好多好多课件第13章

1、电 路 分 析 基 础 Powerpoint 制作：邹国良课程主讲：邹国良电话：56333594(O)或：56770948(H) Email： 电路分析基础第13章第三节电路分析基础第三部分：第13章 目录第13章 电路的频率响应 1 再论阻抗和导纳 5 RLC电路的频率响应 谐振2 正弦稳态网络函数 6 波特图3 正弦稳态的叠加 7 波特图（续）4 平均功率的叠加电路分析基础第三部分：13-3 1/1313-3 正弦稳态的叠加回顾：在第七章中，我们介绍了动态电路的叠加问题，并得出（1）零输入响应和零状态响应必须分别考虑；（2）由外加的多个激励引起的零状态响应满足叠加定理；（3）可以将动态元件

2、的初始状态也看成一个输入，那么相当于 比外加激励多一个激励，整个都满足叠加定理。注意：动态电路的正弦稳态响应是稳定后的零状态响应，因此，无须考虑初始状态以及零状态响应中的暂态响应。但需注意两种情况。（1）多个正弦激励具有相同的正弦频率，最终响应具有相同的频率，只是在相量的幅度和相位上进行叠加；（2）多个正弦激励具有不同的正弦频率，最终响应是由多个不同频率的响应进行叠加，每个频率分量可以独立计算。电路分析基础第三部分：13-3 2/13No+UsUkIsN第一种情况：相同频率正弦激励的叠加。考虑网络 N 由相同频率的一个电压源 Us 和一个电流源 Is 激励，如图案3-14所示。则输出相量又 U

3、k 根据叠加定理可以这样表示：uk(t) = 2 Ukcos(t + k) Uk = Uk + U”k Uk = Au(j)UsU”k = ZT(j) IsNo+UsUkNo+U”kIs电路分析基础第三部分：13-3 3/13No+Us(j1)Uk(1,2)Is(j2)NNo1+Us(j1)Uk(j1)No2+U”k(j2)Is(j2)第二种情况：不同频率正弦激励的叠加。考虑网络 N 由不同频率的一个电压源 Us(j1) 和一个电流源 Is(j2) 激励，如图案3-14所示。则输出相量 Uk (1, 2) 根据叠加定理可表示为： Uk(1, 2) = Uk(j1) + U”k(j2) Uk(j

4、1) = Au(j1)Us(j1)U”k(j2) = ZT(j2)Is(j2) uk(t) = 2 Ukcos(1t + k) + 2 U”kcos(2t + ”k) 电路分析基础第三部分：13-3 4/13注意：多个不同频率的正弦波叠加时，产生的将是复杂波形。但仍然有可能是周期波形，下面讨论周期的计算规则。T1 =12，T2 =22，m=n（1）若T1T2有理数，则该合成波形是周期性的，周期为TC = mT1 = nT2 ， 对更多个波形叠加也类似TC = n1T1 = n2T2 = = nKTK特例： 1 = ， 2 = 2， K = K。各次谐波叠加，则TC = T1 = T 。T1 =

5、 T， T2 =T2， ， TKTK =。= r 任意无理数，则该合成波形是非周期性的。（2）若T1T2（ln3，ln2，2， 3， ，等等）电路分析基础第三部分：13-3 5/13例13-8 试用叠加定理求图13-18所示电路的电流i(t)，已知us1(t) = 5 2cos2tV， us2(t) = 10 2cos(2t+90)V。Us1+1j21HI2+Us25Vj10V解：这是两个同频激励叠加的问题，根据叠加定理，可得Us11+2/j22+j22= 1.58 71.57 A=I2 +j2 +j410=I =I”+II =I”+IUs22+1/j21+j21= 1.58 18.43 A=

6、I”2 +j2 +j410j= 1.58 71.57 +1.58 18.43= 1.5+j0.5 + 0.5 j1.5 = 2 j1 = 2.236 26.57 Ai(t) = 2.236 2cos(2t26.57) A电路分析基础第三部分：13-3 6/13例13-9 电路如图13-19所示，求电流io(t)。1H10cos5tV+1io1F2cos4tA10+1Ioj5j51解：这是两个不同频激励叠加的问题，还可以使用叠加定理，可得j41S2cos4tA1SJ4SI”oI”omUsm11+j5/j5+= 10.2 11.77 A=Iom1+j5+=Io =I”o+Ioj51j5j51j50

7、j511+j525=25024 j5=250io(t) = 10.2cos(5t + 11.77) A =Ism2j41+j4+j41=3215j4= 2.06 14.93 Ai”o(t) = 2.06cos(4t + 14.93) A 电路分析基础第三部分：13-3 7/13io(t) = io(t) + i”o(t) = 10.2cos(5t + 11.77) + 2.06cos(4t + 14.93) A下面讨论一下 io(t) 的周期问题T1 =1 = 5，2 = 4，2=T2 =22，125=T1T2=45TC = 5T1 = 4T2 = 2，2几种典型的非正弦周期信号的傅里叶级数展

8、开2tf(t)AA(a) 方波TTO13f(t) =4Asint +sin3t +15sin5t + 12n1sin(2n1)t + +电路分析基础第三部分：13-3 8/132tf(t)AA(b) 三角波T19TOf(t) =8A2sint sin3t +125sin5t +(1)n1sin(2n1)t + (2n1)2tf(t)A(c) 锯齿波T122TOf(t) =Asint +sin2t +13sin3t + A2+ 1nsin nt+电路分析基础第三部分：13-3 9/13tf(t)A(d) 正弦全波整流波T132TOf(t) =4Acos2t 115cos4t 1(2n1)(2n+

9、1)cos2nt 12例13-10 图13-22所示幅度200V、周期1ms的方波作用于 RL 电路，求稳态时的电感电压。已知 R=50、L=25mH，方波傅里叶级数展开为13us(t) = 100 +400cost +cos3t +15cos5t + 12n1cos(2n1)t + +解：这是许多个不同频激励叠加的问题，其中100V直流电压的电路分析基础第三部分：13-3 10/13作用，根据第七章的结论，在电感上产生的电压是按指数衰减规律变化，当 t 足够大时，可以忽略不计。其他正弦分量可以用其通项相量公式进行计算。us(n)(t) =400(2n1)cos(2n1)t V，n1， = 2

10、000Us(n) =400(2n1)0 VUL(n) =Us(n) =ZL(n) + RZL(n)400(2n1)R + j(2n1)Lj(2n1)L=400(2n1)50+j50(2n1) j50(2n1) =1+j(2n1)j400 =1+(2n1)22400 90arctg(2n1) V电路分析基础第三部分：13-3 11/13UL(n) =1+(2n1)22400 90arctg(2n1) VUL(1) =1+2400 90arctgUL(2) =1+92400 90arctg3= 121.33 17.66 V= 42.20 6.06 V 当 n 足够大时，通项解可化简为UL(n) (2n1)400 0 V= Us(n)物理意义：Z = R + jX，当 n， X=(2n1)L ，Z jX。 输出电压等于输入电压。即 RL 电路 L 上的电压与 输入电压的关系呈现高通特性。电路分析基础第三部分：13-3 12/13注意：方波的平坦部分代表低频分量丰富，边沿突变部分代 表高频分量丰富； 经过 RL 高通作用后，低频部分产生变化，而代表高 频的边沿仍然陡峭，没有