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文档简介
1、24.4 第1课时弧长和扇形面积一、教学目标1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程。2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算。二、教学重难点（1）教学重点：弧长和扇形面积公式的探求。（2）教学难点：有关弧长和扇形面积计算。三、教学过程（一）情景导入问题1在运动会的4100米比赛中，甲和乙分别在第1跑道和第2跑道，为什么他们的起跑线不在同一处？因为要保证这些弯道的“展直长度”是一样的.问题2 怎样来计算弯道的“展直长度”？引出弧长新知讲授与弧长相关的计算合作探究OR问题1 半径为R的圆,周长是多少？ 问题2 下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?（2）知识要点弧长公式：注意：n表示1圆
2、心角的倍数，它是不带单位试一试 已知弧所对的圆心角为60，半径是4，则弧长为_.3典例精析例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度l.(单位：mm，精确到1mm)700mm700mmR=900mm(100 ACBDOORn 解：由弧长公式，可得弧AB的长因此所要求的展直长度l=2700+1570=2970（mm） 答：管道的展直长度为2970mm 练一练：一滑轮起重机装置（如图），滑轮的半径r=10cm，当重物上升15.7cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O逆时针方向旋转多少度（假设绳索与滑轮之间没有滑动， 取3.14）？答：滑轮旋转的角度约为90.
3、解得 n90解：设半径OA绕轴心O逆时针方向旋转的度数为n. 与扇形面积相关的计算1、扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。如图，黄色部分是一个扇形，记作扇形OAB.Or2、合作探究问题1 半径为r的圆,面积是多少？ 问题2 下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几，具体是多少呢?知识要点扇形面积公式 半径为r的圆中，圆心角为n的扇形的面积注意：扇形的面积与圆心角、半径有关。圆心角大小不变时，对应的扇形面积与半径有关， 半径越长，面积越大. 圆的半径不变时，扇形面积与圆心角有关，圆心角越大，面积越大.类比学习扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？例4 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积.（精确到0.01cm） 例题变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半
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