控制图基础知识与实例

1、汽车基地主机厂与供应商的信息、服务、交流中心! 汽车基地http:主机厂与供应商的信息、服务、交流中心!=控制图控制图过程控制的工具。用来表示一个过程特性的图象。它有两个基本用途：用来判断过程是否一直受统计控制。用来帮助过程保持受控状态。控制图的构成：特性值十UCL：上控制线CL：中心线LCL下控制线取样时间收集：收集数据并画在图上。控制：根据过程数据计算试验控制线识别变差特殊原因并采取措施分析及改进：确定普通变差的大小，并采取减少它的措施。重复三个阶段，从而不断改进过程。控制图的益处：供正在进行过程控制的操作者使用。有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预见的保持下去。使过程达到：更高的质量

2、。更低的单件成本。更高的有效能力。为讨论过程的性能提供共同的语言海量管理资料下载，请登录：汽车基地 HYPERLINK 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的指南。第二章计量型数据控制图第一节均值和极差图参见“均值和极差控制图”1收集数据11子组大小：一般为4-5件（连续生产的产品的组合）。各子组样本应一样。选择原则：一子组各样本间出现的变差的机会小。子组内变差主要由普通原因造成。12子组频率：应在适当时间收集足够的子组，能反映潜在的变化。过程处于稳定，频率可减少。（每班两次、每小时一次或其他频率）。13子组组数：M25个。总单值M100个。2控制图及记录原始数据：X

3、图绘在R图的上方。下面再接一个数据栏。X和R值为纵坐标，时间为横坐标。数据栏应包括：每个读数空间、读数、和、均值、极差以及日期/时间或其他识别子组的代码的空间等。3.计算均值CX）和极差（R）：X=（X1+X2+Xn）/nr=Xmax-XMINX1?X2，-Xn测量值。n子组容量。4控制图刻度；对T图：坐标刻度最大值-最小值M2CX-X.）maxmin海量管理资料下载，请登录：汽车基地 HYPERLINK 对R图：坐标刻度最大值工2Rmax5计算控制限：平均极差（艮）及过程平均值（汶）R=（R+R+R）/K12KX二（X+X+X）/K12KK组的数量。计算控制限uclr=d4ruclx=x+a

4、2rlclr=d3rlclx=x-a2rD4，D3，A2为常数。查表得。6绘制控制限的控制线：R和X绘成水平实线。各控制限（UCLr,LCLR,UCL-,1。乓）绘成水平虚线。7.极差图（R）分析：点：未超出控制限一一程稳定、受控。只有普通变差。超出控制限过程不稳定、不受控。存在特殊变差。超出极差上控制限原因：零件间的变化性或分布的宽度已经增大（即变坏）。这种情况可发生在某点，也可发生在整个趋势的一部分。测量系统变化（如：不同检验员或量具）测量系统无适当的分辨力。控制限计算错误或描点错误。海量管理资料下载，请登录：汽车基地 HYPERLINK 链（线）a连续7点位于平均值的一侧。（高于平均极差

5、值：输出值的分布宽度增加，原因无规律，如：设备不正常和原材料材质不均等。低于平均极差值：输出值的分布宽度减少。好的状态应研究推广。）b连续7点上升或下降。（上升：原因无规律，如：设备不正常和原材料材质不均等。下降：好的状态应研究推广。）c测量系统改变（新检验员或新量具）明显的非随机布局图形：a一般2/3的点应落在控制限的中间1/3区域内，其他1/3的点应落在其外2/3区域内。（正常情况）b原因分析：（只要未出现超出控制限的点，对极差图中出现非随机布局图形，注意不要过分解释数据。）如60%的点应落在控制限的中间1/3区域内，应调查：数据是否已被编辑；过程或取样方法被分层；控制限计算错误或描点错误

