直播35天春季联考集训营数量讲义

1、2015 年联考辅导班次： 科目:主讲：数量关系与资料分析时间：2015 年 1 月 26答疑：的围脖（新浪）第 0 页目录数算2第一部分 基本技巧与方法21、代入排除法22、枚举法43、赋值法5第二部分 基本题型61、方程问题62、 经济利润问题103、 工程问题124 、容斥问题155、 几何问题186、 排列组合基本题型227、概率统计问题248、 基本行程问题269、 最值问题3010、 趣味杂题34资料分析381、统计术语382、观察比较503、纸. 544、 简单计算595、首位直除法616、特殊值法637、分数比较658、增长量比较689、公式法6910、复杂估算7011、选项设

2、计72第 1 页数算第一部分基本技巧与方法1、代入排除法【例 1】某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的 3 倍与丙型产量的 6倍之和等于甲型产量的 4 倍，甲型产量与乙型产量的 2 倍之和等于丙型产量 7 倍。则甲、乙、丙三型产量之比为：A.543B.432C.421D.321【例 2】使用红、蓝两种颜色的文件袋装 29 份相同的文件。每个红色文件袋可以装 7 份文件，每个蓝色文件袋可以装 4 份文件。要使每个文件袋都恰好装满，需要红色、蓝色文件袋的数量分别为（）个。A.1、6B.2、4C.3、2D.4、1【例 3】某市园林部门计划对市区内 30 处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方

3、案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树 80 株，针叶树 40株：乙方案补栽阔叶树 50 株，针叶树 90 株。现有阔叶树苗 2070 株，针叶树苗 1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选：A.甲方案 19 个、乙方案 11 个B.甲方案 20 个、乙方案 10 个C.甲方案 17 个、乙方案 13 个D.甲方案 18 个，乙方案 12 个第 2 页【例 4】一个三位数的各位数字之和是 16，其中十位数字比个位数字小 3，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大 495，则原来的三位数是多少？A.169B.35

4、8C.469D.736【例 5】某公司去年有员工 830 人，今年男员工人数比去年减少 6，女员工人数比去年增加 5，员工总数比去年增加 3 人，问今年男员工有多少人?（）A. 329B. 350C. 371D. 5041【例 6】2013-联考-A、B 两桶装有 108 公斤水。从 A 桶中取出 的水倒入 B 桶，41再从 B 桶中取出 的水倒入 A 桶，此时两桶中水的重量刚好相等。问 B 桶中原来有多4少公斤水？（）A. 42B. 48C. 50D. 60【例 7】在某公司年终上，所有员工分组表演。如果按 7 男 5 女搭配分组，则只剩下 8 名男员工；如果按 9 男 5 女搭配分组，只剩

5、下 40 名女员工。该公司员工总数为（ ）。A.446B.488C.508D.576第 3 页2、枚举法人进行象棋比赛，每两人之间都要赛一局。已知【例 1】张、王、刘和了两局，了三局，问刘和起来最多胜了几局？（）A.0B.1C.2D.3【例 2】把自然数 A 的十位数、百位数和千位数相加，再乘以个位数字，将所得积的个位数字续写在 A 的末尾，成为对 A 的一次操作。设 A=4626，对 A 进行一次操作得到46262，再对 46262 操作，由此进行下去，直得出 2010 位的数为止，则这个 2010 位数的各位数字之和是（）。A.28B.32C.24D.26【例 3】2012-联考-用直线切

6、割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，第 1 条直线将平面分成 2 块，第 2 条直线将平面分成 4 块。第 3 条直线将平面分成 7 块，按此规律将平面分为 22 块需：A.7 条直线B.8 条直线C.9 条直线D.6 条直线第 4 页3、赋值法【例 1】要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要 45 分钟完成。若两人一起折，需要多少分钟完成？()A.10B.15C.16D.18【例 2】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为 10；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为 12；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?（）A.14B.17C.

7、16D.15【例 3】2010 年某种货物的进口价格是 15 元公斤，2011 年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了 20。问 2011 年该货物的进口价格是多少元公斤?（）A.10B.12C.18D.24第 5 页1. 形如 A=BC 的式子：给出一个量，第一考虑赋值，赋值要赋值“不变量”；【例 4】有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了 10，因此每册书的利润下降了 20，但是今年的销量比去年增加了 70。则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了（）A.36B.25C.20D.15第二部分基本题型1、方程问题设未知数原则：1、求什么设什么？2、若出现分数、比例，则经常设为 NX3、

8、若某个量与多个量有关联，则优先设某个量为中间变量，通过它再求出未知量。【例 1】2013-联考- 某三年制普通初中连续六年的在校生人数分别为：X1，X2，X3，X4，X5，X6。假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为（）。A. (X1+X2+X3)-(X4+X5+X6)B. X1-X4C. X3-X6D. (X3-X1)-(X6-X4)【例 2】2013-联考-57. 出租车队去机场接某会议的参会者，如果每车坐 3 名参会者，则需另外安排一辆大巴送走余下的 50 人；如每车坐 4 名参会者，则最后正好多出 3 辆空车。问该车队有多少辆出租车?()A.

