年甘肃省高中数学说课竞赛稿：集合（第一课时）课件

1、欢迎尊敬的各位专家老师批评指导庆阳四中杨克军2021/8/8 星期日1说课课题_集 合（第一课时）教什么？怎样教？为什么这样教？2021/8/8 星期日2说课流程 教材分析 学情分析 教学过程 教学反思课堂意外预案教法学法分析教学评价2021/8/8 星期日3教学内容教材的地位和作用教学的重点和难点教材分析 教学目标一、教材分析2021/8/8 星期日4把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础 。如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。从整个数学来

2、说，集合的概念及理论是近代数学最基本的内容之一，许多数学分支都是建立在集合概念的基础上。因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。 集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。本节课具有表示方法的灵活性、应用的广泛性和条件约束性等特点。教材的地位和作用2021/8/8 星期日5本节课首先从初中代数与几何涉及的集合实例人手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征，常用集合的表示以及集合的分类。教学内容2021/8/8 星期日6教学目标知识与技能：掌握集合的基本概念

3、及表示方法。了解“属于”关系的意义，掌握集合元素的特征。理解有限集、无限集、空集的意义。 过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯。并通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念.情感、态度与价值观：感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。2021/8/8 星期日7教学重点：集合的基本概念及元素特征。教学难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系 。教学关键:就是教会学生克服难点，让学生学会观察集合的特点，在观察 和比较中揭示集合概念的含义。2021/8/8 星期

4、日8认知分析：学生在小学和初中数学中，已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（圆）等，都有了一定的感性认识这些知识形成了学生思维的“最近发展区”. 能力分析：学生已经具备了一定的思维和探究能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养.情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强.二、学情分析2021/8/8 星期日9“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情.让课堂有笑声、赞美声和惊讶声。“问题性”：以适当的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神.“探究性”：改变过于强调接受学

5、习、死记硬背、机械训练的情形，大胆地放手，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。采用“生活实例与数学实例”相结合, “师生互动与课堂布白”相辅助的方法通过不同层次的练习体验,凭借有趣、实用的教学手段,突出重点,突破难点三、教法与学法1.教法分析2021/8/8 星期日10自主探究 观察发现合作交流 归纳总结 3、教学媒介:“多媒体平台” 2、学法分析：“自主、合作、探究”借助多媒体,凭借其“生动、形象、直观”的主体特征,可较好地帮助学生进入角色,辅助学生记忆思考,激发学生的学习兴趣.2021/8/8 星期

6、日11创设情境引入目标自主探究感知目标 讨论辨析理解目标 变式训练巩固目标 课堂小结自我评价五、教学过程知识引申拓展视野 上述六个方面由浅入深，层层递进. 多层次、多角度地加深对概念的理解. 提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。2021/8/8 星期日12问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？讨论问题：按小组讨论。归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（板书标题：集合）。设计意图：从实际问题引入，让学生了解数学来源于实际。从而激发学生参

7、与课堂学习的欲望。（I）创设问题情境 引入目标2021/8/8 星期日13为科学而疯的人康托尔(18451918) 集合 2021/8/8 星期日14（II）问题探究 俗话说，物以类聚，人以群分。“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起. 在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？集合的含义2021/8/8 星期日15问题3：在小学和初中我们学过哪些集合？（数集，点集）（如自然数的集合，有理数的集合，不等式的解的集合，到一个定点的距离等于定长的点的集合，到一条线段的两个端点距离相等的点的集合等等）。设计意图：这些知识形成了学生思维

8、的最近发展区，从这里入手学生易于接受。阅读教材，并思考下列问题：（1）有那些概念？（2）有那些符号？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何给集合分类?设计意图：给学生提供活动空间，让主体主动建构自己的知识结构。培养学生的探究能力。自主探究2021/8/8 星期日16小组合作探究（一）观察下列实例（1）120以内的所有质数；（2）我国从19912009年的19年内所发射的所有人造卫星；（3）上海大众汽车厂2009年生产的所有汽车；（4）2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家；（5）所有的正方形；（6）到直线 的距离等于定长 的所有的点；（7）方程 的所有实数根；（8）兰州十四中20

