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文档简介

1、点到直线的距离2021/8/8 星期日1点到直线的距离过该点(如图所示点P)作直线(图中L)的垂线，点P与垂足Q之间的线段PQ长度.点到直线的距离是指:LPQ什么是点到直线的距离？Go2021/8/8 星期日2问题:已知点P（x。，y。）和直线L：Ax+By+C=0(AB0), P不在直线L上，试求P点到直线L的距离.QxoyL思路一：P定义法Go2021/8/8 星期日3思路二：构造直角三角形。Go2021/8/8 星期日4QxyP(x0,y0)NOM(x1,y0)(x0,y2)L:Ax+By+C=0Go2021/8/8 星期日5当PM/y轴时,注意到:角MPQ与直线L的倾斜角有关. MPQ

2、= (00 900)或 MPQ=180 - (900 1800 ）具体分析|PQ|=|PM|cosMPQGo在RtMQP中，2021/8/8 星期日6问题： MPQ与倾斜角有什么关系呢？)PMQxyo(12 MPQ= MPQ=180 返回1)yxoPQM)2021/8/8 星期日7公式说明（1）分子是将P点坐标代入直线方程左端的绝对值 注意:直线方程形式为一般式,否则先整理成一般式；（2）分母是直线方程中x、y的系数平方和的算术根;Go（3）公式对A=0或B=0仍然成立.2021/8/8 星期日8例1（4）P（2，3）到直线y= 2的距离是_（2）P（1，1）到直线y=2x-2的距离是_（3）

3、P（2，3）到直线x+4= 0的距离是_（1）P（1，2）到直线2x+y-10=0的距离是_56（5）已知点 到直线 的距离为1，则 等于（ ） Go2021/8/8 星期日9例2:求两条平行直线Ax+By+ =0与Ax+By+ =0的距离. 故所求距离d=解：在直线Ax+By+ =0上任取一点，如P(x0,y0)则两平行线的距离就是点P(x0,y0) 到直线Ax+By+=0 的距离.Go2021/8/8 星期日10（1）求平行直线3x-4y+8=0和3x-4y-7=0的距离.练习Go（2）求平行直线3x-4y+8=0和6x-8y-7=0的距离.3（3）求平行直线2x- y=0和2x- y- =0的距离及 距离的最大值（ ）.2021/8/8 星期日11小结1、理解并掌握点到直线的距离公式的推导及应用:2 、能够推导两平行线间的距离公式.Go作业：P54 习题7.3第12. 13. 16. 2021/8/8 星期日12第二课堂(2)试用向量的知识推导点到直线的距离公式.(1)(函数思想)点

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