2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市第六十中学高一数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市第六十中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（）Ay=sin（2x）By=sin（2x+）Cy=cos2xDy=sin2x参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】计算题；三角函数的图像与性质【分析】三角函数的平移原则为左加右减上加下减直接求出平移后的函数解析式即可【解答】解：把函数y=sin（2x）的图象向右平移个单位，所得到的图象的函数解析式为：y=sin2（x）=sin（

2、2x）=sin2x故选D【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象平移，注意平移的原则：左右平移x加与减，上下平移，y的另一侧加与减2. 若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则（ ）A4 B3 C2 D1 参考答案：C3. 已知数列的通项公式为是数列的前n项和，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A4. 设a1，实数x，y满足f（x）=a|x|，则函数f（x）的图象形状大致是（）ABCD参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质【分析】f（x）中含有绝对值，故可去绝对值讨论，当x0时，f（x）=ax，因为a1，故为增函数，又因为f（x）为偶函数，故可选出答案【

3、解答】解：当x0时，f（x）=ax，因为a1，故为增函数，又因为f（x）为偶函数，图象关于y轴对称，故选A5. 在中,若,且,则的形状是【 】.A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 参考答案：C6. 已知数列的通项公式为，那么是它的A第4项 B第5项 C第6项 D第7项参考答案：A略7. 已知偶函数f(x)在区间0，)单调增加，则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A. B. C. D. 参考答案：A略8. 下列说法正确的是（ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用

4、方程表示参考答案：D9. 参考答案：A10. x=是a、x、b成等比数列的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=sinx，xR的单调递增区间为参考答案：，kZ【考点】H5：正弦函数的单调性【分析】由正弦函数的图象及性质可得答案【解答】解：函数y=sinx，xRx是单调递增，单调递增区为，kZ故答案为：，kZ12. 函数的值域是_.参考答案：略13. 的外接圆半径为2，则_。参考答案：或 14. 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是_.参考答案：略15. 已知函数 (

5、其中)的图象为，则函数的图象一定不过第 象限.参考答案：四16. 比较sin1，sin2与sin3的大小关系为参考答案：sin3sin1sin2【考点】三角函数线【分析】先估计弧度角的大小，再借助诱导公式转化到（0，）上的正弦值，借助正弦函数在（0，）的单调性比较大小【解答】解：1弧度57，2弧度114，3弧度171sin1sin57，sin2sin114=sin66sin3171=sin9y=sinx在（0，90）上是增函数，sin9sin57sin66，即sin3sin1sin2故答案为 sin3sin1sin217. 集合与是同一个集合，则实数 ， 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5

6、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：定义在R上的二次函数f（x）满足：f（1）=f（3），f（x）min=1，f（0）=5（1）求f（x）的表达式；（2）求满足f（a）2时，实数a的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）先求出对称轴，在由题意设f（x）=a（x2）2+1，再代入f（0）=5，即可求出（2）根据f（a）2，得到关于a的不等式，解得即可【解答】解：（1）由f（1）=f（3），可知f（x）的对称轴为x=2，f（x）min=1，可设f（

7、x）=a（x2）2+1，f（0）=5，a（02）2+1=5，解得a=1，f（x）=（x2）2+1=x24x+5，（2）满足f（a）2时，则a24a+52，即a24a+30，即（a1）（a3）0，解得1a3，实数a的取值范围为（1，3）【点评】本题考查了二次函数的解析式的求法和不等式的解法，属于基础题19. （本小题满分14分） 设集合，.（1） 求集合；（2） 若集合，且满足，求实数的取值范围.参考答案：解：（）3分； 6分（）9分11分14分略20. （12分）已知函数f（x）=x，（）求证：f（x）是奇函数；（）判断f（x）在（，0）上的单调性参考答案：考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（）根据函数的奇偶性的定义证明f（x）是奇函数；（）根据函数单调性的定义即可证明f（x）在（，0）上的单调性解答：证明：（）函数的定义域为（，0）（0，+），则f（x）=x+=（x）=f（x），则f（x）是奇函数；（）设x1x20，则f（x1）f（x2）=x1x2+=（x1x2）=（x1x2）（1+），x1x20，x1x20，1+0，（x1x2）（1+）0，即f（x1）f（x2）0，则f（x1）f（x2），即函数f（x）在（，0）上的单调递增点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，以及利用