2022-2023学年福建省泉州市鸠林中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省泉州市鸠林中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将三颗骰子各掷一次，记事件“三个点数都不同”，“至少出先一个6点”，则条件概率，分别等于（ ）A， B， C， D，参考答案：A2. 设点P对应的复数为3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A（，）B（，）C（3，）D（3，）参考答案：A【考点】Q6：极坐标刻画点的位置【分析】先求出点P的直角坐标，P到原点的距离r，根据点P的位置和极角的定义求出极角，从而得到点P的极坐标【解答】

2、解：点P对应的复数为3+3i，则点P的直角坐标为（3，3），点P到原点的距离r=3，且点P第二象限的平分线上，故极角等于，故点P的极坐标为（，），故选 A3. 如图1所示，已知四边形ABCD，EADM和MDCF都是边长为的正方形，点P是ED的中点，则P点到平面EFB的距离为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为A. B. C. D. 参考答案：C略5. 若0 xy0）的准线方程为x=-,F为抛物线的焦点（I）求抛物线C的方程；（II）若P是抛物线C上一点，点A的坐标为（,2）,求的最小值；（III）若过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于M，N两点

3、，求线段MN的中点坐标。参考答案：（）（II）4（III）线段MN中点的坐标为（）【分析】（I）由准线方程求得，可得抛物线标准方程（II）把转化为到准线的距离，可得三点共线时得所求最小值（III）写出直线方程，代入抛物线方程后用韦达定理可得中点坐标【详解】（I）准线方程x=-,得=1，抛物线C的方程为（II）过点P作准线的垂线，垂直为B，则=要使+的最小，则P，A，B三点共线此时+=+=4（III）直线MN的方程为y=x-设M（），N（），把y=x-代入抛物线方程,得-3x+=0=9-4180+=3，=线段MN中点的横坐标为，纵坐标为线段MN中点的坐标为（）【点睛】本题考查抛物线的标准方程与几

4、何性质解题时注意抛物线上的点到焦点的距离常常转化为这点到准线的距离19. 在极坐标系中，圆=2cos与直线3cos+4sin+a=0相切，求实数a的值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；J9：直线与圆的位置关系【分析】先圆=2cos与直线3cos+4sin+a=0，利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得直角坐标系，再利用直角坐标方程求解即可【解答】解：p2=2pcos，圆=2cos的普通方程为：x2+y2=2x，（x1）2+y2=1，直线3cos+4sin+a=0的普通方程为：3x+4y+a=0，又圆与直线相切，所以=1，解得：a=2

5、，或a=820. 在二项式的展开式中，第三项的系数与第四项的系数相等.(1) 求n的值，并求所有项的二项式系数的和;(2) 求展开式中的常数项.参考答案：(1)8，256；(2)1792.【分析】（1）由题意利用二项展开式的通项公式，求出n的值，可得所有项的二项式系数的和；（2）在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项【详解】(1) 二项式的展开式的通项公式为，由已知得，即，解得，所有二项式系数的和为；(2)展开式中的通项公式， 若它为常数项时.所以常数项是【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题21. 已知，.（1）,求实数的取值范围；（2），求实数的取值范围；（3）,求实数的取值范围；参考答案：22. （本小题满分14分） 已知数列的前n项和，数列满足（1