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1、任意角的三角函数 一、复习引入回忆：初中时学过的锐角三角函数的定义ACB在RtABC中，思考：任意角的三角函数如何定义呢？二、探索研究探究：在直角坐标系中，锐角 的三角函数能用其终边上的点的坐标表示吗？OxyM记=思考：当点P在终边上的位置改变时，上述三个值会随之改变吗？ryx正 弦：正 切：余 切：正 割：余 割：yOyOyOyO余 弦：当角 是其它象限角时，它的三角函数的定义也是一样。定义： 知识构建记忆技巧没有意义；注意：xyP(x,0)xOOP(x,0)y没有意义。xyOP(0,y)xyOP(0,y) 我们把角 的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别叫做角 的正弦函数、余弦函数、正切

2、函数、余切函数、正割函数、余割函数，统称为三角函数。 除上述情况无意义外，对于每一个确定的角 ，上面六种比值都是唯一确定的，所以 sin 、cos 、tan 、cot 、sec 、csc 都是角的函数。 知识构建三角函数定义域解：如右图，因为x=-4,y=3, 所以 根据三角函数的定义，可得三、知识运用点评：若已知角 的终边上一点坐标，则可直接利用定义求各个三角函数值。【例1】：已知角 终边上一点的坐标为P(-4,3)，求角 的六个三角函数值。XYOP(-4,3)r【巩固练习】1、已知角的终边过点 ，求角的六个三角函数值。【例2】：解：根据三角函数的定义得：点评：若已知角的大小，可在角终边上任取一点，然后再利用定义求三角函数值。xyOP（1，-1）【巩固练习】2、求角 的六个三角函数值。四、课时小结1、任意角三角函数的定义：2、求三角函数值解题方法总结：（1）已知交点P的坐标，直接用定义.（2）已知角，则先在终边上任取一点P的 坐标，然后再用定义求.正 弦：

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