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文档简介
1、11.2三角形全等的判定ASA、AAS1.什么是全等三角形?2.判定两个三角形全等方法有哪些? 复习 三边对应相等的两个三角形全等。边边边:边角边: 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。1.什么样的图形是全等三角形?2.判定两个三角形全等要具备什么条件? 边边边:三边对应相等的两个 三角形全等。边角边:有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等复习引入 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具?能恢复原来三角形的原貌吗?怎么办?可以帮帮我吗?创设情景,实例引入CBEAD 先任意画出一个ABC,再画一个A/B/C/,使A/B/=AB, A/ =A, B
2、/ =B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的A/B/C/剪下,放到ABC上,它们全等吗?探究1BAC 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)。探究反映的规律是:角边角判定定理A=D (已知 ) AB=DE(已知 )B=E(已知 )在ABC和DEF中 ABCDEF(ASA)符号语言表示AB CDEF利用“角边角”可知,带第(2)块去,可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(1)(2)在ABC和DEF中,A=D,B=E ,BC=EF,ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?探究2ABCDEF 有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成
3、“角角边”或“AAS”)。 A=D (已知) B=E(已知 ) BC=EF(已知 )在ABC和DEF中 ABCDEF(AAS)AB CDEF符号语言:例2.已知,如图,1=2,C=D 求证:AC=AD 在ABD和ABC中1=2 (已知)D=C(已知) AB=AB(公共边)ABDABC (AAS)AC=AD (全等三角形对应边相等)证明:121.如图,应填什么就有 AOC BODA=B(已知) (已知) C=D (已知)ADCBOD( )在AOC和BOD中2.如图,A=B(已知) ( ) CA=DB (已知)ADCBOD( )在AOC和BOD中小测:如图,ABBC,ADDC, 1=2。 求证ABAD。ABCD12知识应用例2.如图,要测量河两岸相对的两点A,B 的距离,可以在AB的垂线BF上取两点 C,D,使BC=CD,再定出BF的垂线 DE,使A, C,E在一条直线上,这时 测得DE的长就是AB的长。为什么?ABCDEF1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗?小结2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等,就是证明它们所 在
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