年高中数学 1.3交集、并集课件 苏教必修1

1、高中数学 必修1.3交集、并集2021/8/8 星期日1情境创设A xx3x22x0；B x(x2)(x1)(x2)0用列举法表示下列集合:思考：集合A与B之间有包含关系么？那你能用图示来反映集合A与B之间的关系吗？AB1，2022021/8/8 星期日2情境创设 用数轴表示集合Axx3，B xx0 ，Cx0 x3之间的关系 思考：集合A、B与C之间的关系如何刻画呢？012342021/8/8 星期日3数学建构一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集(intersection set)，记作AB，读作：“A交B”即 ABABx|xA，且xBAB1交集的定义2021

2、/8/8 星期日4数学建构一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集(union set)，记作AB，读作：“A并B”即 x|xA，或xBAB2并集的定义ABAB2021/8/8 星期日51如果A1，0，1，B0，1，2，3，则AB ，AB 2已知AB1，0，1，2，3，AB1，1，如果A1，0，1 ，则B 0，11，0，1，2，31，1，2，3数学应用2021/8/8 星期日6例1变式已知元素(1，2)AB，A( x，y)| y2axb，B( x，y)| x2ayb0，求a，b的值并求AB 例1已知A( x，y)| xy 2，B( x，y)| xy 4，求集合AB

3、 数学应用2021/8/8 星期日7数学应用3如果Ax |2x8 ，Bx |3x87 2x ，则AB 6已知A x|x是矩形，Bx|x是菱形，则AB ，AB x |3x4x|x是正方形x|x是矩形或菱形5已知A x|x是锐角三角形，Bx|x是钝角三角形，则AB ，AB x|x是斜三角形4已知A x | x0，Bx | x0，则AB ，AB x | x07若Ax|x为等腰三角形，Bx|x为直角三角形，则AB ，AB x|x为等腰直角三角形x|x为等腰或直角三角形2021/8/8 星期日8填表：ABABABABABAB数学应用AAAASS2021/8/8 星期日9数学建构一般地，对于任意的两个集合

4、A，B AB BAAB BAAA AAAAAA AAB AAB AAB BAB B 小结： 若ABA，则A B 若ABA，则A B思考：设Ax|1x2，By|0y4，能否求AB、AB？2021/8/8 星期日10例2学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛已知两项都参赛的有6名同学两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？ 数学应用2021/8/8 星期日113有关区间的规定：a，bx | axb，设a，b R，且ab，规定 (a，b)x | axb，a，b)x | axb，(a，bx | axb，(a，)x | xa ，(，b)x | xb，(，)R abab数学建构2021/8/8 星期日120例题讲解例3 设A(0, )，B(，1，求AB和AB解：AB= (0, ) (，1 (0，1 ； AB=R1说明：利用数轴进行集合运算时，应特别注意端点处的值是否能取得数学应用变式：设A(0，1，B0，求AB 2021/8/8 星期日13练习设A(1，8)，B( ，5)4， )，求AB、AB解：在同一条数轴上分别标出区间A与B则有：AB4，8)， AB(，5)(1，)1548数学应用2021/8/8 星期日14要素分析对象关系定义两个集合A、BA与B是任意两个集合直观理解交集并集x|xA，且xB