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一轮复习大题专练22解三角形(取值范围、最值问题1)1已知中,角,所对的边分别为,且()求角的大小;()求的取值范围解:因为,又,所以,故,由为三角形的内角得;由知,因为,所以,所以,所以,故的取值范围,2在中,分别为角,的对边,且(1)求;(2)若为锐角三角形,求的取值范围解:(1),化为:,可得,(2)因为是锐角三角形,所以,且,故,由正弦定理可得,因为,所以,故,所以,故的取值范围为3已知的内角,的对边分别为,且(1)求;(2)若,求的取值范围解:(1)由条件与正弦定理,可得,(2),故的取值范围为4在中,内角,所对的边分别,且(1)求角的大小;(2)若,当仅有一解时,写出的范围,并求的取值范围解:(1)因为,(2)法一:由正弦定理,得,则,则,做正弦曲线如图所示,则当或,即或时,仅有一解,故或;法二:由正弦定理,如图,当或时,仅有一解,故或;当时,;当时,可得,因为,所以,所以,综上,5已知函数()求的最小正周期及单调减区间;()在中,所对的边分别为,若,边上的中线,求的最大值解:(1)函数,所以最小正周期为,令,解得,所以函数的单调减区间为,(2),当且仅当时,取等号,此时的最大值为6锐角内角,的对边分别为,已知(1)求角;(2)若,求边的取值范围解:(1)因为,由正弦定理可得,所以,即展开可得:得到:因为,所以,是锐角,所以,(2)由正
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