9、 50B. 55C. 60D. 62第 6 页【例 3】每天必须做家务，做一天3 元钱，做得特别好时每天5 元钱，有一个月（30 天）他共得 100 元，这个月他有（）天做得特别好。A.2B.3C.5D.7【例 4】2014-联考-某有色金属公司四种主要有色金属总产量的 1/5 为铝，1/3 为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的 1/4，而铅的产量比铝多 600 吨。问该公司镍的产量为多少吨?A600B800C1000D1200【例 5】2012-联考-周末组织朋友自助游，费用均摊，结帐时，如果每人付 450元，则多出 100 元；如果的朋友每人付 430 元，自己要多付 60 元才刚好，这次活动

10、人均费用是：A.437.5 元B.438.0 元C.432.5 元D.435.0 元【例 6】2012-联考-某公司三名销售2011 年的销售业绩如下：甲的销售额是乙和丙销售额的 1.5 倍，甲和乙的销售是丙的销售额的 5 倍，已知乙的销售额是 56 万元，问甲的销售额是：（）A.140 万元B.144 万元第 7 页C.98 万元D.2 万元【例 7】2013-联考-48. 某今年一月份5 包 A4 纸、6 包 B5 纸，A4 纸的钱比 B5 纸少 5 元；第一季度该共A4 纸 15 包，B5 纸 12 包，共花费 510 元；那么每包 B5 纸的价格比 A4 纸便宜()。A. 1.5 元B

11、. 2.0 元C. 2.5 元D. 3.0 元【例 8】2014-联考-45.某组织参加理论学习的党员和积极分子进行分组，如果每组分配 7 名党员和 3 名积极分子，则下 4 名党员未安排；如果每组分配 5 名党员和 2 名积极分子，则下 2 名党员未安排。问参加理论学习的党员比积极分子多多少人?A16B20C24D28【例 9】2013-联考-49.一个班有 50 名学生，他们的名字都是由 2 个或 3 个字组成的。将他们平均分为两组之后，两组的学生名字字数之差为 10。此时两组学生中名字字数为 2 的学生数量之差为（）。A. 5B. 8C. 10D. 12第 8 页不定方程【例 1】甲、乙

12、两种笔的单价分别为 7 元、3 元，某小学用 60 元钱买这两种笔作为学科竞赛一、二等奖奖品。钱恰好用完，则这两种笔最多可买的支数是（）A.12B.13C.16D.18【例 2】2012-联考-甲工人每小时可加工 A 零件 3 个或 B 零件 6 个，乙工人每小时可加工 A 零件 2 个或 B 零件 7 个。甲、乙两工人一天 8 小时共加工零件 59 个，甲、乙加工 A 零件分别用时为 x 小时、y 小时，且 x、y 皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差：A.6 个B.7 个C.4 个D.5 个【例 3】某学校组织一次教工接力比赛，共准备了 25 件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工，为设

13、计获得各级的人数，制定两种方案：若一等奖每人发 5 件，二等奖每人发 3 件，三等奖每人发 2 件，刚好发完奖品；若一等奖每人发 6 件，二等奖每人发 3 件，三等奖每人发 1 件，也刚好发完奖品，则获得二等奖的教工有多少人A.6B.5C.4D.3第 9 页【例 4】甲买了 3 支签字笔、7 支圆珠笔和 1 支铅笔，共花了 32 元，乙买了 4 支同样的签字笔、10 支圆珠笔和 1 支铅笔，共花了 43 元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用?()A.21 元B.11 元C.10 元D.17 元2、经济利润问题【例 1】花了 60 元买了一块手表，转手以 70 元的价格卖出，此后又用

14、 80 元的价格买回，90 元再卖出，那么在整个交易中销售情况是（）A. 亏损 10 元B. 赚 10 元C. 亏损 20 元D. 赚 20 元【例 2】2013-联考-某产品售价为 67.1 元，在采用新技术生产节约 10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。问该产品最初的成本为多少元？()A.51.2B.54.9C.61D.62.5【例 3】某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多 25%出售，一件按成本价少13%出售，则两件商品各售出一件时为多少？（）第 10 页A.6%B.8%C.10%D.12%【例 4】2012-联考-某网店以高于进价 10%的定价销售 T 恤，在售出 2/3

15、 后，以定价的 8 折将余下的 T 恤全部售出，该网店预计为成本的：A.3.2%B.不赚也不亏C.1.6%D.2.7%【例 5】某家具店购进 100 套桌椅，每套进价 200 元，按期望获利 50%定价出售，卖掉 60 套桌椅后，店主为了提前收回，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了 18%，余下的桌椅是打几折出售的?()A.七五折B.八二折C.八五折D.九五折【例 6】2012-联考-某停车场按以下办法收取停车费：每 4 小时收 5 元，4 小时按 5 元收，每晚超过零时加收 5 元并且每天上午 8 点重新开始计时，某天下午 15 时将车停入该停车场，取车时缴纳停车费

