初中数学人教九年级上册（2023年新编）第二十二章 二次函数教学设计

1、 二次函数的图象与性质第一课时授课时间：授课班级：初三.18班授课老师：梁艳教材：人教版2023 九年级上册课型：新授课学习目标知识目标1会用描点法画出二次函数的图象；2掌握二次函数与图象之间的联系，3. 掌握二次函数图象和性质.能力目标通过画简单的二次函数的图象,感受它们与的关系,并由此得到与的图象及性质的联系与区别. .情感目标在通过类比的方法获取二次函数的图象及性质的过程中,进一步增强学生的数形结合思想,体会通过探究获得知识的乐趣. .学习重点观察图象，得出二次函数图象和性质学习难点二次函数yax2k的性质的基本应用.教学过程环节教学设计设计意图一：温故知新复习 的图象和性质问题1（1）

2、二次函数 的图象是什么？式子中的a决定什么？（2）它具有怎样的图象特征和性质？（3）你是怎么研究的？处理：问题引导学生回顾师生共同梳理回顾的图象和性质以及探究图像和性质的数学思想方法，为本节课类比探究做好铺垫. .二、新知探究引出课题：类比探究二次函数 的图象和性质问题2：在同一直角坐标系中,画出二次函数和的图象解：列表-3-2-10123【探究】（1）二次函数和的图象是什么？（2）抛物线与抛物线有什么关系？【小结】1、抛物线与之间的关系：2、二次函数的图象与性质（利用表格梳理总结相关知识点）处理：学生自主画图尝试探究小组合作交流小组展示结论师生共同梳理几何画板演示小结1、学生在已有经验基础上

3、，产生认知冲突，进而激发学生进一步学习的兴趣 。 .2、学生动手画图，亲自感悟知识。清楚“怎么学”，不断渗透数形结合思想，这是学习函数图象与性质的重要研究方法。3、在小组讨论交流的过程中互相补充思维中不严密、不完善的地方，进而完善得到的图象与性质。 . 4、几何画板演示，直观感受与的联系与区别5、及时小结知识，从特殊到一般的学习方法，进而总结得出函数的图象与性质。 . 三、巩固新知基础训练：(1)函数的开口向 ，顶点坐标 ， 对称轴是 。 （2）的图象可由的图象向 平移 个单位得到。（3）将抛物线向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。（4）将抛物线向下平移5个单位后,得到抛物线，则a=

4、,c= 。 （5）抛物线与的形状大小，开口方向都相同，且其顶点坐标是（，），则其表达式为 ，当X 0时，y随x的增大而减小。 （6）抛物线与的形状相同，且其顶点坐标是（，），则其表达式为 。 处理：学生自主练习小组互相交流展示学生的典型错误师生共同纠错点评基础练习，即时巩固新知。（1），（2），（3），（4）题是对本节课重点知识的训练，进一步体会数形结合思想在解题中的运用。（5），（6）题是对二次函数中a,k的应用练习，通过这两道练习完善本节课的知识。能力提高1.抛物线的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是 。2.在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是( )已知点均在抛物线上，若，试比较的大小。

5、 综合能力 如图，已知抛物线与x轴教于A，B两点，AB=4. (1)求抛物线的解析式；（2）过点O的一条直线交抛物线于点E,F作EMx轴于点M，FNx轴于点N,求OMON的值。yxOABFNMEABxyOEFMN 第1题考查二次函数概念及顶点坐标位置。而本题容易忽略a0.第2题综合考查一次函数与二次函数的系数对图象特征的影响。注重知识的综合联系，提升练习，拓展延伸.第3题考查二次函数的增减性，利用图像数形结合分析x与y之间的关系产生分类思想。本题（1）考查待定系数法，及二次函数的对称性。（2）考查图像交点坐标的求解，及一元二次方程根与系数的关系。注重知识的综合联系，提升练习，拓展延伸。四、课堂小结（1）本节课学了哪些主要内容？研究方法是什么？（2）抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 的区别与联系是什么？式子中的a,k分别决定什么？由学生回顾本节课主要内容，并进行归纳总结，清楚明了本节课“学什么”“怎么学”，有利于学生构建完整的知识