求点的轨迹方程；() 当时，是否存在过点的直线与()中点的轨迹交于不同的两点（在之间），且. 若存在, 求出该直线的斜率的取值范围,若不存在,说明理由.参考答案：21. 若函数f（x）=ax3bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值为，（）求函数f（x）的解析式；（）若f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）先对函数进行求导，然后根据f（2）=f（2）=0可求出a，b的值，进而确定函数的解析式（2）根据（1）中解析式然后求导，然后令导函数等于0求出x的值，然后根据函数的单调性与其导函数的正负之间的关系确定单调性，进而确定函数的大致图象，最后找出k的范围【解答】解：（）f（x）=3ax2b由题意；，解得，所求的解析式为（）由（1）可得f（x）=x24=（x2）（x+2）令f（x）=0，得x=2或x=2，当x2时，f（x）0，当2x2时，f（x）0，当x2时，f（x）0因此，当x=2时，f（x）有