9、09年8月入学的高一全体学生。通过以上实例，辨析概念：（1）集合含义：一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称为集）。说明：在初中几何中，点，线，面都是原始的，不定义的概念，同样集合也是原始的，不定义的概念，只可描述，不可定义。（2）表示方法：集合通常用大括号 或大写的拉丁字母A,B,C表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c表示。2021/8/8 星期日17问题4：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素.上述8个集合中的元素分别是什么？问题5：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元

10、素有什么特征？ 问题6：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？ 集合中的元素必须是确定的问题7：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的 问题8：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的设计意图：问题是数学的心脏。感受问题是学习数学的根本动力！小组合作探究（二）集合元素的特征2021/8/8 星期日18小组合作探究（三）元素与集合的关系 问题9：设集合A表示“120以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？ 问题10：对于一个给定的集合A，那么某元素a

11、与集合A有哪几种可能关系？ 问题11：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a属于集合A，记作 问题12：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a不属于集合A a ，记作2021/8/8 星期日19自然数集（非负整数集）：记作 N正整数集：记作 或 整数集：记作 Z有理数集：记作 Q实数集：记作 R小组合作探究（四）常用数集及其表示方法 问题13：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？问题14：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？ 设计意图：由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。人们从来不

12、能确切的知道别人是怎样想的，但交流能起到十分重要的作用。让学生通过合作交流相互得到启发，从而不断完善自己的知识结构。2021/8/8 星期日20小组合作探究（五）集合的分类为进一步研究集合，需要将行行色色的集合进行分类，假如这项工作由你来做，你会选用什么标准对集合进行分类呢？（拿刚才的练习题为例加以讨论）师生共同探讨形成共识：根据“集合中元素个数”可将形形色色集合分成以下三类：有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合，记作练习3：指出下列集合中哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？为什么？0 x2+x+2=0的解 使得为自然数的整数不等式x-32的解辨析：应

13、区分 ， ， ，0等符号的含义问题14：集合是怎样分类的？2021/8/8 星期日21 理论迁移 变式训练1.下列指定的对象，能构成一个集合的是很小的数不超过30的非负实数直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点的近似值高一年级优秀的学生所有无理数大于2的整数正三角形全体 A、 B、 C、 D、2.给出下列说法：较小的自然数组成一个集合.集合1，-2， ,与集合，-2， ，1是同一个集合.某同学的数学书和物理书组成一个集合若aR，则a Q已知集合x，y，z与集合1，2，3是同一个集合，则x=1，y=2，z=3其中正确说法个数是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2021/8/8 星期日2

14、2题型1： 集合的概念题型2： 元素与集合的关系题型3： 集合中元素的特征 例1 已知集合S满足： ，且当 时 ,若 ，试判断 是否属于S，说明你的理由.案例探究 拓展提高2021/8/8 星期日23课堂小结 自我评价1.这节课学习的主要内容是什么？2.这节课主要解释了什么数学思想？3.谈谈你在探索交流中的体会.设计意图:引导学生对所学知识、思想方法进行小结,形成知识系统.教师用激励性的语言加一点评，让学生的思想敞亮的发挥出来，让能力找到生长点，让学生成为一个内心强大的人。2021/8/8 星期日24六、课堂意外预案成就意外 生成精彩 新课程理念下的教学更多的关注学生自主探究、关注学生的个性发

15、展，鼓励学生勇于提出问题，培养学生思维的批评性。在课堂上学生往往会提出让老师感到“意外”的问题，我在平时的教学中重视对“课堂意外预案”的探索和思考，备课时尽量设想课堂中可能会出现的各种情况，做到有备无患，以免在课堂中学生提出让自己出乎意料的问题，使自己陷入被动尴尬境地。结合以往经验，在本节课，“意外预案”是对集合元素特征的理解。例如：“有良心的人”辨析：集合元素的确定性有两层含义，一是元素存在，而是标准明确，不能没棱两可。2021/8/8 星期日25七、教学评价的设计在具体教学过程中，我对于学生的语言与行为的表现，及时给予肯定性的表扬和鼓励；让课堂在笑声、赞美声和惊讶声中完成目标。学生思维暴露出问题时及时评价，矫正思维方向，调整教学思路；为了获得后反馈信息，布置作业，通过观察学生完成作业情况，了解学生在知识技能和数学方法方面的收获和不足，指导我今后教学整个教学评价是在师生互动中完成的2021/8/8 星期日26集 合集合的概念 4.范例研究集合元素的特征 （学生