16、65 元，停车时间 t 的为：A.41t44 小时B.44t48 小时C.32t36 小时D.37t41 小时【例 7】某城市居民用水价格为：每户每月不超过 5 吨的部分按 4 元/吨收取；超过 5吨不超过 10 吨的部分按 6 元/吨收取；超过 10 吨的部分按 8 元/吨收取。某户居民两个月共交水费 108 元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？第 11 页A.17.25B.21C.21.33D.24【例 8】2014-联考-43.某市电价为一个自然月内用电量在 100 度以内的每度电 0.5元，在 101 度到 200 度之间的每度电 1 元，在 201 度以上的每度电 2 元。张

17、先生家第三季度缴纳电费 370 元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量少月份的 2 倍，问他第三季度最少用了多少度电?A300B420C480D512【例 9】2013-联考-某商场开展购物活动：一次300 元及以下的商品九折优惠；一次超过 300 元的商品，其中 300 元九折，超过 300 元的部分八折优惠。购物第一次付款 144 元，第二次又付款 310 元。如果他次并付款，可以节省多少元？（）A.16B.22.4C.30.6D.483、 工程问题工程问题的公式为：工作总量=工作效率工作时间常用的解题方法为：赋值法、方程法【例 1】一项工程由甲单独做需要 15 天做完，乙单独做需要

18、12 天做完，二人合作 4天后，剩下的工程由甲单独做，还需要()天完成。A.6B.8第 12 页C.9D.5【例 2】夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井，阴天时，甲家挖井需要 8 天，乙家需要10 天，晴天时，甲家工作效率下降 40%，乙家工作效率下降 20%，两家同时开工并同时挖好井，问甲家挖了几个晴天？A.2 天B.8 天C.10 天D.12 天【例 3】2012-联考一项工程，甲一人做完需 30 天，甲、乙合作完成需 18 天，乙、丙合作完成需 15 天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：A.10 天B.12 天C.8 天D.9 天【例 4】甲、乙、丙三个工程队的效率比为 654，现将 A、B

19、 两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A 工程，乙队负责 B 工程，丙队参与 A 工程若干天后转而参与B 工程，两项工程同时开工，耗时 16 天同时结束。问丙队在A 工程中参与施工多少天？（）A.6B.7C.8D.9【例 5】2014-联考-药厂使用电动研磨器将一批晒干的中药磨成药粉。厂长决定从上午 10 点开始，增加若干台手动研磨器进行辅助作业。他估算如果增加 2 台，可在晚第 13 页上 8 点完成，如果增加 8 台，可在下午 6 点完成。问如果希望在下午 3 点完成，需要增加多少台手工研磨器?A20B24C26D32【例 6】一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用 4 小时可将

20、水抽完，乙抽水机用6 小时可将水抽完。现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了 3 小时才将水抽完。问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需要几小时抽完？（）A.12 小时B.13 小时C.14 小时D.15 小时牛吃草问题【例 7】牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10 头牛可以吃 20 天，供给 15 头牛吃，可以吃 10 天。供给 25 头牛吃，可以吃多少天？（）A.6B.5C.4D.3【例 8】某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍，若同时开 4 个入场口需 50 分钟，若同时开 6个入场

21、口则需 30 分钟。问如果同时开 7 个入场口需几分钟？（）A. 18 分钟B. 20 分钟第 14 页C. 22 分钟D. 25 分钟4 、容斥问题容斥原理主要用于有部分的计算，其方法是先不考虑的情况，将所有集合的所有对象数目计算出来，再逐步排除的情况。【例 1】某对 60 名进行行政法测验，在第一次测验中有 27 人得满分，在第二次测验中有 32 人得满分。如果两次测验中都没有得满分的有 17人，那么两次测验中都获得满分的人数是（）A.12 人B.13 人C.16 人D.20 人【例 2】一批游客中每人都去了 A、B 两个景点中至少一个。只去了 A 的游客和没去A 的游客数量相当，且两者之

22、和是两个景点都去了的人数的 3 倍。则只去一个景点的人数占游客总人数的为（）。A. 2/3B. 3/4C. 4/5D. 5/6【例 3】运动会上 100 名运动员排成一列，从左向右依次为 1-100，选出为 3的倍数的运动员参加开幕式队列，而为 5 的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人？（）第 15 页A.46B.47C.53D.54【例 4】2012-联考-某公司招聘员工，按规定每人至多可投考两个职位，结果共 42人报名，甲、乙、丙三个职位报名人数分别是 22 人、16 人、25 人，其中同甲、乙职位的人数为 8 人，同甲、丙职位的人数为 6 人，

23、那么同乙、丙职位的人数为：A.7 人B.8 人C.5 人D.6 人【例 5】2013-联考-有 100 人参加运动会的三个比赛项目，每人至少参加一项，其中未参加跳远的有 50 人，未参加跳高的有 60 人，未参加赛跑的有 70 人。问至少有多少人参加了不止一个项目？（）A. 7B. 10C. 15D. 20【例 6】2014-联考-44.某利用业余时间举行了 3 次义务劳动，总计有 112 人次参加。在参加义务劳动的人中，只参加 1 次.参加 2 次和 3 次全部参加的人数之比为 5：4：1。问该共有多少人参加了义务劳动?A70B80C85D102【例 7】某旅行团共有 48 名游客，都报名参

