物业管理综合能力串讲点题班第六讲

1、第一节总论知识点一、统计的职能（1）信息职能：统计的信息职能是统计最基本的职能（2）职能：统计的职能是统计信息职能的延续和深化。（3）监督职能例题：1.物业管理统计工作具有的三个基本职能是信息、和（）。a.决策 b.监督 c.核算 d.：b：本题考核的是物业管理统计工作的职能2.统计的职能主要包括（）。a.信息、监督 b.、监督、分析c.信息、监督 d.管理、沟通、:a：本题考核的是统计的职能知识点二、统计工作过程（1）统计设计。整个统计研究的前期工程。（2）统计。做好统计工作，是统计整理和统计分析的基础。（3）统计整理。（4）统计分析。静态分析和动态分析两大类。知识点三、统计学的基本概念（一

2、）原始数据资料搜集的方法（1）直接观察法（一）总体与总体统计总体（大量性）总体有限总体；无限总体。（二）样本如，在某城市物业服务企业统计 中，全市所有物业服务企业共同 全市物业服务企业总体，从该总体中抽出 50 个企业 ，则这 50 个企业就是一个样本，样本容量即为 50。（三）标志品质标志：如居民的是一品质标志，其标志具体表现为男、女。数量标志：如居民的是一数量标志，其标志具体表现为年数。第二节统计知识点一、统计的形式普查重点抽样例题：涉及面广，工作量大，所花费的时间、人力、物力、财力都较大，因而只能间隔较长时间进行一次的统计是（）。a.重点b.非全面c.抽样d.普查：d：本题考核的是统计的

3、分类及其特点知识点二、统计数据资料的来源按每户数分组（人）户数（户）120529合计593知识点二、分布数列品质分布数列品质分布数列是按品质标志分组而形成的分布数列，亦称品质数列。例如，某住宅小区业主对物业服务企业服务状况评价结果，见表 6-1。变量分布数列（1）单项式数列。表 6-2 某住宅小区住户数分布按分组标志的性质不同品质标志分组；数量标志分组按分组标志的多少和组合的情况简单分组；复合分组例题：通过直接观察法获得的统计数据属于（）。a.次级数据资料 b.原始数据资料 c.间接数据资料 d.全面数据资料：b：本题考核的是统计数据资料的来源第三节统计数据的整理知识点一、统计分组（直接观察法

4、、法、采访法、登记法、实验法等）（2）法（3）法（二）次级数据资料的来源（1）公开的统计数据（2）尚未公开的统计数据（2）组距式数列。例如，按分组可分为未满 1 岁，13 岁，47 岁，814 岁，1525岁重合式组限形式，组距式数列还可分为等距分组和不等距分组。对于重合式分组：组距=本组上限-本组下限组中值=（上限+下限）/2 或下限+组距2对于不重合式分组：组距本组上限-上组上限或下组下限-本组下限组中值（本组下限+下组下限）/2 或本组下限+组距/2一般按下式计算：组中值上限-邻组组距2 或下限+邻组组距/23.变量数列的编制编制变量数列，首先对所搜集的资料按标志值大小进行排序，然后根据

5、研究目的和现象的特点确定是编制单项式数列还是组距数列，组距数列是采用等距还是异距。知识点三、统计表的种类1简单表2简单分组表3复合分组表例题：统计表的形式分为（）。知识点二、相对指标（一）相对指标的种类和计算方法结构相对数比例相对数比较相对数强度相对数种类（1）按反映总体内容的不同总体总量和总体标志总量；例如，了解某城市物业服务业经营情况，该市所有物业服务企业数是总体总量；该市物业服务业增加值、职工人数等是总体标志总量（2）按反映的时间状况不同时期指标和时点指标（流量和存量）a.简单表 b.简单分组表 c.复合分组表 d.单栏式表 e.多重分组表：abc：本题考核的是统计表的种类第四节总量指标

