材料力学期末复习题

1、材料力学一、填空题（15）内力与应力的关系式（应力是分布力的集度）.轴向拉、压中的平面假设使用于（距杆件加力端稍远的各处）.影响杆件工作应力的因素有（载荷）、（截面尺寸）；影响极限应力的因素有（材料性质）（工作条件）.低碳钢在曲阜阶段将会发生（弹塑性）变形强度条件OmaxWO中，Omax是（最大工作应力），O是材料的许用应力，而O=Ou/n,式中，Ou是（极限应力），它由（材料的破坏试验）确定，n是规定的安全系数，必须有（n1）,通常情况下，对于塑性材料Ou=（Os）或0u=（O0.2）；对于脆性材料，Ou=（Ob+）和Ou=（Ob-）.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（比例极限）提高，而使（塑性

2、）降低。构件由于截面的（形状尺寸的突变）会发生应力集中现象。根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（形状尺寸不变，直线仍为直线）.在同一减速箱中，设高速转轴的直径为d1，低速转轴的直径为d2,两轴所用材料相同,两传动轴直径之间的关系应当是（d1Vd2）.实心圆轴，若其直径增加1倍，其抗扭截面系数Wp增大（8倍）.铸铁圆轴受扭转破坏时，其断口形状为（45螺旋面）.等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（弯矩最大）处.将桥式起重机的主钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（减小了梁的最大弯矩值、减小了梁的最大挠度值）.为提高梁的弯曲刚度，可通过（合理安置梁的支座，减小量的

3、跨长；选择合理截面形状）.过受力构件内任一点，去截面的不同方位，各个面上的（正应力不同，切应力不同）.在单元体的主平面上切应力（一定为零）.当三向应力圆称为一个圆时，主应力一定满足（O1=O2或O2=O3）.三向等压的地层岩块（只产生体积改变比能）、纯扭转的圆轴（只产生形状改变比能）.研究构件内某一点处应力状态的目的是（找出该点沿不同截面方向的应力变化规律）.设单向拉伸等直杆横截面上的正应力为O，则杆内任一点处的最大正应力和最大切应力分别为一（Omax=O）、（Tmax=O/2）.二、作图题（25）（略）三、计算大题（6个，60）1.【拉压超静定】图示结构AB为刚性杆、杆1和杆2为长度相等的钢

4、杆，E=200GPa,两杆横截面面积均为A=10cm2。已知F=100kN，试求杆1、杆2的轴力和应力。F2F：12ImlmF1溯M由AB的平衡条件得Fwi卡2FM2=3FE=0j由AB的变形协调条件得则有得补充方程解得2ALi=AL3池F叔EAEA2FNt=F惟=yF=120kNFni=yF=60kN,=F=字=goMPa,a*=120MPa2【弯曲强度、弯曲应变】图示矩形截面钢梁，已知q=20kN,M=20kN.m,O=200MPa,T=60MPa，试校核梁的强度。40kNeM图解题6.16图20kN*m20kNm20kN3【应力状态】（1）试用解析法求图示各单元体中斜截面ab上的应力，应

5、力单位为MPa。7解（a）4=70MPa,创-70MPa,=0,r30*窃=*6+勺）+寺（q-乌）血2口-%$in2仪=35MPaG-寺仏-dj,=50MPaf%,=0,住=60*寺（+ay）+寺仏-）8s2立一陶妣盘=62+5MPa-*（%-）sin2a+rcoa=2k7MPa（亡）g=-50MPat=80MPa,=50MPa,G=150*%=1仏+ffy）+*（云_CJ0COS2住-rsin2a=-60.8MPaG=寺（农一）sin2cr+Tjccs2a=31+3MPa（2）解析法求主应力大小和主平面位置；在单元体上绘出主平面位置及主应力方向，最大切应力。-7MPa80MPa,r=20MPa引=-19.33*=32MPa=25MPa25MPa=25MPa主平面的位置及主应力方向如图5）所示。=62巾=44.7MPa（c）=0,知=0.=25MPa=57MPa（3）【应变片】用电阻应变仪测得图示空心钢轴表面某点处与母线成45方向上线应变=2.0X10A-4,已知该轴转速为120r/min,G=80GPa，试求轴所传递的功率P.120解题8.26图8.26解该点处的应力状态如图