24、观了三个景点中的至少一个。其中，只参观了一个景点的人数与至少参观了两个景点的人数相同，是参观了三个景点的人数的第 16 页4 倍。则需要为这些游客多少张景点门票？A.48B. 72C.78D.84【例 8】某高校对一些学生进行问卷。在接受的学生中，准备参加会计的有 63 人，准备参加英语六级的有 89 人，准备参加计算机的有 47师人，三种都准备参加的有 24 人，准备选择两种参加的有 46 人，不参加其中任何一种的有 15 人。问接受的学生共有多少人？A. 120B. 144C. 177D. 192【例 9】对某的 100 名员工，结果发现他们喜欢看球赛、和戏剧。其中 58 人喜欢看球赛，3

25、8 人喜欢看戏剧，52 人喜欢看，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有 18 人，既喜欢看又喜欢看戏剧的有 16 人，三种都喜欢看的有 12 人，则只喜欢看的有（）A. 22 人B.28 人C. 30 人D.36 人【例 10】某中学在高夕进行了四次语文，第一次得 90 分以上的学生为70%，第二次是 75%，第三次是 85%，第四次是 90%，请问在四次中都是 90分以上的学生至少是多少？A. 40%B. 30%第 17 页C.20%D. 10%5、几何问题【例 1】假设地球是一个正球形，它的赤道长 4 万千米。现在用一根比赤道长 10 米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子离地面的距离都是相同的，请

26、问绳子距离地面大约有多高?A.1.6 毫米B.3.2 毫米C.1.6 米D.3.2 米【例 2】有一个长方形容器，长 40 厘米，宽 30 厘米，高 10 厘米，里面水深 6 厘米（最大面为底面）。如果把这个容器盖紧，再竖起来（最小面为底面）。里面的水深是多少厘米？第 18 页常用周长公式正方形周长 C正方形 4a；长方形周长 C长方形2(ab)；圆形周长 C圆 2R常用面积公式22正方形面积 S W a ；长方形面积 SX ab ；圆形面积 SO R三角形面积 S 1 a h ；平行四边形面积 S ah ；梯形面积 S1abh；2Y梯形 2常用表面积公式正方体的表面积 6 a 2 ；长方体的

27、表面积 2ab2bc2ac；球的表面积 4R2D2；圆柱的表面积 2Rh2R2，侧面积 2Rh常用体积公式正方体的体积 a 3 ；长方体的体积 abc ；球的体积4R31D336圆柱（棱柱）的体积 sh ；圆锥（棱锥）的体积 1 sh 3A.15 厘米B.18 厘米C.24 厘米D.30 厘米【例 3】半径为 5 厘米的三个圆弧围成如右所示的区域，其中 AB 弧与 AD 弧四分之一圆弧，而 BCD 弧是一个半圆弧，则此区域的面积是多少平方厘米（）A.25B.105C.50D.【例 4】在下图中，大圆的半径是 8，求阴影部分的面积是多少？A. 120B. 128C. 136D. 144【例 5】

28、2013-联考-连接正方体每个面的中心一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为 6 厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?()A. 182B. 242C. 36D. 72【例 6】一个正三角形和一个正六边形周长相等，六边形面积为正三角形的：第 19 页A.2 倍B. 1.5 倍C.3 倍D. 2 倍【例 7】2012-联考-A、B 两地直线距离 40 千米，汽车 P 与两地直线距离和等于 60千米。则以下判断正确的是（）。A.如果A、B、P 不在同一条直线上，汽车所在位置有 3 个，可位于 A、B 两地之间或 A、B 两地外侧B.如果A、B、P 不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个C.

29、如果A、B、P 位于同一条直线上，汽车位于 A、B 两地之间或两地外侧D.如果A、B、P 位于同一条直线上，汽车位于 A、B 两地外侧，且汽车到 A 的距离为 20 千米【例 8】气象台测得在 S 岛正东方向 80 千米处，一台风中心正以 20 千米小时的速度沿北偏西 60 度的方向匀速移动。若台风中心 50 千米范围内为影响区域，台风中心移动方向不变、强度不变，该台风对 S 岛的影响时间约持续（ ）。A. 2 小时B. 3 小时C. 4 小时D. 5 小时【9】2014-联考-55.一个圆形的草地有一个与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有 3 个不同的点，安放了洒水的喷头，现用直管

30、将这些喷头连上，要求任意两个喷头都能被一根水管连通，问最少需要几根水管?(一根水管上可以连接多个喷头)第 20 页A5B8C20D30【例 10】2012-联考-3 颗气象与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为 R，则 3 颗距地球最短距离为：A.RB.2RC. 1 R2D. 2 R3【例 11】2012-联考-某公司要在长、宽、高分别为 50 米、40 米、30 米的长方体建筑的表面架设电路管道联接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于：A.7080 米之间B.6070 米之间C.90100 米之间D.8090 米之间【例 12】2014-联考一间房屋的长.宽.高分别是 6

