专题2 三角函数的概念 同步专题集训-2021-2022学年高一年级上册学期数学人教A版必修第一册【含答案】

1、2021-2022学年高一数学三角函数同步专题集训（人教A版2019必修第一册）专题2 三角函数的概念一、单选题（本大题共8小题，每小题只有一个选项符合题意）1已知A是三角形的一个内角，则的值是（ ）A正数B负数C非负数D正数、零、负数都有可能2若是第二象限角，的值为（ ）A1BCD03已知是第三象限角，则点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若，且在第四象限，则（ ）ABCD5已知角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，点，是角终边上的一点，则（ ）ABC1D6已知，则（ ）ABCD7若为第三象限角，则的值为（ ） A3B3C1D18已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为

2、（ ）ABCD二、多选题（本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意）9已知角的终边过点，则的值可能是（ ）A1BCD10给出下列各三角函数值，其中符号为负的是（ ）Asin(-100)Bcos(-220)Ctan(-10)Dcos011已知，则下列结论正确的是（ ）ABCD12若sin，且为锐角，则下列选项中正确的有（ ）AtanBcosCsincosDsincos三、填空题（本大题共4小题）13任意一个实数x都对应着_的角，而这个角又对应着_的正弦值，这样，对任意一个实数x都有_的值与它对应，按照这个对应法则所建立的函数叫做_函数，表示为_.14若是角终边上的一点，则_.15已知角终边经过

3、点，若，则_.16有下列若是第二象限角，且，则；无论为何值，都有；一定存在角，使得；总存在一个角，使得其中正确的有_四、解答题（本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程）17已知，且，求（1）的值；（2）的值18已知角的终边经过点，且，请确定角所在的象限，并求、的值.19已知角终边上一点P（异于原点）与x轴的距离和与y轴的距离之比为43，且，求的值.20已知点，将绕坐标原点逆时针旋转至，求点的坐标21由三角函数的定义知，tan 与sin 和cos 间具有怎样的等量关系？22已知角的终边经过点，求角的正弦、余弦、正切值答案1D解：，故选：D.2A因为 ，所以，故选：A3C解：

4、因为是第三象限角，所以，则点位于第三象限，故选：C4D解：，且在第四象限，故选：D5A角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，点，是角终边上的一点，故选：A6A，.故选：A.7B因为为第三象限角，所以，=-3故选：B8B因为，所以角的终边在第四象限，根据三角函数的定义，可知，故角的最小正值为故选：B9BC当时，则当时，则故选：BC10ABC解：因为-100角是第三象限角，所以sin(-100)0；因为-220角是第二象限角，所以cos(-220)0；因为-10，所以-10是第二象限角，所以tan(-10)0.故选：ABC.11ACD因为，所以，又，所以，所以可得，故A正确；又，可得，则可得，所以

5、，故D正确；由加减法联立解得，所以，故C正确；故选：ACD.12AB解：，且为锐角，故B正确，故A正确，故C、D错误，故选：AB13唯一确定 唯一确定 唯一确定 正弦 根据实数与角的对应关系及函数的定义，可得：任意一个实数x都对应着唯一确定的角，而这个角又对应着唯一确定的正弦值；这样，对任意一个实数x都有唯一确定的值与它对应，按照这个对应法则所建立的函数叫做正弦函数，表示为.故唯一确定；唯一确定；唯一确定；正弦；.14解：因为是角终边上的一点，所以，故15由题意，角终边经过点，可得，又由，根据三角函数的定义，可得且，解得.故16由，错误；对任意角，都有，正确；同理，正确；不存在一个角，使得成立，错误；故.17（1）；（2）（1）由，可得，解得因为，且，所以，可得又由，所以.（2）由（1）知，联立方程组，求得，所以18答案见解析由三角函数的定义可得，则，可得.当时，角为第一象限角，则，；当时，角为第二象限角，则，.综上所述，当时，角为第一象限角，；当时，角为第二象限角，.19当在第二象限时，；当在第三象限时，.，故在第二象限或第三象限，当在第二象限时，故，；当在第三象限时，故，.综上所述：当在第二象限时，；当在第三象限时，.20如图构建，把绕坐标原点逆时针旋转得到，根据旋转性质，则，所以.故答案为:.21答案见解析梳理（1）同角三角函数的基