6、。如40%以下的点应落在控制限的中间1/3区域内，应调查：是否有两个或两个以上过程流的测量值（例如：输入材料批次混淆。）控制限或描点计算错误或描错。8识别并标识特殊原因：对于每个数据进行标识，做一个过程操作分析，确定主要原因。并对海量管理资料下载，请登录：汽车基地 HYPERLINK 汽车基地http:主机厂与供应商的信息、服务、交流中心！汽车基地http:主机厂与供应商的信息、服务、交流中心！汽车基地主机厂与供应商的信息、服务、交流中心! # 改进过程的纠正措施进行解释，防止再发生。（并非所有特殊原因都是不利的！）9重新计算控制极限：失控的原因已被识别和消除，可将已识别的数据点去掉，重新计算

7、极差控需帼。同时将X图中对应点去掉。10均值图（X）分析：点：超出控制限的点一一存在特殊变差。过程已改变；是一种趋势的一部分。某一独立事件（如：误操作等）测量系统发生变化。控制限计算错误或描点错误。链：连续7点位于平均值的一侧一一存在特殊变差。连续7点上升或下降。一一存在特殊变差。分析时应考虑开始出现变化趋势的时间。过程的均值已改变一一也许还在变化；测量系统已改变（漂移、偏差、灵敏度等）明显的非随机布局图形：a一般2/3的点应落在控制限的中间1/3区域内，其他1/3的点应落在其外2/3区域内。（正常情况）b原因分析：如60%的点应落在控制限的中间1/3区域内，应调查：数据是否已被编辑；过程或取

8、样方法被分层；海量管理资料下载，请登录：汽车基地 HYPERLINK 控制限计算错误或描点错误。如40%以下的点应落在控制限的中间1/3区域内，应调查：是否有两个或两个以上过程流的测量值（例如：输入材料批次混淆。）控制限或描点计算错误或描错。11识别并标识特殊原因：对于每个特殊原因数据进行标识，做一个过程操作分析，确定主要原因。并对改进过程的纠正措施进行解释，防止再发生。（并非所有特殊原因都是不利的！）12重新计算控制极限（均值图）：失控的原因已被识别和消除，可将已识别的数据点去掉，重新计算极差控制限。同时将R图中对应点去掉。过程13过程能力：用过程均值X作为分布的位置，用标准差表示分布宽度。

9、过程标准差：a=R/d2=b动血n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.80计算过程能力cpk=（USL-X）/3bR/d2；（X-LSL）/抄rJmin性能指数:PpK=（USL-X）/3S;（X-LSL）/3ffmin海量管理资料下载，请登录：汽车基地 HYPERLINK 汽车基地http:主机厂与供应商的信息、服务、交流中心！过程能力解释:前提:过程统计受控;测量值服从正态分布;工程及其他规范准确地代表顾客的要求;设计目标值位于规范的中心;较小的测量变差.第二节均值和标准差图一般来说，标准差s计算复杂，只有下列情况时，用s图代替R图:

10、数据由计算机实时采集、计算、描图。有方便适用的计算器按程序计算标准差s。子组样本容量大。1收集数据：利用下面公式计算标准差：s=S(XiX)2/(n-1)2s图的刻度尺寸应与相应的X图的刻度相同。3.计算控制限：*(S1+S2+S3+Sk)/kUCLS=B4SUCLX=X+A尹lcls=b3slclx=x-a3s第三节中位数图一般来说，中位数图(XR)可代替CXR)图:中位数易于使用，可使车间工人易于接受。由于描的是单值点，中位数图可显示过程输出的分布宽度海量管理资料下载，请登录：汽车基地 HYPERLINK 汽车基地http:主机厂与供应商的信息、服务、交流中心!并给出过程变差的趋势。可用来

11、对几个过程的输出或同一过程的不同阶段的输出进行比较。中位数图的详细说明与（R）图类似。不同之处如下:1收集数据：子组样本三10,容量为奇数更方便。如为偶数取中间两个数值的平均值。2计算控制限UCLR=D4RUCLx=x+A2Rlcl=xARX2常数。查表得。LCL=DRR3D4,D3,A2第四节单值和移动极差图般来说,在测量费用很大时（如：破坏性实验）或当任何时刻,点的输出性质比较一致时（如：化学溶液PH值）可用单值和移动极差图（X-MR）但应注意:检查过程变化不如XR图敏感。解释单值控制图要非常小心。单值控制图不能区分零件间的重复性。X和/会有较大的变异性。1收集数据：从左至右记录单值读数（

