圆面积教学案例

1、圆的面积讲课优选事例圆的面积讲课优选事例圆的面积讲课优选事例圆的面积教教学设计例设计思路：圆这部分内容是在学生学习了一些常有平面图形的认识，相关平面图形的周长和面积，以及在低年级直观认识圆的基础上讲课的。这有益于学生运用知识的迁徙，把新旧知识联系起来构成一个新的知识构造；同时，基于学生是首次接触平面曲线图形的面积，讲课上必然存在必然的难度。为此，本课的讲课过程中采纳了实验讲课的方法，依据“猜想考证推理概括”的研究思路，以学生的自主学习活动为主，活动中让每个学生亲手操作，配以小组合作研究等学习方式，帮助学生建构起新的知识系统、方法系统，并让学生学会一些初步的研究方法。讲课过程：一、课题导入师：1

2、前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今日我们要研究“圆的面积”。（板书课题）2看到这个课题，你们会想到什么？这节课要解决什么问题呢？:我想知道圆的面积与圆的周长有什么不一样样?:我想知道圆的面积如何计算?有没有计算圆面积的公式?:我想知道圆的面积公式是如何推导的?:大家说得很好。经过本课的学习，我们应达到以下目标。课件展现本课的学习目标。（1、什么是圆的面积？2、计算圆的面积公式是什么？3、这个公式是如何推导出来的？）二、启迪迁徙师：此刻请大家回想一下，我们从前学过哪些平面图形的面积计算？生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。（跟着学生的回答，教师用多媒体逐个出示这

3、些图形及面积公式。）师：这些图形与今日学习的圆形有什么不一样样？生：以上图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的。师：由于圆是由曲线围成的，因此计算圆的面积就比较困难了。我们先往返想一下，从前学过的这些图形面积公式的推导过程。（课件展现推导过程）师：经过刚才平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导，你有什么发现？生：我发现这三种图形都转变成学过的图形来推导它们的面积计算公式。师：请同学们想想，我们能不可以也用转变的方法来研究圆的面积呢？这时，生坠入深思。后经讨论，大家一致以为可以试一试。三、猜想推断师：此刻，我们先来参加一项猜想活动，经过老师给你们供给的信息，来猜想一下圆的面积计算公式。（多媒体出

4、示以下列图）已知圆的半径是r。思虑：1.图中小正方形的面积可以如何表示？2.在这个圆中可以画几个这样的小正方形？它们的面积可以如何表示？3.圆的面积与小正方形的面积有什么关系？4.你能猜想一下圆的面积大体等于几个小正方形的面积？（学生思虑，此后小组沟通。）师：经过思虑讨论，你们以为圆的面积计算公式可能是什么？生：我们的猜想结果是：圆的面积比圆外正方形小，比圆内正方形大。师：此刻我们可以猜想到，圆的面积要比小正方形面积（边长是r）3倍多一点。至于多多少，下边我们就来推导圆面积的计算公式。四、操作转变师：请同学们取出准备好的一个16等份的圆，小组合作一下，照书上那样把它们剪开，再将它们从头拼合成一

5、个已学过的图形。（小组合作，着手剪拼。）师：请同学们来察看一下，你们拼成的是什么图形？生：像长方形。师：说得很好，为何说像长方形呢？生：由于长方形的长边不是很直。师：你察看得很认真。拼成的图形只好说是一个近似的长方形。师：我们刚才把圆分红16等份，还可以再分吗？终究能分多少份呢？生：能再分。可以分好多好多等份。师：这就是说，分的份数是无量的。你们可以闭上眼睛想想，假如分的份数越多长边就越凑近直线，这个图形就越凑近于长方形。（多媒体课件展现此过程）五、推导考证师：把圆转变成长方形后，这个长方形的面积如何计算？（要修业生察看拼成的长方形，小组讨论、推导圆的面积公式）学生报告推导过程。课件考证。长方

6、形的面积=长宽圆的面积=圆周长的一半半径=rr2=r师：此刻可以回答前面提出的问题，圆的面积是以半径为边长的正方形面积的多少倍呢？生：圆的面积是小正方形面积的倍。师：这说明我们刚才的猜想圆的面积要比小正方形面积（边长是r）的3倍多一点是正确的。此刻推导出来的圆面积公式是，也就是约等于3.14。恭贺大家。师：此刻请大家把圆的面积公式的推导过程从头复述一遍。（小组合作学习）师：依据圆面积的计算公式，要计算圆的面积必然具备哪些条件？生：要求圆面积，必然知道圆的半径。六、坚固应用师：此刻我们已经知道圆的面积计算公式，下边就来应用这个公式计算圆的面积。讲课例3：一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少？让学生试一试练习，练习即评。1.一个圆形电子元件薄片，它的直径是10厘米，这个圆形电子元件薄片的面积是多少？2.一个圆的直径与正方形边长相等，圆和正方形面积哪个大？3.一个圆的周长是18.84分米，它的面积是多少？七、小结概括经过本课的学习你学到了什么？有什么收获？讲课反省：本课讲课充分表现了以教师为主导，以学生为主体，研究式自主学习与小组合作学习相联合的讲课思想。课开始时的讲课目的的提出，既创办了问题的状况，又激发了学生的学习兴趣。学生的勇敢猜想、操作转变、推理考证等活动，让学生自主参加研究过程，并浸透转变、极限等数学思想，让学生自己从实验中推导出圆的面积计算公式。同时让学