冀教版九上数学优质公开课课件24.4.2 建立一元二次方程解百分率问题

1、第二十四章 一元二次方程24.4 一元二次方程的应用第2课时 建立一元二次方程 解百分率问题1课堂讲解变化率问题利润率问题2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 随着我国汽车产业的快速发展以及人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入普通家庭 .据某市交通部门统计，2010年底，该市汽车保有量为15万辆，截至2012年底，汽车保有量已达21. 6万辆. 若该市这两年 汽车保有量增长率相同，求这个增长率.1知识点变化率问题知1讲 如果增长率中的基数为a，平均增长率为x，则第一次增长后的数量为a(1x)，第二次增长后的数量为a(1x)2，第n次增长后的数量为a(1x)n.知1讲解答课时导入问题设年

2、增长率为x，请你思考并解决下面的问题：(1) 2011年底比2010年底增加了_万辆汽车， 达到了_万辆.(2) 2012年底比2011年底增加了_万辆汽车， 达到了_万辆.(3)根据题意，列出的方程是_.(4)解方程，回答原问题，并与同学交流解题的思 路和过程知1讲例1 有雪融超市今年的营业额为280万元，计划后 年的营业额为403.2万元，求平均每年增长的 百分率？1.审清题意，今年 到后年间隔2年3.根据增长率的等量关系列出方程答：平均每年的增长20%解：平均每年增长的百分率为x, 根据题意得：1x1.2 x12.2(舍去) x20.22.设未知数知1讲总 结列一元二次方程解应用题的一般

3、步骤可归结为六个字：审、设、列、解、验、答 一般情况下， “审”不写出来，但它是关键的一步，只有审清题意，才能准确列出方程知1讲建大棚种植蔬菜是农民致富的一条好途径. 经过市场调查发现：搭建 一个面积为x(公顷)的大棚，所需建设费用(万元)与x2成正比例， 比例系数为0.6;内部设备费用(万元)与x2成正比例，比例系数为2. 某农户新建了一个大棚，投人的总费用为4. 8万元.请计算该农户新建的这个大棚的面积. (总费用=建设费用+内部设备费用)例2 知1讲答：该农户新建的这个大棚的面积为1.2公顷.解：依题意得：0. 6(x2)2x24. 8.整理，得10 x3x180.解方程，得x11.2，

4、x21.5(不合题意，舍去).1某工厂工业废气年排放量为300万立方米. 为改善城市环境质量，决定在两年内使废气年排放量减少到144万立方米. 如果第二年废气减少的百分 率是第一年废气减少的率的2倍，那么每年废气减少的百分率各是多少？知1练 2某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()A560(1x)2315B560(1x)2315C560(12x)2315D560(1x2)315知1练 3某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利3

5、6.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同，设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为()A10(1x)236.4B1010(1x)236.4C1010(1x)10(12x)36.4D1010(1x)10(1x)236.4知1练 知2讲西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？2知识点利润率问题例3 知2讲设应将每千克小型西瓜的售价

6、降低x元那么每千克的利润为(32x)元，由于这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克所以降价x元，则每天售出数量为： 千克本题的等量关系为：每千克的利润每天售出数量固定成本200.导引：知2讲设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意，得： (32x) 24200，解这个方程，得：x10.2，x20.3.经检验均符合题意答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或 0.3元解：知2讲 总 结 解答此类问题的关键是明确题中的等量关系，结合基本等量关系列出方程1某种花卉每盆的赢利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株赢利4元；若每盆增加1株，平均每株赢利减少0.5元要使每盆的赢利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆应多植x株，则可以列出的方程是()A(3x)(40.5x)15B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15D(x1)(40.5x)15知2练 2某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为()A25(1x)282.75B2550 x82.75C2525(1x)282.75D251(1x)(1x)282.75知2练 在变化率问题中，常用的等量关系为： 初始量(1平均增长率)n增长后的量； 初始量(