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文档简介
1、2021/8/8 星期日1第 一节数列2021/8/8 星期日2考纲点击1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式). 2.了解数列是自变量为正整数的一类函数.热点提示1.已知数列的通项公式或递推关系，求数列的各项. 2.以数列的前几项为背景，考查“归纳推理”思想.2021/8/8 星期日31数列的定义按照 排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项2数列的分类一定顺序2021/8/8 星期日4分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数有限无穷数列项数无限按项与项间的大小关系分类递增数列an1 an其中nN*递减数列an1 an常数列an1an按其他标准分类有界
2、数列存在正数M，使|an|M摆动数列an的符号正负相间，如1，1，1，10，n20时，Sn最大，故选B.【答案】B2(2008年江西高考)在数列an中，a12，an1anln(1 )，则an()A2lnn B2(n1)lnnC2nlnn D1nlnn2021/8/8 星期日34【解析】因为an1anln(1 )，从而有anan1lnan1an2lna2a1ln2累加得an1a1ln2ln(n1)，an2lnn，故应选A.【答案】A2021/8/8 星期日353(2009年北京高考)若数列an满足：a11，an12an(nN*)，则a5_；前8项的和S8_.(用数字作答)【解析】依题知数列an是
3、首项为1，公比为2的等比数列，a52416，S8281255.【答案】162554(2009年北京高考)已知数列an满足：a4n31，a4n10，a2nan，nN*，则a2 009_；a2 014_.【解析】a2 009a503431，a2 014a21 007a1 007a425210.【答案】102021/8/8 星期日361数列的概念及简单表示数列中的数是有序的，要注意辨析数列的项和数集中元素的异同；数列的简单表示要类比函数的表示方法来理解数列an可以看作是一个定义域为正整数集或它的子集1,2,3，n的一列函数值2由数列的前几项归纳出其通项公式据所给数列的前几项求其通项公式时，需仔细观察分析，抓住其几方面的特征：(1)分式中分子、分母的特征；(2)相邻项的变化特征；(3)拆项后的特征；(4)各项符号特征和绝对值特征并对此进行归纳、化归、联想2021/8/8 星期日373由递推公式求数列中的项或通项递推公式是给出数列的一种方式，读懂递推公式，搞清相邻项之间的关系，或由两项之间的关系构造数列，求出其通项公式4Sn与an的关系由Sn求an，an ，注意验证a1是否包含在后面an的公式中，若不符合要单独列出，一般已知条件含
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