北师大版九年级数学（上）6.1 反比例函数常考题及答案解析

1、6.1 反比例函数常考题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）已知函数y=(m2)xm25是反比例函数，则m的值为()A. 2B. 2C. 2或2D. 任意实数若函数y=(2m1)xm22是反比例函数，则m的值是()A. 1或1B. 小于12的任意实数C. 1D. 1下列函数中，y是x的反比例函数的是()A. y=x3B. y=3xC. y=3xD. y=x2下列函数中，y是x的反比例函数的是()A. y=2xB. y=23x1C. y=22x1D. y=x下列函数：y=2x；y=12x；y=x1；y=5x2+1，是反比例函数的个数有()A. 0

2、个B. 1个C. 2个D. 3个已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是()A. 成正比例B. 成反比例C. 既成正比例也成反比例D. 以上都不是已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是()A. y=6xB. y=16xC. y=6xD. y=6x1下列函数关系中，y是x的反比例函数的是()A. y=3xB. y=3x+1C. y=3xD. y=3x2下列函数中，y是x的反比例函数的是()A. y=2xB. y=1xC. y=x+3D. y=x2下列函数中，y是x的反比例函数的是()A. y=x3B. y=5xC. y=1x2D. y=1x+2二、填空题（本大题

3、共5小题，共15.0分）已知：y=(m2)xm25是反比例函数，则m=_函数y=(m+1)xm2m3是y关于x的反比例函数，则m= _ 若函数y=a+3x是关于x的反比例函数，则a满足的条件是_已知函数y=(n+1)xn22是反比例函数，则n的值为_若函数y=(m1)xm2m1是反比例函数，则m的值是_三、解答题（本大题共1小题，共8.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题8.0分)已知函数y=(k2)xk2k3是反比例函数，求k的值答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了反比例函数的定义，熟练掌握反比例函数的定义是解题的关键根据反比例函数的定义可得出关于m的一元一次

4、不等式以及一元二次方程，解之即可得出m的值，此题得解【解答】解：函数y=(m2)xm25是反比例函数，m20m25=1，解得：m=2故选B2.【答案】A【解析】解：依题意得：m22=1且2m10，解得m=1故选：A根据反比例函数的定义解答本题考查了反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx(k0)，反比例函数的一般形式是y=kx(k0)3.【答案】B【解析】解：A、是正比例函数，故选项错误；B、是反比例函数，故选项正确；C、是正比例函数，故选项错误；D、是二次函数，故选项错误故选：B根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式y=kx(k0)，即可判定各函数的类型是否符合题意本题考

5、查反比例函数的定义，熟记反比例函数解析式的一般式y=kx(k0)是解决此类问题的关键4.【答案】B【解析】解：A、y=2x是正比例函数，故本选项不符合题意B、y是x的反比例函数，故本选项符合题意；C、y不是x的反比例函数，故本选项不符合题意；D、y=x是正比例函数，故本选项不符合题意；故选：B根据反比例函数的定义和一次函数的定义对各选项分析判断即可得解本题考查了反比例函数的定义，熟记一般式y=kx(k0)是解题的关键5.【答案】C【解析】解：y=2x是正比例函数；y=12x是反比例函数；y=x1是反比例函数；y=5x2+1是二次函数，反比例函数共2个，故选：C利用反比例函数定义可得答案此题主要

6、考查了反比例函数定义，关键是掌握形如y=kx(k为常数，k0)的函数称为反比例函数6.【答案】B【解析】解：x与y成反比例，z与x成正比例，设x=ky，z=ax，故x=za，则ky=za，故yz=ka(常数)，则y与z的关系是：成反比例故选：B直接利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案此题主要考查了正比例函数和反比例函数的定义，正确掌握相关定义是解题关键7.【答案】C【解析】解：把x=2，y=3代入y=kx得k=6，所以该函数表达式是y=6x故选C此题可先设出反比例函数解析式的一般形式y=kx(k0)，再将x=2，y=3代入求得k的值即可本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，熟记其

7、一般表达式是解题的关键8.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了反比例函数的定义、一次函数、二次函数的定义，正确掌握相关函数的定义是解题关键直接利用一次函数以及反比例函数、二次函数的定义分别分析得出答案【解答】解：A.y=3x是正比例函数，故此选项不合题意；B.y=3x+1是一次函数，故此选项不合题意；C.y=3x是反比例函数，故此选项符合题意；D.y=3x2是二次函数，故此选项不合题意故选C9.【答案】B【解析】解：A、y=2x是正比例函数，不是反比例函数，故此选项不合题意；B、y=1x是反比例函数，故此选项符合题意；C、y=x+3是一次函数，故此选项不合题意；D、y=x2是二次函数，故此

8、选项不合题意；故选：B利用反比例函数定义进行解答即可此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握形如y=kx(k为常数，k0)的函数称为反比例函数10.【答案】B【解析】解：A、是正比例函数，不是反比例函数，故此选项不合题意；B、是反比例函数，故此选项符合题意；C、不是反比例函数，故此选项不合题意；D、不是反比例函数，故此选项不合题意；故选：B利用反比例函数定义进行解答即可此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握形如y=kx(k为常数，k0)的函数称为反比例函数11.【答案】2【解析】解：因为y=(m2)xm25是反比例函数，所以x的指数m25=1，即m2=4，解得：m=2或m=2，又m20，所以

9、m2，即m=2故答案为：2根据反比例函数的定义即y=kx(k0)，只需令m25=1、m20即可；本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=kx(k0)转化为y=kx1(k0)的形式12.【答案】2【解析】解：函数y=(m+1)xm2m3是y关于x的反比例函数，m+10m2m3=1，解得：m=2故答案为：2根据反比例函数的定义，可得出关于m的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出m的值本题考查了反比例函数的定义，牢记反比例函数的定义是解题的关键，此题属于简单题13.【答案】a3【解析】解：由题可得，a+30，解得a3，故答案为：a3形如y=kx(k为常数，k0)的函数称为反比例函数，依据k0可得结论本题主要考查了反比例函数的定义，关键是掌握反比例函数的比例系数k不为014.【答案】1【解析】【分析】本题考查了反比例函数的定义，反比例函数解析式的一般式y=kx(k0)，特别注意不要忽略k0这个条件根据反比例函数的定义，即可得到关于n的两个关系式，解之即可求出n【解答】解：函数y=(n+1)xn22是反比例函数，n+10且n22=1，n=1，故答案为：115.【答案】0【解析】解：m2m1=1，解得m=0或1，又m10，则m1所以m=0故答案为：0根据反比例函数的定义即y=kx(k0)，只需令m2m1=1、m10即可本题考查了反比例函数的定义，重点是将