三角形全等的判定-直角三角形全等的判定课件 人教版数学八年级上册

1、直角三角形全等的判定1.判断两个三角形全等的方法有：(1)：(2)：(3)：(4)：SSSSASASAAAS知识回顾ABODC2、已知：如图AD、BC相交于O，OA=OD，请你添加一个条件，使AOBDOC,并说明理由；ABODCABODC 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？ABECDSASASAAAS想一想 如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？AB

2、ECD 工作人员测量每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？想一想 已知线段a ，c (ac) 和一个直角利用尺规作一RtABC，使C=a，AB=c ，CB= aac动一动CNMCNMBCNMBACNMBA（1）作（2）在射线CM上截取线段CB=a；（3）以B为圆心，c为半径画弧，交射线CN与点A（4）连接AB做一做（1） 就是所求作的三角形吗？ （2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行 比较，它们能重合吗？感悟与体会 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.直角三角形

3、全等的条件是什么？AB = DEAC= DF 在RtABC与RtDEF中，Rt ABC Rt DEF（HL）ABCDEF我能行1、如图1:在ABC中，AB=AC, AD垂直BC，则ABC ACD。ABDCCDBA练一练若根据“HL”判定，还需要加条件_或_AD = BD2、如图1: AD垂直BC，E在AD上，BE=AC要使ADC BD E .CDBAEDC=DE练一练3、如图,AC=AD, C , D是直角.你能说明BC与BD的关系吗?CADB 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？想一想 如图，有两个长

4、度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？AC = DFBC = EF 在RtABC与RtDEF中，RtABC RtDEF （HL）解： ABC+DFE = 90DACBEFABC+DFE = 90B = E又E+F=90我能解决1、如图， C =D=90，AD=BC，则ABD BAC吗?为什么?ABDC练一练2、如图是用两根长度相等的拉线固定电线杆的示意图其中一根拉到B，另一根拉到C。那么C、B两端点到D的距离DC和DB的大小有何关系？说明理由。练一练2、如图是用两根长度相等的拉线固定电线杆的示意图其中一根拉到B，另一根

5、拉到C。那么C、B两端点到D的距离DC和DB的大小有何关系？说明理由。BACDAD = ADAB= AC 在RtABD与RtADC中，RtABD RtADC （HL）解： DC = DBDC = DB练一练判断两个直角三角形全等的方法有：(1)： ；(2)： ；(3)： ；(4)： ；SSSSASASAAAS(5)： ；HL 归纳小结 填空题两直角三角形两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等的“_”条件.两直角三角形斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两三角形全等“_”条件.两直角三角形一个锐角和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是根据两个三角形全等的“_”或“_”条件.两直角三角形全等的特殊条件是_和_对应相等.SASAASASAAAS斜边直角边课堂检测 如图，已知ACB=ADB=90，要使ABCBAD还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横