31、 米、4 米和 3 米。施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?A6B6(5-1)第 21 页C8D4(13-2)6、 排列组合基本题型加法原理：分类用加法排列：与顺序有关乘法原理：分步用乘法组合：与顺序无关排列公式： PmAmnn连乘m个n(n1)L(nm1)组合公式： CmCnmnnm(m1)L1【例 1】甲、乙、丙三个人到旅店住店，旅店里只有三个房间，恰好每个房间住一个人，问一共有（）住法A.5B.6C.7D.8【例 2】一次会议某邀请了 10 名，该预

32、定了 10 个房间，其中一层 5 间、二层 5 间。已知邀请中 4 人要求住二层，3 人要求住一层，其余 3 人住任一层均可，那么要满足他们的住房要求且每人 1 间，有多少种不同的安排方案？A.75B.450C.7200D.43200【例 3】某班同学要订 A.B.C.D 四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式？第 22 页A.7 种B.12 种C.15 种D.21 种【例 4】将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法？（）A.10B.12C.15D.20【例 5】四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排

33、在一起，问共有多少种不同的排队顺序？（）A.24 种B.96 种C.384 种D.40320 种【例 6】将7 个大小相同的桔子分给 4 个小朋友，要求每个小朋友至少得到 1 个桔子，一共有几种分配方法？（）A14B. 18C. 20D. 22【例 7】某订阅了 30 份学习材料给 3 个部门，每个部门至少9 份材料。问一共有多少种不同的方法？第 23 页A7B9C10D127、概率统计问题【例 1】一个由 4 个数字(0-9 之间的整数)组成的，每连续两位都不相同，问任意猜一个符合该规律的数字组合，猜中的概率为（）。A.1/5040B.1/7290C.1/9000D.1/10000【例 2】

34、2013-联考-51.某种锁的界面是一组汉字键，只有不重复并且不遗漏地依次按下界面上的汉字才能打开，其中只有一种顺序是正确的。要使得每次对锁进行的成功率在万分之一以下，则锁的界面至少要设置多少个汉字键？（）A.5B. 6C.7D. 8【例 3】某有 50 人，男女比为 3：2，其中有 15 人未。如从中任选 1 人，则此人为党员的概率最大为多少？（）第 24 页基本定义：概率满足条件的情况数总的情况数；A3/5B2/3C3/4D5/7【例 4】从分别写有数字 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中任取两张，把第一张卡片上的数字作为十位数，第二张卡片上的数字作为个位数，组成一个两位数，则组成的数是

35、偶数的概率是（）。A.1/5B. 3/10C. 2/5D. 1/2【例 5】2012-联考-从 3 双完全相同的鞋中，随机抽取一双鞋的概率是：A. 12B. 35C. 16D. 13【例 6】根据天气预报，未来 4 天中每天下雨的概率约为 0.6，则未来 4 天中仅有 1天下雨的概率 p 为（）。A. 0.03p0.05B.0.06p0.09C. 0.13p0.16D. 0.16p0.36【例 7】学校要举行夏令营活动，由于名额有限，需要在符合条件的 5 个同学中通过第 25 页抓阄的方式选择出两个同学去参加此次活动。于是班长就做了 5 个阄，其中两个阄上写有“去”字，其余三个阄空白，混合后

36、5 个同学依次随机抓取。计算第二个同学抓到“去”字阄的概率为A.0.4B.0.25C.0.2D.0.1【例 8】2012-联考-某小区物业征集业主意见，计划从 100 户业主中抽取 20 户进行。100 户业主中有 b 户户主超过 60 岁，a 户户主不满 35 岁，户主在 36 岁到 59 岁的有 25 户。为了使意见更具代表性，物业采取分层抽样的办法，从b 户中抽取了 4 户。则 a 的值可能是？A. 55B. 66C. 44D. 50【例 9】2013-联考-53.某次抽奖活动在三个箱子中均放有红、黄、绿、蓝、紫、橙、白、黑 8 种颜色的球各一个，规则如下：从三个箱子中分别摸出一个球，摸

37、出的 3 个球均为红球的得一等奖，摸出的 3 个球中至少有一个绿球的得二等奖，摸出的 3 个球均为彩色球(黑、白除外)的得三等奖。问不的概率是多少?()A.在 025之间B. 在 2550之间C. 在 5075之间D. 在 75100之间8、 基本行程问题基本公式：路程速度时间。当时间相同时，路程之比等于速度之比；当速度相同时，路程之比等于时间之比；当路程相同时，速度之比等于时间反比。第 26 页2 v 1 v 2等距离平均速度(其中 v1、v2 分别为往返速度)v 1 v 2电梯运动问题：电梯梯级（人速电梯速度）沿电梯运动方向到达时间电梯梯级（人速电梯速度）逆电梯运动方向到达时间流水行船问题