12、X）。计算单值间的移动极差（MR）。通常记录连续读数间的极差。（1海量管理资料下载,请登录：汽车基地 HYPERLINK 汽车基地主机厂与供应商的信息、服务、交流中心!汽车基地http:主机厂与供应商的信息、服务、交流中心！ 点-2点，2点-3点）。也可用较大移动组（1点-4点，2点-5点）2算控制限：UCLMR=D4UCLX=X+E2RLCLMR=d3LCLX=XE2D4，D3，E2常数。查表得。3程能力解释：a）与天-R图一样，可用下式计算过程的标准差：护=R/d2=bR/d2式中：R移动极差的均值，d2是常数，查表得。2b）如过程处于正态分布，可直接用&的估计值来评价过程能力。海量管理资

13、料下载，请登录：汽车基地 HYPERLINK 统计技术几种计算公式名称计量型数据xRXs中位数图单值和移动极差图XMR子组均值X=(X1+X2+Xn)/nX=(X+X2+Xn)/n中间值X极差或标准差R=XmaxXminS=Ve(XiX)2/(n1)R=XmaxXmin只=移动极差总均值X=(X1+X2+Xk)/k=一X=(X1+X2+Xk)/kX=(X+X+X)/k12kzx=(X1+X2+Xk)/k极差或标准差均值R=(RgR2+Rk)/ks=(s1+s2+sk)/kR=(R1+R2+Rk)/kR=(R1+R2+Rk)/k极差或标准差均值上限uclr=d4RUCLs=B4suclr=d4R

14、UCLMR=d4R极差或标准差均值下限LCLR=d3RLCLs=B3sLCLR=d3RLCLm强总均值上限UCLx=X+A2RUCLx=X+A3sUCLx=X+A2RUCLx=X+E2R总均值下限LCLX=XA2RLCLx=xA3slclx=xa2rlclx=xe2r过程标准差6=R/dR/d226二t/cs46-=R/dR/d226=R/dR/d22过程能力或过程性能C=(XLSL)/3,;PK”R/d2(USLX)/36：minR/d2minP=1(Xlsl)/3a；PKS(USLX)/3asminC=(XLSL)/36;PK入R/d2(USLX)/36；minR/d2minACPK=(X

15、LSL)/36R/d2；(USLX)/36：minR/d2要求166MCpkM1.33PKPpQh331.66MCpkM1.33PK166MCpkM1.33PK应用条件nV9nM9nV9过程昂贵或特性稳定适用于统计稳定过程适用于统计稳定过程适用于统计稳定过程说明海量管理资料下载，请登录：汽车基地 HYPERLINK 汽车基地主机厂与供应商的信息、服务、交流中心!=控制图的常数表XRXs子组容量nX标准差估计RX标准差估计sA2d2D3D4A3C4B3B421.8801.1283.2672.6950.79793.26731.0231.6932.5741.9540.88622.56840.7292

16、.0592.2821.6280.92132.26850.5772.3622.1141.4270.94002.08960.4832.5342.0041.2870.95150.0301.97070.4192.7040.0671.9241.1820.95940.1181.88280.3732.8470.1361.8641.0990.96500.1851.81590.3372.9700.1841.8161.0320.96930.2391.761100.3083.0780.2231.7770.9750.97270.2841.716110.2853.1730.2561.7440.9270.97540.32

17、11.697120.2663.2580.2831.7170.8860.97760.3541.646130.2493.3360.3071.6930.8500.97940.3821.618140.2353.4070.3821.6720.8170.98100.4061.594150.2233.4720.3471.6530.7890.98230.4281.572160.2123.5320.3631.6370.7630.98350.4481.552170.2033.5880.3781.6220.7390.98450.4661.534180.1943.6400.3911.6080.7180.98540.4

18、821.518190.1873.6890.4031.5970.6980.98620.4971.503200.1803.7350.4151.5850.6800.98690.5101.490210.1733.7780.4251.5750.6630.98760.5231.477220.16738190.4341.5660.6470.98820.5341.466230.1623.8580.4431.5770.6330.98870.5451.455240.1573.8950.4511.5480.6190.98920.5551.445250.1533.9310.4591.5410.6060.98960.5

