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1、【精选学习】九年级数学下册第3章圆3.3垂径定理导教案【精选学习】九年级数学下册第3章圆3.3垂径定理导教案8/8【精选学习】九年级数学下册第3章圆3.3垂径定理导教案学习永无止境+小初高3.3垂径定理预习案一、预习目标及范围:1.经过手脑联合,充分掌握圆的轴对称性.2.运用研究、推理,充分掌握圆中的垂径定理及其逆定理.3.拓展思想,与实践相联合,运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明.预习范围:P74-75二、预习重点垂径定理_垂径定理的推论:_注意:条件中的“弦”能够是直径;结论中的“均分弧”指均分弦所对的劣弧、优弧。定理中的两个条件缺一不行_,_给出几何语言;如图,已知在O中,AB是
2、弦,CD是直径,假如CDAB,垂足为E,那么AE=_,AC=_,BD=_CABEOD学习永无止境+小初高学习永无止境+小初高三、预习检测1.判断:垂直于弦的直线均分这条弦,而且均分弦所对的两条弧.()均分弦所对的一条弧的直径必定均分这条弦所对的另一条弧.()经过弦的中点的直径必定垂直于弦.()(4)弦的垂直均分线必定均分这条弦所对的弧()2.在O中,OC垂直于弦AB,AB=8,OA=5,则AC=,OC=.3.在O中,OC均分弦AB,AB=16,OA=10,则OCA=,OC=.研究案一、合作研究活动内容1:研究1:圆的有关观点弧、弦、直径1.圆上随意两点间的部分叫做圆弧,简称.连结圆上随意两点的
3、线段叫做.经过圆心的弦叫做。研究2:AB是O的一条弦.作直径CD,使CDAB,垂足为M.你能发现图中有哪些等学习永无止境+小初高学习永无止境+小初高量关系?与伙伴谈谈你的想法和原因.小明发现图中有:原因:活动2:研究概括定理:推论:CAOBD活动内容2:典例精析例1.如图,在O中,CD是直径,AB是弦,且CDAB,已知CD=20,CM=4,求AB.学习永无止境+小初高学习永无止境+小初高CMABOD证明:例2.如图,两个圆都以点O为圆心,小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上.你认为AC与BD的大小有什么关系?为何?解:例3.如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中CD,点O是CD所在圆的圆
4、心),此中CD=600m,E是CD上一点,且OECD,垂足为F,EF=90m,求这段弯路的半径.CEFDO学习永无止境+小初高学习永无止境+小初高解:二、随堂检测(上海中考)如图,AB,AC都是圆O的弦,OMAB,ONAC,垂足分别为M,N,假如MN3,那么BC_.(芜湖中考)如下图,在O内有折线OABC,此中OA8,AB12,AB60,则BC的长为()A19B16C183(烟台中考)如图,ABC内接于O,D为线段AB的中点,延伸OD交O于点E,连结AE,BE,则以下五个结论ABDE,AE=BE,OD=DE,AEO=C,1ABAE2正确结论的个数是()A.2个B.3个C.4个D.5个学习永无止
5、境+小初高学习永无止境+小初高(湖州中考)如图,已知O的直径AB弦CD于点E,以下结论中必定正确的选项是)AAEOEBCEDECOE1CEDAOC602(襄阳中考)如图,AB是O的弦,半径OCAB于D点,且AB6cm,OD4cm,则DC的长为()A5cmB25cmC2cmD1cm6.(襄阳中考)已知O的半径为13cm,弦ABCD,AB=24cm,CD=10cm,则AB,CD之间的距离为()A17cmB7cmC12cmD17cm或7cm学习永无止境+小初高学习永无止境+小初高7.如图,M为O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.而且AM=BM.参照答案预习检测:1.错对错对2.4;33.90;6随堂检测【分析】由垂径定理得AN=CN,AM=BM,因此BC=2MN=
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