中考数学人教版复习专练第三轮冲刺专题复习：圆 综合练习题2（含答案）

1、 8/82022年中考数学人教版复习专练第三轮冲刺专题复习圆-综合练习题（含答案）一、选择题（本大题共6道小题）1. 如图，ABC是O的内接三角形，A=119，过点C的圆的切线交BO于点P，则P的度数为()A.32B.31C.29D.612. 若扇形的圆心角为90，半径为6，则该扇形的弧长为()A.B.2C.3D.63. 如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC，若BAC与BOC互补，则弦BC的长为()A. 3eq r(3) B. 4eq r(3) C. 5eq r(3) D. 6eq r(3)4. 如图，在RtABC中，ACB90，AC2eq r(3)，以点B为圆心，BC的

2、长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是()A. 2eq r(3)eq f(2,3) B. 4eq r(3)eq f(2,3) C. 2eq r(3)eq f(4,3) D. eq f(2,3)5. 如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C70，则AOD的度数为()A. 70 B. 35 C20 D. 406. 如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D32，则OAC等于()A. 64 B. 58 C. 72 D. 55二、填空题（本大题共5道小题）7. 如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB40，直径CDAB，连接AC，则BAC_度8. 如图

3、，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB8，CD6，则BE_9. 如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E，若点D是AB的中点，则DOE=.10. 如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是_11. 在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，ABBC10 m拴住小狗的10 m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S(m2)(1)如图1，若BC4 m，则S_m2.(2)如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变则在BC的变

4、化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为_m. 三、解答题（本大题共4道小题）12. 如图，BE是O的直径，点A和点D是O上的两点，过点A作O的切线交BE的延长线于点C.(1)若ADE=25，求C的度数;(2)若AB=AC，CE=2，求O的半径长.13. 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，点E是AC的中点（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，B=50，AC=4.8，求图中阴影部分的面积14. 如图，AG是HAF的平分线，点E在AF上，以AE为直径的O交AG于点D，过点D作AH的垂线，垂足为点C，交AF于点B（1）求证：直线BC是O的

5、切线；（2）若AC=2CD，设O的半径为r，求BD的长度15. 如图，ABC内接于O，ABAC，BAC36，过点A作ADBC，与ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与O交于点F.(1)求DAF的度数；(2)求证：AE2EFED；(3)求证：AD是O的切线答案一、选择题（本大题共6道小题）1. 【答案】A解析记线段OP交O于点F.连接CO，CF，A=119，BFC=61，BOC=122，COP=58.CP与圆相切于点C，OCCP，在RtOCP中，P=90-COP=32，故选A.2. 【答案】C解析扇形的圆心角为90，它的半径为6，即n=90，r=6，根据弧长公式l=，得l=3.故选C.3

6、. 【答案】B【解析】如解图，延长CO交O于点A，连接AB.设BAC，则BOC2BAC 2，BACBOC180，2180，60.BACBAC60，CA为直径，ABC90，则在RtABC中，BCACsinBAC24eq f(r(3),2)4eq r(3).4. 【答案】A【解析】设BCx，D为AB的中点，AB2BC2x, 在RtABC中，由勾股定理有(2x)2x2(2eq r(3)2，解得x2，又sinAeq f(BC,AB)eq f(1,2)， A30，B60，S阴影SABCS扇形BCDeq f(1,2)22eq r(3)eq f(6022,360)2eq r(3)eq f(2,3).5. 【

7、答案】 D【解析】AB是O的直径，AC切O于点A，BAC90，C70，B20，AODBBDO2B22040.6. 【答案】B【解析】D与AOC同对弧AC，AOC2D23264，OAOC，OACOCA，在OAC中，根据三角形内角和为180，可得OACeq f(1,2)(180AOC)eq f(1,2)(18064)58.二、填空题（本大题共5道小题）7. 【答案】35【解析】OAOBOC，OABB，COAC，AOB40，BOAB70，CDAB，BACC，OACBACeq f(1,2)OAB35.8. 【答案】 4eq r(7)【解析】如解图，连接OC，AB是O的直径，CDAB，AB8，CD6，C

8、EDE3，OCOB4. 在RtOCE中，OEeq r(4232)eq r(7)，BEOBOE4eq r(7).9. 【答案】60解析连接OA， 四边形ABOC是菱形，BA=BO，AB与O相切于点D，ODAB.D是AB的中点，OD是AB的垂直平分线，OA=OB，AOB是等边三角形，AOD=AOB=30，同理AOE=30，DOE=AOD+AOE=60，故答案为60.10. 【答案】3【解析】ABC是O的内接正三角形，AOB2C260120 ，O的半径为3，阴影部分的面积S扇形OABeq f(12032,360)3.11. 【答案】88；eq f(5,2)【解析】(1)因为ABBC10 m，BC4

9、m，则AB6 m，小狗活动的范围包括三个部分，第一部分是以点B为圆心，10为半径，圆心角为270的扇面；第二部分是以C为圆心，6为半径，圆心角为90的扇形，第三部分是以A为圆心，4为半径，圆心角为90的扇形，则Seq f(270102,360)eq f(9062,360)eq f(9042,360)88m2；(2)当在右侧有一个等边三角形时，设BCx米，根据题意得Seq f(270102,360)eq f(30（10 x）2,360)eq f(90 x2,360)eq f(,3)x2eq f(5,3)xeq f(250,3)，所以当x(eq f(5,3)(2eq f(,3)eq f(5,2)时

10、，S最小，即此时BC的长为eq f(5,2)米三、解答题（本大题共4道小题）12. 【答案】解:(1)如图，连接OA，AC为O的切线，OA是O的半径，OAAC.OAC=90.ADE=25，AOE=2ADE=50.C=90-AOE=90-50=40.(2)AB=AC，B=C.AOC=2B，AOC=2C.OAC=90，AOC+C=90，3C=90，C=30.OA=OC.设O的半径为r，CE=2，r=(r+2).r=2.O的半径为2.13. 【答案】解：（1）直线DE与O相切理由如下：连接OE、OD，如图，AC是O的切线，ABAC，OAC=90，点E是AC的中点，O点为AB的中点，OEBC，1=B，

11、2=3，OB=OD，B=3，1=2，在AOE和DOE中，AOEDOE，ODE=OAE=90，OAAE，DE为O的切线；（2）点E是AC的中点，AE=AC=2.4，AOD=2B=250=100，图中阴影部分的面积=222.4=4.814. 【答案】（1）证明：连接OD，AG是HAF的平分线，CAD=BAD，OA=OD，OAD=ODA，CAD=ODA，ODAC，ACD=90，ODB=ACD=90，即ODCB，D在O上，直线BC是O的切线；（4分）（2）解：在RtACD中，设CD=a，则AC=2a，AD=a，连接DE，AE是O的直径，ADE=90，由CAD=BAD，ACD=ADE=90，ACDADE，即，a=，由（1）知：ODAC，即，a=，解得BD=r（10分）15. 【答案】 (1)解：ABAC，BAC36，ABCACBeq f(1,2)(18036)7