机械原理第五章答案

1、1推证渐开线齿轮法向齿距p、基圆齿距p和分度圆齿距p之间的关系为式为nbp二p二pcosa二兀mcosa。nb证明：根据渐开线的性质：即渐开线的发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度有P二nb设齿轮的齿数为z，模数为m，基圆半径为：，分度圆半径为r，压力角为a因为zp=2兀r，zp=bb2兀r又因为r=rcosab所以p=pcosab因为p=兀m所以p=p=pcosa=Kmcosanb证毕。2.用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，刀具为标准齿条型刀具，其基本参数为：m=2mm,a=20，正常齿制。1)1齿坯的角速度=225丫叫s时，欲切制齿数z=90的标准齿轮，确定齿坯中心与刀具分度线

2、之间的距离a和刀具移动的线速度v；2)1在保持上面的a和v不变的情况下，将齿坯的角速度改为=方叫s。这样所切制出来的3)齿轮的齿数z和变位系数x各是多少？齿轮是正变位齿轮还是负变位齿轮？1同样，保持a和v不变的情况下，将齿坯的角速度改为=221丫叫s，所切制出来的齿轮的齿数z和变位系数x各是多少？最后加工的结果如何?解：(1)、由于是加工标准齿轮，齿坯中心与刀具分度线之间的距离为mz2x90a=90mm22刀具移动的线速度为2x901,.-=4mms222.5mzv二一2(2)、齿轮的齿数z为z亠二菩二92恥2x丄23变位系数x为TOC o 1-5 h zmz2x92a90221x=1m2因为

3、变位系数小于零，所以齿轮是负变位齿轮。(3)、齿轮的齿数z为d=88.42x丄22.12v2x4z二mw变位系数x为mz2x88.4a90 x=L=2=0.8m2因为变位系数为正，所以齿轮是正变位齿轮。但由于齿数不是整数，最后加工的结果将产生乱齿压力角a=20，模数m=3mm。试求在齿轮现象，得不到一个完整的齿轮。3一个渐开线标准正常直齿圆柱齿轮，齿轮的齿数Z=17,分度圆和齿顶圆上齿廓的曲率半径和压力角。解：如题34图所示，由已知条件得mz3x17r=2=25.5mm2的。r二rcosab二25.5cos20二23.96mmr=r+h*m=25.5+1x3=28.5mmaa其中，h*a1是由

4、齿轮为正常齿制齿轮确定根据渐开线的几何尺寸关系，可以得到在齿轮分度圆上齿廓的压力角和曲率半径分别为r23.96a=arccos-b=arccos=20r25.5p二rtana二23.96tan20二8.72mmb在齿轮齿顶圆上齿廓的压力角和曲率半径分别为解题3图r23.96a=arccos土=arccos=32.79ar28.5ap=rtana=23.96tan32.79=15.44mmaba20。,4.h*an一对渐开线外啮合标准斜齿圆柱齿轮传动，已知z=21，z=51，m=4mm，a12nnc*=0.25,0=15。，轮齿宽度B=30mm。试计算这对齿轮传动的中心距。和重合度8。n解：齿轮

5、传动的中心距a为m(z+z)n122cos04x(21+51)_2cos15_149.08mmtanat=吧=!0=0.3768cos0cos15所以a二arctanO.3768二20.65rbt1mnzcosa=2cos01t4x21cos20.65=40.69mm2cos15rat1m=nz+mh*2cos01nan4=x21+4x1=47.48mm2cos15aat1r=arccos-b!=arccosrat1般=31.02rbt2m=n2cos0zcosa2t4x51cos20.65=98.81mm2cos15rat2m=nz+mh*2cos02nan=4x51+4x1=109.60mm2cos15aat2r=arccos-bt2=arccosrat2鵲=2548=tz(tana-tana)+z(tana-tana)1at1t2at2t2兀=丄21(tan31.02-tan20.65)+51(tan25.64-tan20.