初中数学人教七年级上册（2023年新编） 一元一次方程实际问题与一元一次方程教案

1、实际问题与一元一次方程-配套问题 邻水县西天乡中心学校 杨建芬学习目标审题时划出有用的数据，并且找出比例关系且把它转化成乘积形式； 2、能根据实际问题中的等量关系列出方程，掌握配套问题；3、理解解决实际问题的步骤；4、建立解决配套问题的建模思想。过程与方法通过自主探索与小组合作交流，学会能合理清晰地表达自己的思想过程，掌握题目中的数量关系，列出方程，感悟方程是刻画现实世界的一个有效模型，训练学生运用新知识解决实际问题的能力学生情况分析 本节课教学的对象是七年级的学生，他们对解决实际问题有些陌生和恐慌，尤其要在题目中找出等量关系，更是无从下手，所以在教学设计时用他们熟悉的广安标志性建筑-实事求是

2、宝鼎来引入，力争切近生活，与学生产生共鸣。通过教学活动，让学生自主探究，分组讨论，引导他们由浅入深、步步推进，从广度，高度和深度上开拓学生的思想，也有助于学生形成完整的知识体系。过程与方法环节师生活动设计意图自主探索合作交流引入 让学生观察广安标志性建筑-实事求是宝鼎的身，耳，足三者的个数，然后写出它们两两之间的比例，最后根据比例法则两内项之积等于两外项之积把比例变为乘积的形式下面我们来看一个实际问题 例1 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套。应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？ 分析：引导学生分析题意，

3、划出有用的数据，找出比例关系，并且变为乘积式， 1个螺钉需要配2个螺母，比例式为 螺钉数：螺母数=1：2，变为乘积式为 螺钉数2=螺母数1， 列表表示生产螺钉与螺母的人数、单产量、总产量 产品类型生产人数单人产量总产量螺钉X12001200X螺母22-X20002000（22-X） 根据等量关系列方程 2X1200X = 2000（22-X）解：设x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母；根据 题意得 2X1200X = 2000（22-X）解方程得 X =10则 22-x =12检验答课堂练习： 变式1（只列方程）：某车间共有38名工人，工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺

4、母，2个螺钉需要配3个螺母，小明是该工厂经理，请问他能安排好工人，使每天生产的螺钉和螺母刚好配套吗变式2（只列方程并解答）： 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可以做40个A或240个B部件。现要有6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件恰好可以配套？ 解：设用x立方米钢材制作A，则（6-x）立方米钢材制作B；根据题得： 3X40 x=240X（6-x）解方程得 x=4 则 6-x=2检验 x=4 符合题意答：用4立方米钢材制作A，则2立方米钢材制作B恰好可以配套.从学生感兴趣的事情入手，并且用学生自己会的事情开始，让学生有成就感，从而激发学生学习兴趣

5、例题1是生产调度问题即如何规划分工使两种产品在数量上刚好配套的问题, 这样具有针对性，学生有可操作性，不让学生盲目不知所宗，象左边分析这样，把配套问题先变为比例式再变为乘积式，数据用表格表示，这样学生就能清晰明了列方程了。强调解题步骤，让学生了解每一步的含义。检验：代入答案，检验方程两边是否相等；是检验答案是否符合题意学生自己分析，找出等量关系，将数据用表格的形式联系起来，然后列出方程。变式2为物体分配问题，如何分配材料从而使产品刚好配套，让学生分组合作，交流，找出比例式，并变为乘积式，将数据用表格的形式联系起来，然后列出方程。最后解方程，注意解题步骤，变式1，变式2的设计意在层层深入。小结谈谈你在本节课有哪些收获 培养学生的语言组织能力和善于表达的能力课后作业 1、 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或制作盒底40个，一个盒身与两个盒底酿成一套。现在有36张铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可使盒身与盒底正好配套？让学生学以致用，会举一反三拓展延伸