38、：顺流航程（船速水速）顺流时间逆流航程（船速水速）逆流时间相遇追及问题：相遇距离（速度 1速度 2）相遇时间追及距离（速度 1速度 2）追及时间环形运动问题：环形周长（速度 1速度 2）异向运动的两人两次相遇的间隔时间环形周长（速度 1速度 2）同向运动的两人两次相遇的间隔时间【例 1】一辆汽车从A 地开到 B 地需要一个小时，返回时速度为每小时 75 公里，比去时节约了 20 分钟，问 AB 两地相距多少公里?()A.30B.50C.60D.75【例 2】2012-联考-四名运动员参加 4100 米接力，他们 100 米速度分别为 v1、v2、v3、v4，不考虑其他影响，他们跑 400 米全

39、程的平均速度为：A.B.C.(v1+v2+v3+v4)D.【例 3】一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需 7 小时，从乙港口逆水航行至甲港口第 27 页需 9 小时，问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时？A.7.75 小时B.7.875 小时C.8 小时D.8.25 小时【例 4】一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的 3 倍。现该船靠人工划动从 A 地顺流到达 B 地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?()A.2B.3C.4D.5【例 5】姐弟俩出游，弟弟先走一步，每分钟走 40 米，走了

40、 80 米后姐姐去追他。姐姐每分钟走 60 米，姐姐带的小狗每分钟跑 150 米。小狗追上了弟弟又转去找姐姐，碰上了姐姐又转去追弟弟，这样跑来跑去，直到姐弟相遇小狗才停下来。问小狗共跑了多少米（）A.600 米B.800 米C.1200 米D.1600 米【例 6】 2014-联考-46.环形跑道长 400 米，、小刘从同一地点同向出发，围绕跑道分别慢跑.跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是 1 米/秒、3 米/秒和第 28 页6 米/秒，问第 3 次时，小刘已经了多少次?A3B4C5D6【例 7】a 大学的小李和b 大学的分别从自己学校同时出发，不断往返于 a、b两校之间。现已知小李的速度为

41、 85 米/分钟，的速度为 105 米/分钟，且经过 12 分钟后两人第二次相遇。问 a，b 两校相距多少米？A.1140 米B.980 米C.840 米D.760 米【例 8】甲、乙两地相距 210 公里，a，b 两辆汽车分别从甲、乙两地同时相向出发并连续往返于两地。从甲地出发的 a 汽车的速度为 90 公里/小时，从乙地出发的 b 汽车的速度为 120 公里/小时。问第 2 次从甲地出发后与 b 汽车相遇时，b 汽车共行驶了多少公里？（）A.560 公里B.600 公里C.620 公里D.650 公里【例 9】甲从 A 地，乙从B 地同时以均匀的速度相向而行，第一次相遇离 A 地 6 千米

42、，继续前进，到达对方起点后立即返回，在离 B 地 3 千米处第二次相遇，则A、B 两地相距多少千米？第 29 页A. 10B. 12C. 18D. 15【例 10】甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，当他们第一次相遇时甲离B 地相距 104 米，然后两人继续向前走，当到达目的地后都立即返回，当第二次相遇时，乙离 B 地相距 40 米。问 AB 两地相距多少米？（）A. 124 米B. 144 米C. 168 米D. 176 米【例 11】2013-联考-、二人同时从甲地出发，驾车匀速在甲乙两地之间往返行驶。的车速比快，两人出发后第一次和第二次相遇都在同一地点，问的车速是的几倍？（）

43、A. 1.5B. 2C. 2.5D. 39、最值问题抽屉原理第 30 页【例 1】在一个口袋中有 10 个黑球、6 个白球、4 个红球，至少从中取出()个球才能保证其中有白球。A.14B.15C.17D.18【例 2】有 300 名求职者参加高端专场招聘会，其中设计类、市场类、财务管理类和人力资源管理类分别有 100、80、70 和 50 人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有 70 名找到工作的人专业相同？A. 71B. 119C. 258D. 277【例 3】调研在一次市场活动中收回了 435 份问卷，其中 80%的问卷上填写了被者机号码。那么调研至少需要从这些表中随机抽出多少份，才能

44、保证一定能找到两个号码后两位相同的被者？A.101B.175C.188D.200【例 4】某组织党员参加、建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少 5 名党员参加的培训完全相同。问该至少有多少名党员？A.17B.21C.25D.29第 31 页【例 5】2014-联考-47.箱子里有大小相同的 3 种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3 颗为一组，问至少要摸出多少组，才能保证至少有 2 组玻璃珠的颜色组合是一样的?A11B15C18D21【例 6】某200 名青年职工员的比例高于 80%，低于 81%，其龄最长的10 年，最短的 1 年。问该

45、至少有多少名青年职工是在同一年的？（）A.14B.15C.16D.17【例 7】七夕节，某市举办大型公益相亲会，共 42 人参加。其中20 名，每人至少相亲一次，共相亲 61 次，则至少有一名至少相亲多少次？（）A. 6B. 4C. 5D. 3数列构造【例 1】某2011 年招聘了 65 名毕业生，拟分配到该的 7 个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部分得的毕业生人数至少为多少名？A.10B.11C.12D.13第 32 页【例 2】现有 21 朵鲜花分给 5 人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得（）朵鲜花。A.7B.8C.9D.10【例 3

46、】2014-联考-某工厂有 100 名工人报名参加了 4 项专业技能课程中的一项或多项，已知A 课程与 B 课程不能同名参加。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?A7B8C9D10【例 4】一次数学满分为 100 分，某班前六名同学的平均分为 95 分，第六的同学得分为 86 分，假如每个人得分是互不相同的整数，那么第三的同学最少得多少分？A.94B.97C.95D.96【例 5】100 人参加 7 项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加（）A.21B.

