(完整版)小船过河问题练习

1、曲线运动小船渡河问题分析1一人以垂直河岸不变的速度（相对水）向对岸游去，若河水流动速度恒定。下列说法中正确的是河水流动速度对人渡河无任何影响游泳者渡河的路线与河岸垂直由于河水流动的影响，人到达对岸的位置将向下游方向偏移由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同答案：C2小船在200m宽的河中横渡，水流速度是4m/s,船在静水中的航速是5m/s，贝V下列判断正确的是小船过河所需的最短时间是40s要使小船过河的位移最短，船头应始终正对着对岸要使小船过河的位移最短，过河所需的时间是50s如果水流速度增大为6m/s,小船过河所需的最短时间将增大答案：A3降落伞在匀速下降的过程中遇到水平方向吹来的

2、风，若风速越大，则降落伞（）A、下落时间越短B、下落时间越长C、落地时速度越小D、落地时速度越大答案：D4.小船匀速横渡一条宽120m的河流，当船头垂直于河岸方向航行时，30s到达河对岸下游60m处，则船在静水中的速度为；若船头保持与河岸上游成a角航行，恰好到达正对岸，贝ya=。答案：小船在静水的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（）能到达正对岸B.渡河的时间可能少于50s以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m以最短位移渡河时，位移大小为150m答案：C小船在静水中的速度是v,今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至河中心时

3、，河水流速增大，则渡河时间将（）不变B.减小C.增大D.不能确定答案：A7若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小。现假设河的宽度为120m,河中心水的流速大小为5m/s,船在静水中的速度大小为3m/s,则下列说法中正确的是（）A.船渡河的最短时间是40s船在河水中航行的轨迹是一条直线要使船渡河时间最短，船头应始终与河岸垂直要使船渡河行程最短，船头应与上游河岸成53。行驶答案：AC一条河宽100m，水流速度为3m/s，一条小船在静水中的速度为5m/s，关于船过河的过程，下列说法不正确的是：A.船过河的最短时间是20sB.船要垂直河岸过河需用25s的时间C

4、.船的实际速度可能为5m/sD.船的实际速度可能为10m/s答案:D某船在静水中的速率为4m/s,要横渡宽为40m的河，河水的流速为5m/s、下列说法中不正确的是A、该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸B、该船渡河的速度最小速度是3m/sC、该船渡河所用时间至少是10sD、该船渡河所经位移的大小至少是50m答案:B10.只船在200m宽的河中横渡，水流速度是2m/s,船在静水中的航速是4m/s,欲使小船以最短时间渡过河去，则应使船头方向河岸（填“垂直”或“不垂直”）行驶，最短的时间是s.答案：垂直5011一艘船以相对于静水恒定的速率渡河，水流速度也恒定（且小于船速），若河的宽度一定，要使船到达

5、对岸航程最短，则（）A.船头指向应垂直河岸航行B.船头指向应偏向下游一侧C.船头指向应偏向上游一侧D.船不可能沿直线到达对岸答案:C12只小船在静水中的速度为3m/s,它要渡过一条宽度为30m的河，河水的流速为4m/s,则下列说法正确的是（）A.船不能渡过河B.船过河的速度一定为5m/sC.船运动的轨迹不可能垂直河岸D.船过河的最短时间为10s答案：CD13.王聪同学，为了测量某河流的水速，找来一条小船，他首先保持小船对水以恒定的速度行驶.第一次，保持船头始终垂直河岸划行，经lOmin到达正对岸下游120m处；第二次，船头始终保持指向与上游河岸成0角划行，经12.5min到达正对岸。由此，你帮

6、王聪同学计算计算，水速u=，船对水的速度v=，河宽L=.答案：12m/min；20m/min；200m解析：根据运动的合成与分解,船两次运动的情况如图甲、乙,由甲得：，由乙得:由此得v=20m/s,L=200m.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是（）A.水速大时，路程长，时间长B.水速大时，路程长，时间短C水速大时，路程长，时间不变D路程、时间与水速无关答案:C某船在静水中的速率为3m/s,要横渡宽为30m的河，河水的流速为5m/s。则下列说法中正确的是该船不可能渡过河去该船渡河的最小距离为30m该船渡河所用时间至少是10s该船渡

7、河所经位移的大小至少是50m答案：CD一只小船在静水中的速度为5m/s,它要渡过一条宽为50m的河，河水流速为4m/s,则（）这只船过河位移不可能为50m这只船过河时间不可能为10s若河水流速改变，船过河的最短时间一定不变若河水流速改变，船过河的最短位移一定不变答案:C如图所示，直线AB和CD是彼此平行且笔直的河岸，若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P。若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的（）A.直线PB.曲线QC.直线RD.曲线S答案：D18.汽艇

8、在静水中的速度为5m/s,如果汽艇在宽为500m，水速为3m/s的河中渡河，则渡河所用的最短时间为如果要使汽艇渡河的位移最短，则所用的时间为。答案：100s、125s某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸.若船行至河中间时，水流速度突然增大，则（）A.小船渡河时间不变B.小船渡河时间减少C.小船渡河时间增加D.小船到达对岸地点不变答案：A如图64所示，河宽为L，船对水的速度为V船，水的流速为V水，试分析：船水（1）船怎样渡河，所需时间最短？最短时间为多少？（2）当V船V水时，船怎样渡河位移最小？最小位移是多少？船水当V水V船时，船怎样渡河位移最小？最小

