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1、圆锥曲线的光学性质及其应用 作者版权归欧洲南方天文台所有黑洞 射电望远镜 TPN光的平面反射定律反射平面PT法线NP入射角=反射角圆面OP圆在点P处的切线法线OP椭圆面PF1F2椭圆在点P处的切线 法线APA?预备知识探究椭圆的光学性质在纸上作出椭圆的反射光线PF1F2A?几何画板演示问题转化及证明从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点。只要证F1PA=F2PA证明椭圆的光学性质PF1F212lA (x0,y0)xy思路2：思路1：思路3：思路1：夹角公式PF1F212lA (x0,y0)xy思路2：角平分线性质PF1F212lA (x0,y0)xy思路3：斜

2、率PF1F212lA (x0,y0)xy思路3：斜率PF1F212lA (x0,y0)xy椭圆光学性质的应用一个焦点放光源，一个焦点处放影片。体外碎石技术将人的肾结石位于一个焦点处，在另一个焦点处释放高能冲击波。回音壁一人站在东配殿墙下轻声说话，另一人在西配殿墙下听得清清楚楚。刁尼秀斯之耳俘虏秘密商讨的计划，总是被看守识破影片门圆锥曲线光学性质探究的一般“套路”通过折纸初步认识椭圆的光学性质利用几何画板进行验证将实际问题转化为数学问题并证明椭圆的光学性质在生活中的应用提出假设计算机模拟理论证明实际应用圆锥曲线的光学性质1、从抛物线焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的

3、轴。2、从椭圆上一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线汇聚于椭圆的另一个焦点。3、从双曲线一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线是散开的，看起来像是从另一个焦点射出的一样。课堂小结是什么？为什么？有何用？1知识层面2方法层面用代数的方法研究几何问题3思想层面从特殊到一般、类比、化归等4过程层面提出假设计算机模拟验证理论证明实际应用作业布置1、完成双曲线、抛物线光学性质的证明,形成报告；3、思考：你能将圆锥曲线的光学性质进行组合设计出 具有实用价值的作品吗？双曲线光学性质的应用发散光的特点是范围变广、强度变弱。柔光箱视觉上的效果 柔和、不刺眼。转角镜远处的物体在虚焦点处成正立、缩小的虚像，用于扩大视野。反射式天文望远镜主要用于天体物理的工作，遥远的星体成像于焦点。床头灯抛物线光学性质的应用把光源放置于焦点处，经过反射形成平行光线。远光灯使照射距离加大，并可通过转动抛物线的对称轴方

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