6、和相对指标知识点一、总量指标【例 6-2】2012 年末我国算，则：数为 135404 万人，按 960 万平方公里土地面积计5动态相对数6计划完成相对数【例 6-3】某公司计划 2012 年营业利润 590 万元，实际营业利润 634 万元。则：计算结果表明，该公司的营业利润计划完成程度为 10746%，超额完成计划的 746%。在分析中长期规划的完成进度时，分子可以是规划期内某一段时间的实际完成数，分母是全期规划任务数。计算公式为：第五节平均指标和变异指标知识点一、平均指标平均数反映了标志值变动的集中趋势，代表着变量数列的一般水平。（一）平均指标的计算算术平均数、几何平均数:根据总体所有标

7、志值计算的，称为数值平均数众数、中位数:根据总体标志值所处的位置确定的，称为位置平均数。1算术平均数根据掌握的资料和计算的复杂程度的不同，算术平均数分为简单算术平均数和加权算术平均数两种。（1）简单算术平均数。式中：x 代表算术平均数；xi 代表总体各为求和符号。标志值；n 代表标志值的项数；【例 6-4】假设有 8 个物业住宅小区，每个住宅小区拥有的房屋面积分别为56000m2,11000m22、13000m2、34000m2、68000m2、42180m2、91000m2、34780m2，则8 个物业住宅小区平均拥有房屋面积为：（2）算术平均数。在公式（6-10）中，f 为各标志值出现的次

8、数（权数）。如果掌握的是一个单项式数列资料，计算算术平均数可直接使用公式（6-10）。【例 6-5】某写字楼物业管理处有 10 名工人，月工资资料见表 6-9。表 6-9 某写字楼物业管理处工人按月工资分组表该企业职工平均月工资为：根据组距数列资料计算算术平均数，一般假定各 标志值在组内的分布呈均匀分布或对称分布。但实际情况并不完全如此。因此，所求得的算术平均数是一个近似值。2几何平均数简单几何平均数和几何平均数两种方法。月工资（元人）组中值 xi（元）职工人数 fi（人）各组职工工资总额xifi（元）2400 以下200010200002400320028002056000320040003

9、60035126000400048004400251100004800 以上52001052000合计100364000该物业管理处工人平均月工资为：如果掌握的是组距数列资料，计算算术平均数一般要先计算各组组中值，以组中值作为公式里的 x 进行计算。【例 6-6】某企业某月工资情况如表 6-10 所示。表 6-10 某企业职工按月工资分组表月工资 xi（元人）工人人数 fi（人）各组工人工资总额 xifi（元）2480249602800384003200412800424014240合计1030400月工资（元人）工人人数（人）向上累积次数248088其计算公式为：式中，g 代表几何平均数；x

10、i 代表各个变量值；n 代表变量值项数；为连乘符号。【例 6-7】某物业服务企业年终对物业的治安、清洁、绿化、共用实施设备维修等四个方面进行评价，满意度分别是 97%、95%、96%和 94%，则平均满意度为：3中位数如果是未分组资料，先把各的标志值按大小顺序排列，然后根据其中点位置就可以确定中位数。确定中点位置的公式为：式中，n 代表标志值的项数。当 n 为奇数时，中点位置对应的标志值即为中位数；当 n 为偶数时，则这个点位于最中间两个之间，以中间位置的两个标志值的算术平均数为中位数。【例 6-8】如某小组 5 名工人的工资分别为、 00 元，中点位置为（5+1）/23，则第 3 个位置的工

11、资 3100 元就是中位数。若例中该小组有 6 名工人，工资依次为 、 、 、 、 00、3300元，中点位置为（6+1）2=35，则第 3 个和第 4 个位置上的两个标志值的算术平均数就是中位数，即（3100 ）/2=3125（元）。如果是单项式数列资料，可先计算单项式数列的向上累积次数，然后再按公式f/2 确定中位数位置，看其在数列累积次数的哪一组中，这个组的标志值即为中位数。【例 6-9】某物业服务企业有 56 名工人，月工资资料如表 6-11 所示，求该企业工人工资的中位数。表 6-11 某物业服务企业职工按月工资分组表由表 6-12 可见，月人均可支配收入的中位数在 14001600