9、位移是多少？水船解析：船渡河的时间t取决于V船垂直于河岸的分量V和河宽L,而与V水无关。设船头与河船y水岸的夹角为。，则渡河时间可以表示为可见，当sinO=1,0=90?即船头垂直河岸时，如图65所示渡河时间最短如图66所示，当V船V水时，船的合速度v垂直河岸时，渡河位移最小，且等于河船水宽，即Smi=L，所以船头应斜对上游，且河岸的夹角为如图67所示，当V$V船时，以V水末端为圆心，以V船大小为半径画半圆，船的实水船水船际速度为以V永的始端为始端，以圆周上一点为末端的矢量。其中与河岸的夹角最大的方向，水即沿图示切线方向时，渡河路径最短。解析：21.某人乘船横渡一条小河，船在静水中的速度和水速

10、一定，且船速大于水速若渡河最短时间为q,用最短位移渡河时间为t2,则船速与水速之比为多少？解析：设小河河宽为d,则当船以最短的时间渡河时：TOC o 1-5 h z当船以最短的位移渡河时t2=得：已知河水的流速为V,小船在静水中的速度为v2，且v2V,下面用小箭号表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景图示依次是（）A.B.C.D.答案:C设两岸距离为d。小船在最短时间过河，如图1,应对应于分运动是垂直河岸的，但小船的实际航线是沿合运动方向，即图1中v的方向，即有。所以正确答案为。小船在最短位移过河，如图2,小船的合运动是垂直于河岸的，即v的方向，而船头是沿上

11、游即v2的方向，有最短位移S=d。所以正确答案为。综合得答案C正确。河水的流速随与河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（）船渡河的最短时间是60s船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直船在河水中航行的轨迹是一条直线船在河水中的最大速度是5m/s答案：BD解析：因为船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直只小船在静水中的速度大小始终为8m/s,在流速为4m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是()A.1m/sB.4m/sC.8m/sD.14m/s答案：BC解析：河岸上的人能看到船的实际航速大小范围是，所以只有BC符合。25某人

12、横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了5T1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为()(A)(B)(C)(D)答案：A解析：设船速为，水速为，河宽为d，则由题意可知：当此人用最短位移过河时，即合速度方向应垂直于河岸，如图所示，则联立式可得：，进一步得26河宽d=60m,水流速度V=6m/s,小船在静水中的速度v2=3m/s，问:要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少？要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少？(1)要使小船渡河时间最短，则小船船头应垂直河岸渡河，渡河的最短时间(2)渡河航程最短有两种情况

13、：船速v2大于水流速度v1时，即v2v1时，合速度v与河岸垂直时，最短航程就是河宽；船速v2小于水流速度V时，即v2v2，故当渡船合速度方向垂直河岸时，过河位移最短，此时合速度如图所示，则渡河时间为s=752s106.1s.3212dd300t=v=vv2_v2答案：(1)90.8m(2)1.2m/s,9.08m/s见下图.（2）猴子相对人的速度0=1210m/s=1.2m/s,猴子相对地的速度v2=90.810m/s=9.08m/s.如图所示.1答案：B解析：红蜡块参与了竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀加速直线运动这两个分运动，实际运动的轨迹即是合运动的轨迹由于它在任意一点的合速度方向是

14、向上或斜向右上的，而合加速度就是水平方向的加速度，方向是水平向右的，合初速度和合速度之间有一定夹角，故轨迹是曲线又因为物体做曲线运动的轨迹曲线总向加速度方向偏折（或加速度方向总指向曲线的凹向），本题选B.2答案：B解析：人感觉到的风速是风相对车的速度，是风的一个分速度02,大小是10m/s,方向向南，风还有一个与车速相同的分速度01，方向向东，大小为10m/s,这个分速度相对车静止，所以人感觉不到实际的风速是v1和v2合成的：v=；。2+。2=1；102+102m/s14m/s其方向1玄*&=予=晋=1，&=45.3答案：BC解析：物体B参与了两个方向上的运动：水平方向上和小车A以相同的水平速

15、度沿吊臂方向匀速运动在竖直方向上，由于A、B之间的距离以d=H2t2（SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，所以物体与地面之间的竖直距离关系式为s=2t2=2xaXt2，所以物体在竖直方向上以4m/s2的加速度做匀加速直线运动，则物体做加速度大小方向均不变的曲线运动，且速度在不断地增加.4答案：B解析：要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v1，并且01、勺的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到靶的最短时间为，C、D均错误；运动员放箭处离目标的距离为d2+x2，又x=Vt=V0，故d2+x2=d2+2我尹，A错误，B正确.v25答案：BD6答案

16、：4解析：木球的运动可分两个过程.一个是在空中的自由落体运动.另一个是在水中的匀变速曲线运动,这个曲线运动可分解成两个分运动，一个是水平方向的匀速运动.另一个是竖直方向的匀减速运动.8,即卩&=37V=4m/s.3002+4002一，4X8答案：(1)1N(2)3m/s沿x方向(3)5m/s,与x轴成53.13(4)12.6m，与x轴成18.4(5)x2=36y在空中：v2=2gH；v=72gH=10m/s在水中：mgFpgV=pVa代入数值得a=10m/s2v木球落入水中到浮出水面所需时间t=2；=2s.故所求距离为：L=vt=4m.水7答案：4m/s37解析：小船要想在到达危险区域之前恰好到达对岸，则其合位移必为OA,如图所示，设水速为v1，小船速度为v2,由平行四边形和几何知识知v2丄V时v2有最小值，方向如图所示，由图知v2=v1cos,COS&400解析：(1)由甲图和乙图得:40ax=0，ay=8=0.5m/s2,由牛顿第二定律物体所受合外力为:F=ma=2X0.5=1