47、22C.23D.24第 33 页【例 6】2014-国家-65.某连锁企业在 10 个城市共有 100 家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量第 5 多的城市有 12 家专卖店，那么专卖店数量最后的城市，最多有几家专卖店？A.2B.3C.4D.510、 趣味杂题等差数列主要测查以下三个基础公式。和=平均数（中位数）项数Sn n (a1 an )，a a (n 1)dn12【例 1】有一堆粗细均匀的圆木最上面有 6 根，每向下一层增长一根，共堆了 25层。这堆圆木共有（）根。A.175B.200C.375D.450【例 2】一天，出差回到发现办公桌上的台历已经有 7 天没有翻了，就

48、一次翻了 7 张，发现这 7 天的日期加起来，得数恰好是 77，问这一天是几号？A. 16B. 15C. 14D. 13第 34 页浓度问题溶质溶质浓度公式溶液=溶质+溶剂；溶液溶质溶剂【例 1】烧杯中装了 100 克浓度为 10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过 14 克浓度为 50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到 25%？（假设烧杯中盐水不会溢出）A.6B.5C.4D.3【例 2】千禧锻造厂要制造一批一定比例的锡铁金属合金，第一次加入适量的金属铁后，此时金属锡的含量占总重量的 4%，第二次加入同样多的金属铁后，此时金属锡的含量占总重量的 3%，如果第三次再加入同样多的金

49、属铁后，此时金属锡的含量占总重量的百分比为（）。A. 2.8%B. 2.5%C. 2.7%D. 2.4%时间问题【例 1】从钟表的 12 点整开始，时针与分针的第一次垂直与再一次中间相隔的时间约（）A.43 分钟B.45 分钟C.49 分钟D.61 分钟第 35 页【例 2下午六时多外出买菜，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为 110，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是 110那么外出买菜用了多少分钟?A20 分钟B30 分钟C40 分钟D50 分钟闰年：366 天:世纪年 / 400； 非世纪年 / 4与:31 天 （1、3、5、7、8、10、12）30 天 （4、6、9、

50、11） 2 月 28（29）【例 3】2014-联考-42.从 A 市到B 市的航班每周一、二、三、五各发一班。某年 2 月最后一天是三。问当年从 A 市到 B 市的最后一次航班是几出发的?A一B二C三D五【例 4】小她丈夫小四岁，他们结婚三年才有了现在的儿子，今年小刘的恰好是儿子的 15 倍，她丈夫的是儿子的 17 倍，结婚时小刘的是（）A.24B.25C.26D.28第 36 页【例 5】2014-联考、一家四口人的之和为 149 岁，其中外公.母亲以及两人的之和都是平方数，而父亲 7 年前的正好是孩子的 6 倍。问外公上一次是孩子的整数倍是在几年前?A2B4C6D8空瓶换酒问题【例 1】

51、如果 4 个矿泉水空瓶可以换一瓶泉水，现有 15 个矿泉水空瓶，不交钱最多可）?以喝矿泉（A.3 瓶B.4 瓶C.5 瓶D.6 瓶【例 2】2012-联考-12 个啤酒空瓶可以免费换 1 瓶啤酒，现有 101 个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为（）。A. 10 瓶B. 11 瓶C. 8 瓶D. 9 瓶第 37 页天平问题【例 1】一只天平有 7 克、2 克砝码各一个，如果需要将 140 克的盐分成 50 克、90 克各一份，至少要称几次?（）A.六B.五C.四D.三【例 2】2012-浙江-59.有一架天平，只有 5 克和 30 克的砝码各一个。现在要用这架天平把 300 克味精平均分成 3

52、 份，那么至少需要称多少次？A.3 次B.4 次C.5 次D.6 次资料分析主要测查报考者对各种形式的文字、图表等资料的综合理解与分析加工的能力，针对一段资料一般有 15 个问题，报考者需要根据资料所提供的信息进行分析、比较、推测和计算，从四个备选中选出符合题意的。1、统计术语现期与基期资料题目中，作为对比参照的时期称为基期，而相对于基期的为现期。描述基期的具体数值称之为基期量，描述现期的具体数值称之为现期量。百分数与百分点增长率之间的计算只能用百分点，不能用百分数。第 38 页【例】与上年同期相比，2010 年 6 月汽车零售同比增幅（）A.回落 42.3 个百分点B.加快 42.3 个百分

53、点C.回落 42.3%D.加快 42.3%同比与环比同比：与历史同期相比较如：今年五月与去年五月相比较；今年第一季度与去年第一季度相比较；今年上半年与去年上半年相比较。环比：环比实际上即指“与紧紧相邻的统计周期相比较”，包括日环比、周环比、月环比、年环比等。【例 1】2009 年全年民营工业实现增加值 8288.8 亿元，增长 18.9，增幅同比提高4.2 个百分点。【例 2】2010 年上半年，原油产量为 9848 万吨，同比增长 5.3%，上年同期为下降 1%。第 39 页增长率增长率指的是现期与基期的差值与基期之间的比较。增长率(现期量基期量)基期量【特别提示】增速、增幅：一般情况下，均