19、651.435公式uclx=X+a2rLCLXuclr=d4rLCLr=D3R$=R/d2UCLX=X+A3sLCLXAMUCLr=B4sLCLR=b3$=s/c4海量管理资料下载，请登录：汽车基地 HYPERLINK 控制图的常数表（续）中位数一极差图XR单值和移动极差图XR子组容量nXX标准差估计RX标准差估计R石d2D3D4ED3D421.8801.1283.2672.6601.1283.26731.1871.6932.5741.7721.6932.57440.7962.0592.2821.4572.0592.28250.6912.3622.1141.2902.3262.11460.54

20、82.5342.0041.1842.5342.00470.5082.7040.0671.9241.1092.7040.0761.92480.4332.8470.1361.8641.0542.8470.1361.86490.4122.9700.1841.8161.0102.7900.1841.816100.3623.0780.2231.7770.9753.0780.2231.777公式uclx=x+a2rLCLXA2Ruclr=d4rLCLR=D3Rb=R/d2uclx=X+e2Rlclx=X-e2Ruclr=d4rLCLr=D3Rb=R/d2第三章用于计数型数据的控制图有许多由于测量（样板、环

21、塞规等），只确定产品（或产品的项目）合格或不合格。第一节不合格品率的P图A收集数据A1选择子组的容量、频率及数量a子组容50200或更多根据产品的周期确定分组的频率海量管理资料下载，请登录：汽车基地 HYPERLINK 汽车基地http:主机厂与供应商的信息、服务、交流中心！b分组频率一一根据产品的周期确定分组的频率。c子组数量收集数据的时间应足够长，能找到所有可能影响过程的变差源。一般M25。A2计算每各子组内的不合格品率（p）被检项目的数量一一n发现的不合格项目的数量一一np计算不合格品率：p=np/nA3选择控制图的坐标刻度最大的不合格率值的152倍的值.A4将不合格品率描绘在控制图上参

22、见“不合格品率控制图”B计算控制限报B.1计算过程平均不合格品率（p）卫=（n1p1+n2p2+nKpK）/（片+n2+nK）n1p1,n2p2每子组内不合格项目数。n1,n2检查的项目数。B.2计算上、下控制限（UCL,LCL）UCLp=p+3p（1-p/叫LCLp=p-3p（1-p）/nB3画线并标注汽车基地 HYPERLINK http:/www.qcbase http:/过程均值（p）水平实线。控制限（UCL,LCL）水平虚线。海量管理资料下载，请登录：汽车基地 HYPERLINK 汽车基地http:主机厂与供应商的信息、服务、交流中心!C控制图解释:C1分析数据点，找出不稳定的证据a

23、超出控制限就证明该点不稳定。控制限或描点错误。过程性能惡化，评价系统的改变（例如：检验员、量规）。b链连续7点位于均值的一侧。连续7点上升或下降。连续7点上升过程性能已恶化或评价系统已改变连续7点下降过程性能已改进或评价系统已改变c明显的非随机图形明显多于2/3位于均值控制限或描点计算错误和描点错误。过程或取样方法重叠。数据被编辑。明显大大少于2/3位于均值。发生了计算和描点错误。具有两个或多个过程流。C2寻找并纠正特殊原因C3重新计算控制限。D过程能力解释D1计算过程能力海量管理资料下载，请登录：汽车基地 HYPERLINK 汽车基地主机厂与供应商的信息、服务、交流中心!汽车基地主机厂与供应商的信息、服务、交流中心! 过程能力不合格品率p表示E2评价过程能力第二节不合格品数的np图（略）第三节不合格数的c图（略）第四节单位产品不合格数的u图（略）统计技术几种计算公式计数型数据不合格品率图p不合格品数图np不合格数图c单位产品不合格数图u子组被检项目数量nu=c/n子组不合格项目np子组不合格品率pp=np/n总不合格品率p丘(叭呼2+.+吧(