2023沈阳职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)

1、考单招上高职单招网2023沈阳职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题的四个选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求的.假设的终边所在象限是 ( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限集合，假设，时，那么运算可能是A加法B除法C减法D乘法点P位于坐标平面的A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D第四象限.设e是单位向量,=5e,=-5e ,不重合,那么四边形是( )A梯形B菱形C长方形D正方形假设|x-a|q，|y-a|O)，那么以下不等式一定成立的是 ( ) A|x-y|q C|x-y|2q如图，设点O在内部，且有，那么的面积

2、与的面积的比为A2 B3 C4 D6一套重要资料锁在一个保险柜中，现有把钥匙依次分给名学生依次开柜，但其中只有一把真的可以翻开柜门，那么第名学生翻开保险柜的概率为A B C D 假设，那么以下不等式a+b|b|；ab；中，正确的不等式有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三角形的三个顶点A6，3、B9，3、C3，6，那么的内角A的度数为 ( )A . 1200 B. 450 C.1350 D.600，且，那么的大小关系是A BC D不确定假设随机事件、发生的概率均不等于0，且那么事件、的关系是AA与B是互斥的BA与B不是互斥的CA与B是独立的DA与B不是独立的设函数，又假设，那么以下各式一

3、定成立的是( )A. B. C. D. 二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在题中横线上设向量acos23，cos67，bcos68，cos22，uatb,那么|u|的最小值是_定义在0，1上的函数y=f(x)图象如下图，那么对满足的任意x1，x2，以下关系： ； ，其中一定正确的是如图，它满足第n行首尾两数均为n，表中的递推关系类似杨辉三角，那么第n行第2个数是. 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 6在某电视歌曲大奖赛中，最有六位选手争夺一个特别奖，观众A，B，C，D猜想如下：A说：获奖的不是1号就是2号；B说：获

4、奖的不可能是3号；C说：4号、5号、6号都不可能获奖；D说：获奖的是4号、5号、6号中的一个比赛结果说明，四个人中恰好有一个人猜对，那么猜对者一定是观众获特别奖的是号选手三、解答题本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.(本小题总分值12分)设平面上P、Q两点的坐标分别是求|PQ|的表达式；记的最小值.(本小题总分值12分)为了竖一块广告牌，要制造三角形支架. 三角形支架如图，要求ACB=60，BC长度大于1米，且AC比AB长0.5米. 为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求AC最短为多少米？且当AC最短时，BC长度为多少米？(本小题总分值12分)我国参加WTO后

5、，根据达成的协议，假设干年内某产品关税与市场供给量P的关系允许近似的满足：其中t为关税的税率，且x为市场价格，b、k为正常数，当t=时的市场供给量曲线如图I根据图象求k、b的值；II假设市场需求量为Q，它近似满足.当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值.(本小题总分值12分)在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的巨大的汽油罐，只有5发子弹，第一次命中只能使汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的且命中的概率是。I求恰好打3发子弹汽油罐能被引爆的概率；II求汽油罐能被引爆的概率结果保存三位有效数字(本小题总分值12分)

6、理科数列中，对于，I求证：；(II) 求证：文科函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足求的通项公式；假设的前项和为，求.(本小题总分值12分)两个函数，.解不等式；假设对任意3，3，都有成立，求实数的取值范围参考答案选择题题号123456789101112答案DDBBCACBCADD填空题13. 14.15. 16. . C，3详细参考答案一、选择题由知，所以是第四象限角奇数与奇数的乘积仍然是奇数这是因为=5e,=-5e,且，故四边形是平行四边形,又由知,故平行四边形是菱形5. |x-y|=|(x-a)-(y-a)|x-a|+|y-a|q+q=2q.6. 由条件得，故点O是AC边上的中线的中点，

7、所以面积之比为27. 每一位学生翻开柜门的概率为，8. 和正确9. 画图可以看出内角A的外角为10. 由，得，于是11. 对于任意的事件、，总有，应用条件便得，又，所以，从而，应中选D12. 对函数求导数，得，所以函数是递增函数，显然有二、填空题13. 14. 从图形观察，注意可以转化为，联想斜率15. 看每一行的第二个数，可以得出，于是有16. 因为只有一人猜对，而C与D互相否认，故C、D中一人猜对。假设D对，那么推出B也对，与题设矛盾，故D猜错，所以猜对者一定是C；于是B一定猜错，故获奖者是3号选手此时A错三、解答题17此题总分值12分解：3分分分分当当分18(本小题总分值12分)设4分将化简得6分.当且仅当时，取“=号，分即.故AC最短为米，此时，BC长为米.1分19此题总分值12分I由图可知， (5分)II当P=Q时，得,解得. (9分). (12分)20此题总分值12分I设恰好打3发子弹汽油罐能被引爆的事件为A, 那么P(A)=; (4分)(II) 设汽油罐能被引爆的事件为B, 恰好打2、3、4、5发子弹汽油罐能被引爆的事件分别为B1、B2、B3 、B4，( 5分)那么：P(B)=P(B1)+P(B2)+P(B3)+P(B4)=, (10分)答：恰好打3发子弹汽油罐能被引爆的概率为0.064, 汽油罐能被引爆的概率为分21(此题总分值12分)I为偶函数，得，即