2021-2022学年河南省周口市迟营职业技术中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年河南省周口市迟营职业技术中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是（）A命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”B命题“若”的否定是“?xR，x21”C命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为假命题D命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆命题为假命题参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】写出原命题的否命题，可判断A；写出原命题的否定命题，可判断B；判断原命题的真假，进而可判断其逆否命题的真假；写出原命题的逆命题，可判断

2、D【解答】解：命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，故A错误；命题“若”的否定是“?xR，x21”，故B错误；命题“若x=y，则cosx=cosy”是真命题，故其逆否命题为真命题，故C错误；命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆命题为命题“若cosx=cosy，则x=y”为假命题，故D正确；故选：D2. 在线性回归模型中，下列说法正确的是 A是一次函数B因变量y是由自变量x唯一确定的C因变量y除了受自变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生D随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生参考答案：C3. 一次实验中，

3、四组值分别为(1,2)、(2,3)、(3,5)、(4,6)，则回归方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】本题首先可以根据题目给出的四组值求出四组值的样本中心，然后根据回归方程的性质可知样本中心一定在回归方程上，最后将样本中心坐标代入选项中验算即可得出结果。【详解】因为四组值分别为、，所以，回归方程必过定点，将点代入四个选项中可得点在直线上，故选C。【点睛】本题考查回归方程的相关性质，主要考查回归方程的求法，能否掌握数据的样本中心一定在回归直线方程上是解决本题的关键，考查计算能力，是简单题。4. 命题“对任意的xR，x3x2+10”的否定是（）A不存在xR，x3x2+10B存在

4、xR，x3x2+10C存在xR，x3x2+10D对任意的xR，x3x2+10参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据命题“对任意的xR，x3x2+10”是全称命题，其否定是对应的特称命题，从而得出答案【解答】解：命题“对任意的xR，x3x2+10”是全称命题否定命题为：存在xR，x3x2+10故选C5. 由1名老师随机从3男3女共6人中带2名学生进行实验，其中这名老师带1名男生和1名女生的概率为（ ）A B C D参考答案：B略6. 下列命题中：命题“，使得”,则是真命题.“若，则，互为相反数”的逆命题为假命题.命题“”,则:“”.命题“若则q”的逆否命题是“若p，则”.其中正确命题的个数是

5、( )A0 B. 1 C.2 D.3参考答案：A略7. 两条不重合的直线l1和l2的方向向量分别为v1(1，1,2)，v2(0,2,1)，则l1与l2的位置关系是()A平行B相交 C垂直 D不确定参考答案：C略8. 柜子里有3双不同的鞋，随机地取出2只，取出的鞋都是同一只脚的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略9. 已知向量，向量，若，则实数的值为（ ）A. B.2 C. D.1参考答案：B10. 设Sn是等差数列an的前n项和，若a1+a3+a5=3，则S5=（）A5B7C9D11参考答案：A【考点】等差数列的前n项和【分析】由等差数列an的性质，及a1+a3+a5=3，可得3

6、a3=3，再利用等差数列的前n项和公式即可得出【解答】解：由等差数列an的性质，及a1+a3+a5=3，3a3=3，a3=1，S5=5a3=5故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 .参考答案：12. （1+x2）（1x）5展开式中x3的系数为参考答案：15【考点】DB：二项式系数的性质【分析】由于展开式中含x3的项为（C53C51）x3 ，故x3的系数为C53C51，运算求得结果【解答】解：展开式中含x3的项为（C53C51）x3 ，故x3的系数为C53C51=15，故答案为1513. 已知曲线，其中；

7、过定点 参考答案：略14. 已知点P是抛物线上一点，设P到此抛物线准线的距离是，到直线的距离是，则的最小值是 参考答案：6 略15. 行列式中元素8的代数余子式为_.参考答案：=616. 已知圆O的方程为(x3)2(y4)225，则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值为_参考答案：5由题意，知点M在圆O内，MO的延长线与圆O的交点到点M(2,3)的距离最大，最大距离为.17. 已知椭圆的两焦点为, 点满足,则|+?|的取值范围为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，在平面直角坐标系中，设椭圆，其中，过椭圆内一点的两条直

8、线分别与椭圆交于点和，且满足，其中为正常数. 当点恰为椭圆的右顶点时，对应的.（1）求椭圆的离心率；（2）求与的值；（3）当变化时，是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.参考答案：（1）（2）（3）为定值.解析 ：解：（1）因为，所以，得，即，所以离心率. 4分（2）因为，所以由，得， 7分 将它代入到椭圆方程中，得，解得，所以. 10分（3）法一：设，由，得， 12分又椭圆的方程为，所以由，得 ， 且 ，由得，即，结合，得， 14分同理，有，所以，从而，即为定值. 16分法二：设，由，得，同理，12分将坐标代入椭圆方程得，两式相减得，即， 14分同理，而，所以，所以，所以，即，

9、所以为定值. 16分略19. 求适合下列条件的的圆锥曲线的标准方程和离心率：(1) （5分）椭圆焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0) （2）（5分）双曲线的焦点为(0，6)且与双曲线y21有相同渐近线参考答案：(1)由于椭圆的焦点在y轴上，所以设它的标准方程为1(ab0)由于椭圆经过点(0,2)和(1,0)，?故所求椭圆的方程为x21. （2）与双曲线y21有共同渐近线的双曲线方程可设为y2(0)，又因为双曲线的焦点在y轴上，方程可写为1.又双曲线方程的焦点为(0，6)，236.12.双曲线方程为1.20. 已知椭圆C的方程为，双曲线的两条渐近线为，过椭圆C的右焦点F作直线，使，又

10、与交于P，设与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B（如图）（1）当与的夹角为，且POF的面积为时，求椭圆C的方程；（2）当时，求当取到最大值时椭圆的离心率参考答案：解：（1）的斜率为，的斜率为，由与的夹角为，得整理，得 由得由，得 由，解得， 椭圆C方程为：（2）由，及，得将A点坐标代入椭圆方程，得整理，得， 的最大值为，此时略21. 写出已知函数 输入的值，求y的值程序.参考答案：INPUT “请输入x的值：”；xIF x0 THEN y=1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=1 END IFEND IFPRINT “y的值为：”；yEND22. 已知函数f（x）=（k

11、0）（1）若f（x）m的解集为x|x3，或x2，求不等式5mx2+kx+30的解集；（2）若任意x3，使得f（x）1恒成立，求k的取值范围参考答案：【考点】3R：函数恒成立问题；74：一元二次不等式的解法【分析】（1）由题意可得mx22kx+6km0的解集为x|x3，或x2，可得3，2是方程mx22kx+6km=0的根，运用韦达定理可得k，m，再由二次不等式的解法可得解集；（2）讨论x=3，不等式显然成立；当x3时，运用参数分离可得k恒成立，令g（x）=，x3，则kg（x）min，运用换元法和基本不等式可得最小值，即可得到所求范围【解答】解：（1）f（x）m?m?mx22kx+6km0，由不等式mx22kx+6km0的解集为x|x3，或x2，3，2是方程mx22kx+6km=0的根，可得=5，6k=2（3），解得k=1，m=，不等式5mx2+kx+30?2x2x30?1x，可得不等式5mx2+kx+30的解集为（1，）；（2）f（x）1?1?x22kx+6k0?（2x6）kx2，任意x3，使得f（x）1成立，x=3时，f（x）1恒成立；当x3，使得k恒成立，令g（x