12、 元之间，这一组即为中位数所在组。4众数知识点二、变异指标（一）变异指标的计算月人均收入（元）户数向上累积次数80010005510001200712120014001022140016001335160020006492000220035222002400254合计54对应在第三组，所以中位数为 3200 元。（3）如果是组距数列资料，根据各组的向上累积次数，用公式f/2 确定出中位数所在组。【例 6-10】用表 6-5 的数据来确定中位数的所在组，如表 6-12 所示。表 6-12 中位数计算表2800122032002040424010504300656合计56甲组乙组日产量（件）xi离

13、差xi-x离差平方（xi-x）2日产量（件）xi离差xi-x离差平方（xi-x）220-41610-1419622-2420-4162511251126243063627393511121合计34合计370全距的计算最为简便，标准差和离散系数的应用最为普遍。全距全距也称为极差，是总体各标志值中的最大值与最小值之差。若用 r 表示全距，则：r=最大标志值-最小标志值（6-13）标准差标准差愈大说明标志离散程度愈大，平均数的代表性就愈小；反之，标准差愈小说明标志离散程度愈小，平均数的代表性就愈大。由未分组的资料直接计算标准差，其计算公式为：【例 6-12】有甲，乙两个生产小组，每组各有 5 个生产

14、工人，每人的生产量如下：甲组：20，22，25，26，27；乙组：10，20，25，30，35。求这两个小组的日生产量标准差。使用例中的数据，根据公式（6-14），可求得甲、乙两个生产小组的日均生产量均为 24 件。进一步计算各组的离差平方（见表 6-14）。表 6-14 计算表根据表 6-15 中数据计算得：计算结果表明，该企业的工人月消防设备检查量的标准差为 1167 件。按月消防水泵检查量分组（件）工人数（人）fi组中值（件）xixifi离差xi-x离差平方（xi-x）2离差平方权数（xi-x）2fi1501602155310-21747089941781601703165495-117

15、13689410671701805175875-17289144518083688941334190 以上21953901833348966978合计183180245002使用表 6-14 中的数据，根据公式（6-14），可求得甲、乙两个生产小组的日生产量标准差：在两组平均数相等的情况下，甲组的标准差为 261 件，乙组的标准差为 86件，说明乙组的标志离散程度明显比甲组大，因而乙组的平均数的代表性比甲组差。由已分组的变量资料计算标准差时，其计算公式为：【例 6-13】某公司共有 18 位工人负责检查消防水泵，具体的月检查量资料如表6-15 所示，试以标准差反映该企业消防设备人均月检查量的差

16、异情况。表 6-15 计算表3离散系数离散系数又叫标准差系数，是标准差和平均数的比值，用相对数表现标志值离散程度，其公式如下：【例 6-14】甲企业职工的平均工资为 1900 元，标准差为 20 元；乙企业职工的平均工资为 1600 元，标准差为 18 元。从资料看，甲乙，似乎可以判断乙企业职工平均工资的代表性好于甲企业。是否如此，通过计算离散系数来进行说明。分别计算如下：计算结果表明，v 甲v 乙，说明甲企业职工平均工资的代表性好于乙企业。第六节时间序列分析知识点一、时间序列的分析指标（一）增长量（1发展水平 2增长量 3平均增长量）（二）增长率（1发展速度 2增长速度 3平均发展速度和平均

17、增长速度）【例 6-15】万科企业2012 年第一季度和 2013 年第一季度报告分别显示：该公司 2012 年第一季度实现销售面积 3009 万平方米、净利润140 亿元；2013 年第一季度实现销售面积 3715 万平方米、净利润 161 亿元。据此，计算该公司销售面积、净利润的同比增长速度如下：2013 年第一季度销售面积年距增长速度一年距发展速度-1即万科企业和 15%。2013 年第一季度销售面积、净利润同比分别增长 235%【例 6-16】根据表 6-16 中的资料，展速度为：我国 2001-2012 年轿车产量的年平均发进而我国 2001-2012 年轿车产量的年平均增长速度为：平均增长速度平均发展速度-1=128