初中数学人教七年级上册（2023年新编） 一元一次方程解一元一次方程――合并同类项和移项

1、3.2 解一元一次方程 合并同类项和移项教案任务分析教学目标知识技能1.掌握解方程中的合并.2.理解并掌握移项变号法则进行解方程.3.灵活的运用移项变号法则解决一些实际问题.数学思考使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型，感受方程的作用.解决问题能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程；能够解决相关实际问题情感态度解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想，培养学生独立思考问题的能力.重点利用合并同类项、移项变号法则解方程难点移项变号法则、合并同类项教案过程设计一、创设情景、引发学生的兴趣，提出本节课要研究的问题约公元825年，数学家阿尔花拉子M写了一本代数书，

2、重点论述了怎样解方程这本书的译本名称为对消与还原“对消”“还原”是什么意思呢？我们先讨论下面的内容，然后再回答矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢。问题1：某校三年共买了计算机140台，去年买的数量是前年的2倍，今年又是去年的2倍，前年这个学校买了多少台计算机？聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮。（课件：计算机的数量）学生活动设计：通过审题发现可以设前年购买了计算机x台，则去年购买了2x台，今年购买了4x台，问题中的相等关系是：前年购买的计算机去年买的计算机今年买的计算140台，于是可以列出方程x2x4x140，可以把关于x的同类项合并得：残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納。7x140，于是问题解决活

3、动：从上述方程的解决你能发现什么？x207x140 x2x4x140发现： 合并 系数化为1教师活动设计：“系数化为1”指的是使方程的一边ax化为x，这里依据的是等式性质2，这里可能还有其他设未知数的方法（比如设今年的为x台）若出现这种情况，请同学分析比较多种解决方案中的简易，找到最简方法酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄。巩固练习：第79页 练习二、问题引申、主体探究，发现移项变号法则，培养学生的用数学（方程）的意识问题2：把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本则剩余20本，若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简。学生活动设计：学生独立思考，发现若

4、设这个班有x人，则每人分3本时，书的总数为3x20，而每人分4本时，书的总数是4x25，于是这批书有两种表示方法，书的总数不变，根据这个等量关系，得到方程3x204x25謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱。教师活动设计：让学生体会运用方程的优点，同时学生可能发现多种解决方案（比如设数的总数是x，则可以列出相应的方程）同样让学生进行比较，发现最佳方法厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷。思考：对于方程3x204x25两边都含有x，如何把它向xa的形式转化？学生活动设计：学生主动探究，为了使方程的一边无未知数，可以运用等式性质1，把等式的两边同时减去4x，则等号的右边没有了x的项3x4x2025，再把等

5、式的两边同时减去20，则方程的左边没有了常数项，于是得到3x4x2520，然后合并即可茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗。教师活动设计：在学生解决问题的过程中，让学生发现变形的特点，从而进行归纳出移项变号法则活动：观察由方程3x204x25到方程3x4x2520的过程，你能发现什么？师生共同归纳：把等式的一边的某项变号后移到另一边，叫作移项（依据是等式性质1）3x204x253x4x2520 x45x45 移项 合并 系数化为1三、巩固练习、应用移项解方程，进一步理解方程的过程例： 解下列方程（1）3x+7322x； （2）6x74x5 ； （3）学生活动设计：三个学生板演，在板演过程中，让学生

6、针对以上同学的做法进行辨析，寻找问题所在，表达问题产生的原因，找到正确的方式方法鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑。教师活动设计：引导学生对解方程的过程进行独自体验，进一步感受解方程的过程解答（1）移项得，3x2x32-7，合并得，5x25，系数化为1得，x5（2）x1； （3）x24四、拓展应用、解决实际问题，培养学生思维的深刻性问题1：有一列数，按一定规律排列：1，3，9，27，81，243，其中某3个相邻的数的和为1701，这三个数是多少？学生活动设计：学生独立思考，在独立思考的基础上可以进行讨论，然后交流，学生在思考中可以发现这一列数的排列规律是：后一个数是前一个数的3倍，于是当设第一个

7、数是x时，它后面的一个数是3x，3x后面的一个数是9x，根据相等关系，不难得到方程籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿。教师活动设计：让学生充分思考，给予其思考的时间和空间，必要是可以进行讨论，然后让学生进行表达自己的看法預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴買闥龅绌鳆現。解答设第一个数是x，则它后面的一个数是3x，3x后面的一个数是9x，根据题意有x（3x）9x1701，合并得，7x1701，系数化为1得，x243，所以3x729，9x2 187答（略）问题2：两种移动话费如表全球通神州行月租费50无本地通话费0.40元/分0.6元/分一个月内在本地通话200分钟和300分钟，按两种记费方式各需要交多少元？对于某

8、个本地通话时间，会出现两种记费方式相同的情况吗？为什么？学生活动设计：对于第（1）个问题，容易得到全球通话费为：502000.4130元；神州行话费：2000.6120元对于第（2）个问题，可以想到运用方程的思想，设本地通话时间x分钟时两种记费方式相同，则第一种话费为：500.4x，第二中记费方式是：0.6x，根据两种记费方式费用相同的相等关系，得到方程0.6x 500.4x，然后解方程即可渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦鋇絨钞陉鳅陸。解答（1）全球通话费：130元，神州行话费：120元（2）设累计通话x分时两种记费方式的收费相同，则0.6x 500.4x，移项得，0.6x0.4x50，合并，0.2x50，系数化为1，x250即：若本地通话250分钟时两种记费方式收费相同问题3 根据以上两个问题的解决过程，你能从中发现什么？学生活动设计：学生可能发现很多，但是最主要的是利用方程解决实际问题的一般过程，让学生归纳出来，必要时教师进行提醒和启发铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡缝勵罴楓鳄烛。用一元一次方程解决实际问题的一般