2021-2022学年河北省邯郸市武安实验中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年河北省邯郸市武安实验中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是（ ）A(-1，0）（0，1） B（-，-1）（1,+） C（-1，0）（1,+） D（-，-1）（0,1）参考答案：C略2. 下列函数中，在其定义域内与函数有相同的奇偶性和单调性的是（ ）A B C D参考答案：B，奇函数，在上单调递增；A：，奇函数，在分别单调递增；B：，奇函数，在上单调递增；C：，偶函数，在单调递减，单调递增；D：，非奇非偶函数，

2、在上单调递增；所以与原函数有相同奇偶性和单调性的是B。故选B。3. 若数列an满足an+1=，且a1=1，则a17=（）A12B13C15D16参考答案：B【考点】数列递推式【分析】an+1=，可得an+1an=，利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：an+1=，且a1=1，an+1an=，数列an是等差数列，公差为，则a17=1+16=13故选：B4. 已知角的终边过点，则的值是A1或1 B或C1或 D1或参考答案：B5. 过ABC的重心作一直线分别交AB,AC 于D,E,若,(),则的值为( )A 4 B 3 C 2 D 1参考答案：A6. 设命题甲:的解集是实数集R;命题乙:,则命题

3、甲是命题乙成立的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不必要又不充分条件参考答案：B7. 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：D【分析】根据等差数列前n项和公式可得，于是将表示为n的关系式，分离常数后再进行讨论，最后可得所求【详解】由等差数列的前n项和公式可得，所以当时，为整数，即为整数，因此使得 为整数的正整数n共有5个故选D【点睛】本题考查等差数列的和与项的关系和推理论证能力，解题时要结合求和公式进行变形，然后再根据变形后的式子进行分析，本题具有一定的综合性和难度，能较好地考查

4、学生的综合素质8. 若O是ABC所在平面内一点，且满足，则ABC一定是 （ ） A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案：B略9. （5分）已知全集U=R，集合A=x|x1，集合B=x|3x40，满足如图所示的阴影部分的集合是（）Ax|x1Bx|1xCx|x1Dx|x参考答案：D考点：Venn图表达集合的关系及运算 专题：集合分析：先确定阴影部分对应的集合为（?UB）A，然后利用集合关系确定集合元素即可解答：阴影部分对应的集合为（?UB）A，B=x|3x40=x|x，?UB=x|x，（?UB）A=x|x故选：D点评：本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图，确定阴影

5、部分的集合关系是解决本题的关键10. 函数y=sin（2x+）?cos（x）+cos（2x+）?sin（x）的图象的一条对称轴方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的对称性【分析】利用诱导公式变形，再由两角差的正弦化简，得到y=cosx，求其对称轴方程后得答案【解答】解：y=sin（2x+）?cos（x）+cos（2x+）?sin（x）=sin（2x+）?cos（x）cos（2x+）?sin（x）=sin（2x+）（x）=sin（x+）=cosx原函数的对称轴方程为x=k，kZ取k=1，得x=故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28

6、分11. 如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，若点的横坐标为，则的值等于 .参考答案：12. 不等式解集为R，则取值集合 。 参考答案：13. 如图，已知某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数，则温度变化曲线的函数解析式为 .参考答案：略14. 如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为 _.参考答案：略15. 若向量,则_参考答案：-316. 函数f(x)(xa)(x4)为偶函数，则实数a_.参考答案：略17. 若函数f (x)sinx (0)在区间0,上单调递增，在区间,上单调

7、递减，则_ 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求函数的定义域;(6分) （2）求函数在上的值域.（6分）参考答案：(1) (2)略19. 已知集合，数列an的首项，且当时，点，数列bn满足.（1）试判断数列bn是否是等差数列，并说明理由；（2）若，求的值.参考答案：（1）是；（2）.【分析】（1）依据题意，写出递推式，由等差数列得定义即可判断；（2）求出，利用极限知识，求出，即可求得的值。【详解】（1）当时，点，所以 ，即由得，当时，将代入， ，故数列是以为公差的等差数列。（2）因为，所以，由得， ，故 ，。【点睛】本题主要考

8、查等差数列的定义和通项公式的运用，以及数列极限的运算。20. 已知函数是定义在上的奇函数，且有（1）求函数的解析式（2）用定义证明在上是增函数ks5u（3）解不等式参考答案：（1）由（4分） ks5u（2），由在上是增函数（8分） （3）由，解得/2 （12分）略21. 在数列中，是给定的非零整数，（1）若，求； （2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列参考答案：解析：（1），自第22项起，每三个相邻的项周期地取值1，1，0，故=14分（2）首先证明数列必在有限项后出现零项假设中没有零项，由于，所以.时，都有6分当时，（）；当时，（），即的值要么比至少小1，要么比至少小18分令，则由于是确定的正整数，这样下去，必然存在某项，这与矛盾，从而中必有零项.10分若第一次出现的零项为，记，则自第项开始，每三个相邻的项周期