54、与增长率相同。(但在特殊语境下，增幅是指具体数值的增加，例如：某企业 9 月份的产值和上月相比，有了 200 万元的增幅，这里增幅就是指具体数值的增加。)【判别特征】：增长率：(现在)比(过去)增长(下降)%【例 1】1959 年与 1958 年比较，支援农村生产支出和农林水利气象等部门的事业费?A. 提高了 151.8%B. 提高了 51.8%C. 提高了 251.8%D. 提高了 105%减少率(减少幅度、减少速度)减少率减少量基期量100%，“减少率”本质是一种未带负号的“增长率”20062011 年我国违法用地查处情况（一）第 40 页【例 2】与 2006 年相比，2011 年收缴土

55、地面积约减少了：A.52%B.110%C.67%D.205%截至 2011 年末，。职工五项社会保险基金总收入 510.6 亿元，增长 18.1%；其中，养老保险基金收入 335.8 亿元，增长 20.4%。【例 3】2013-浙江 122.如按 2011 年的增长速度估算，2012 年T 市职工五项社会保险基金总收入约为：2011 年 8 月份，社会消费品零售总额 14705 亿元，同比增长 17.0%。其中，限额以上企业（）消费品零售额 6902 亿元，增长 22.1%。【例 4】2010 年 8 月限额以上企业（）消费品零售额达到多少亿元？（）发展速度发展速度是反映某种社会现象发展程度的

56、相对指标，它是现期发展水平与基期发展水平之比。计算公式为：发展速度=末期量基期量=增长率+100%。拉动增长率 “拉动增长百分点”这个概念是部分量的增长对总量增长的一个贡献。即：第 41 页拉动增长率=部分增长量总体基期量成数与翻番成数：几成相当于十分之几。【例】某有 300 名员工，其中有 60 人是学历，则学历的员工占总人数的 2 成。（60300=2/10）翻番：翻一番为原来的 2 倍；翻两番为原来的 4 倍；依此类n 番为原来的2n 倍。增长量它说明社会经济现象在一定时期内增长(或减少)的绝对量。【判别特征】：增长量：(现在)比(过去)增长(下降)(具体值)20002008 年 XX

57、省总额【例 1】以 2000 年为基准，该省 2008 年的出口总额约增加（）。A.1244 亿元B.2000 亿元C.2890 亿元D.4134 亿元第 42 页年份（亿）（亿元）总量出口进口总量出口进口2000212.23129.0883.161756.871068.55688.322008848.21569.92278.295890.903958.141932.76俄罗斯是世界最大的管道天然气出口国，占管道天然气总出口量的 27.8%，2009年出口量为 1764.8 亿立方米，较 2008 年增长 14.3%。【例 2】2009 年俄罗斯管道天然气出口较上年增长了多少亿立方米？（）【例

58、 3】如果增长趋势与上年保持一致，预计 2003 年末移动用户约为（）。A.21000 万户B.23000 万户C.25000 万户D.29000 万户第 43 页【基本应用】：式子 1：给过去值，现在值，求增长量？ 增长量=现在-过去；式子 2：给过去值，增长率，求增长量？ 增长量=过去增长率增长率式子 3：给现在值，增长率，求增长量？ 增长量=现在（1+增长率）平均数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即：把 n 个数的总和除以 n，所得的商叫做这 n 个数的平均数【例 1】某地区新千年以来大力发展旅游业，下表显示其 2001 年以来游客量统计表。该地区 2001 年至 2

59、006 年平均每年游客量约为多少万人次？()平均增长量平均增长量= 末期值-初期值间隔年份【例 2】我国第二产业就业2005 年为 18084 万人，2009 年增加到 21684 万人；则 2009 年末与 2005 年末相比，我国第二产业年均增加()。A. 566.4 万人B. 708 万人C. 720 万人D. 900 万人第 44 页年份200120022003200420052006游客量(人次)1871350081552626083507452608五年计划【例 3】我国“十一五”期间平均每年增加A. 660.75 万人B. 644 万人C. 657.4 万人D. 528.6 万人

60、平均增长速度平均增长速度则是反映现象逐年递增的平均速度。平均发展速度（水平法）的计算公式如下：末期值初期值(1年均增长率)n 在实际应用时多次幂的计算相对复杂，所以当增长率较小的时候可以采用如下公式：a(1+x)na(1+nx)进行近似计算。第 45 页末期值初期值(1年均增长率)n名称年段名称年段名称年段十五时期2001-2005十一五时期2006-2010十二五时期顺差、逆差顺差：在一个时期内，一个国家(或地区)的出口商品额大于进口商品额，叫做对外贸易顺差(又称净出口额、出超)。逆差：在一个时期内，一个国家(或地区)的出口商品额小于进口商品额，叫做对外贸易逆差(又称净进口额、入超)。【例】