华师大版七上数学课件4.3 立体图形的表面展开图

1、第4章 图形的初步认识4.3 立体图形的表面 展开图1课堂讲解正方体的展开与折叠 柱体的展开与折叠椎体的展开与折叠2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 在生活中，我们经常 见到正方体形状的盒子.为 了设计和制作的需要，我 们应了解正方体盒子展开 后的平面图形. 将纸盒完全展开后形状是怎样的？1知识点正方体的展开与折叠 做一做 将一个正方体的表 面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形.（1）你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流.（2）你能得到图中的平面图形吗？知1导知1导想一想图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？知1讲1.展开是将某些立体图形展成一个平面图形，同时 这个平面图形可以折叠成相应

2、的立体图形展开 和折叠是互逆过程2.正方体是一个特殊的四棱柱，它的所有棱长都相 等，所有面都是正方形且大小相等，将正方体的 表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，其展开 图共有11种形式知1讲其中“一四一”型(上面、中间、下面的正方形分别有1个、4个、1个，以此类推)的有6种，“二三一”型的有3种，“二二二”型的有1种，“三三”型的有1种，如图.知1讲要点精析：(1)图形的展开与折叠是立体图形与平面图形之间的 转化过程；(2)判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法： 一看面数够不够；二看各面的位置是否合适，尤 其是底面的位置；三看对边的长度是否相等(3)为了更好地记忆展开图和展开图中相对的面，

3、请 同学们熟记口诀“一线不过四，凹、田应弃之，相 间、Z的两端是对面” 例1 图中能折叠成正方体的是() 知1讲 导引：根据正方体展开图的特点可知选D. D 总 结知1讲 判断一个图形是否为正方体展开图的方法：用口诀“一线不过四，凹、田应弃之”，即一条线超过4个正方形，有凹字(如B，C)、田字(如A)都不能折叠成正方体，由此可以判断是否为正方体的展开图；同时，充分发挥想象力和动手实践是解决此类问题的有效途径 (中考眉山)下列四个图形中是正方体的平 面展开图的是()知1练 2 (中考吉林)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平 面展开图是()知1练 (中考辽阳)下列各图不是正方体表面展开图的是 ()知

4、1练 5 如图是一个正方体的表面展开图，还原成正方体 后，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正 方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的 值是_知1练 2知识点柱体的展开与折叠想一想(1)如图,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想 一想，再折一折.(2)将图中不能围成棱柱的图形作适当修改使所得图 形能围成一个棱柱. 知2导知2讲1.棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和 一些长方形组成的2.棱柱的表面展开图不止一种，沿其不同的棱 剪开，可得到不同的表面展开图 3.圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面) 和一个长方形(侧面)组成的，其中侧面展开图的 一边长是圆柱的高，另一边长是底面

5、圆的周长知2讲导引：由棱柱的特征可知，(4)经过折叠可围成一个 三棱柱；(5)经过折叠可围成一个四棱柱 例2 如图所示的平面图形经过折叠可以围成棱柱 的有() A(1)(2)(4) B(1)(2)(4)(5) C(4)(5) D(2)(4) C总 结知2讲 棱柱的展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等 知2讲 例3 如图，圆柱的表面展开后得 到的平面图形是图中的() 导引：圆柱侧面展开后得到的平面图形由长方形 和两个圆组成 B (中考漳州)如图是一个长方体包 装盒，则它的平面展开图是( ) (中考宜昌)下列图形中可以作为一个三棱 柱的展开图的是()知2练 知2练3 如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形 是()3知识点锥体的展开与折叠知3导做一做按照如图所示的方法把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试.知3导圆锥的侧面展开图是扇形.知3讲 圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆 (底面)组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即 圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形 的弧长则是圆锥底面圆的周长 例4 如图所示的平面图形不可能围成圆锥的 是()知3讲导引：圆锥的侧面展开图是扇形，底面为圆 D知3练 1 (中考梧州)如图是一个圆锥， 下列平面图形既不是它的形 状图，也不是它的侧面展开 图的