理论力学复习课件

1、理论力学复习课件理论力学复习课件练习 如图示已知作用在曲杆ABC上的集中力F = 8kN， 力偶的力偶矩 ，分布载荷的集度 。如果不计杆的重量，试求固定端A处的约束力. 解以上三式得解：取直角杆为研究对象 画受力图 列平衡方程静力学3-2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程练习 如图示已知作用在曲杆ABC上的集中力F = 8kN，例3-4已知：求：支座A、B处的约束力.解：取AB梁，画受力图.解得解得解得静力学3-2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程例3-4已知：求：支座A、B处的约束力.解：取AB梁，画受力例3-5已知：求：固定端A处约束力.解：取T型刚架，画受力图.其中解得解得解得静力学3-

2、2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程例3-5已知：求：固定端A处约束力.解：取T型刚架，画受力图 1.研究对象（整体+有用部分） 对于二力构件一定要判明 将系统拆开后，先从受已知力的物体入手。 2.取分离体并画其受力图。 3.列独立的有用的平衡方程 在列平衡方程时,适当选择两个未知力的交点为矩心,所选的投影轴应与较多的未知力垂直。求静定物体系的平衡问题 静力学3-3 物体系的平衡静定和超静定问题 1.研究对象（整体+有用部分）求静定物体系的平衡例3-6 已知:F=20kN,q=10kN/m,L=1m;求:A,B处的约束力.静力学3-3 物体系的平衡例3-6 已知:F=20kN,q=10kN/m

3、,L=1m;求例4已知:DC=CE=CA=CB=2L,R=2r=L,P,各构件自重不计.求:A,E支座处约束力及BD杆受力.解:1.取整体,画受力图.解得解得解得静力学3-3 物体系的平衡静定和超静定问题例4已知:DC=CE=CA=CB=2L,R=2r=L,P,各2.取DCE杆,画受力图.解得(拉)静力学3-3 物体系的平衡静定和超静定问题DC=CE=CA=CB=2L,R=2r=L,2.取DCE杆,画受力图.解得(拉)静力学3-3 物体系例6已知：F , a ,各杆重不计；求：B 铰处约束反力.解：1.取整体，画受力图分析:取ADB杆，画受力图2.取DEF杆，画受力图3.对ADB杆受力图例6已

4、知：F , a ,各杆重不计；求：B 铰处约束反力.解1.动点，动系（不能为同一物体）2.分析三种运动，速度的大小和方向。3.作出速度平行四边形。4.几何关系求解。 点的速度合成定理解题步骤：绝对运动动点-定系相对运动动点-动系牵连运动动系-定系1.动点，动系（不能为同一物体）3.作出速度平行四边形。4.uOB图示倾角的尖劈以匀速沿水平面向右运动，使杆OB绕定轴O转动；杆OB长为求：当时，杆OB的角速度 。解：动点：B点(OB), 动系：尖劈.uOB图示倾角的尖劈以匀速沿水平面向右运动，使杆OB绕定轴OOBM A图示AB杆以匀角速度绕A点转动，并带动套在水平OC上的 小环M运动。设OA=h。求

5、：当 时， （1）小环M沿OC杆滑动的速度；（2）小环M相对于AB杆运动的速度。C解：动点：小环M, 动系：AB.OBM A图示AB杆以匀角速度绕A点转动，并带动套在水平OC如图所示，杆AC绕A轴以匀角速度转动，使套筒C沿杆BD滑动。已知：图示瞬时AB=BC，求:杆BD的角速度。 解：动点：C(AC), 动系：B.如图所示，杆AC绕A轴以匀角速度转动，使套筒C沿杆BD滑动在图示机构中，已知：杆O1A以匀角速度w=5rad/s转动，并带动摇杆OB摆动，若设OO1=400mm，O1A=300mm。试求：当OO1O1A时，摇杆OB的角速度。解：动点：A(O1A), 动系：OB.在图示机构中，已知：杆

6、O1A以匀角速度w=5rad/s点的加速度合成定理解题步骤:解：1 动点,动系（转动?平移?）2 速度3 加速度动系转动动系平移-点的加速度合成定理运动学4 几何关系求解矢量多投影法;矢量少加速度平行四边形.不能为同一物体;相对轨迹要清楚.点的加速度合成定理解题步骤:解：1 动点,动系（转动?平移解：1. 动点：A点（OA），动系：凸轮（平移）运动学例 已知：凸轮半径 求：j =60o时, 顶杆AB的速度和加速度。绝对运动:AB铅垂平移;牵连运动:凸轮水平平移;相对运动:沿凸轮轮廓曲线运动.-点的加速度合成定理解：1. 动点：A点（OA），动系：凸轮（平移）运动学例运动学速度平行四边形如图?A

7、B2.由速度合成定理?CA大小方向-点的加速度合成定理运动学速度平行四边形如图?2.由速度合成定理?大小-运动学绝对加速度aa=?, 方向AB，待求。相对加速度art =? 方向CA , 方向沿CA指向C牵连加速度 ae=a0 , 方向3.因牵连运动为平动，故有将上式投影到法线上，得n-点的加速度合成定理运动学绝对加速度aa=?, 方向AB，待求。3.因牵连运动学整理得注意加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程的投影关系不同.n-点的加速度合成定理运动学整理得注意加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，图示倾角的尖劈以匀速沿水平面向右运动，使杆OB绕定轴O转动；杆OB长为求：当时，杆

8、OB的角速度 , 。解：动点：B点(OB), 动系：尖劈.uOBuOB图示倾角的尖劈以匀速沿水平面向右运动，使杆OB绕定轴O转动；如图所示，杆AC绕A轴以, 转动，使套筒C沿杆BD滑动。已知：图示瞬时AB=BC，求:杆BD的角速度。 解：动点：C(AC), 动系:B(转动).如图所示，杆AC绕A轴以, 转动，使求平面图形各点速度的步骤：（1）分析各物体的运动：平移，绕定轴转动，平面运动（2）平面运动物体上哪一点的速度大小或方向已知；（3）根据所求选择方法（首选速度瞬心法）运动学 投影法求复杂机构的速度时很方便，但不能求平面图形的角速度。速度瞬心法直观方便，可求平面图形的各点速度和角速度，关键是

9、找速度瞬心和平面图形的角速度。注意，不同平面图形有它自己的速度瞬心和角速度，决不可混淆。基点法是基本方法，略显麻烦，要画速度四边形。求平面图形各点速度的步骤：运动学 投影法求复杂机构的速度时很 一般先由速度分析求出平面图形角速度,有时可求角加速度.求平面图形各点加速度的步骤：（1）分析各物体的运动：平移，绕定轴转动，平面运动；（2）平面运动物体上哪一点的加速度已知，选为基点；（3）基点法：加速度图画在所求点上.（4）投影法（投影轴与不求加速度方向垂直），注意是整个矢量式投影。运动学9-4 用基点法求平面图形内各点的加速度AB？大小方向 一般先由速度分析求出平面图形角速度,有时可求 例9-17

10、图示瞬时滑块A以匀速度vA= 12 cm/s 沿水平直槽向左运动，并通过连杆AB带动轮B沿园弧轨道作无滑动的滚动。已知轮B的半径为r = 2cm，园弧轨道的半径为R = 5cm， 滑块A离园弧轨道中心 O的距离为l = 4cm ，求该瞬时连杆AB的角加速度及B的加速度。 rROBlA 例9-17 图示瞬时滑块A以匀速度vArROBlA解：AB = 0vB = vACBvB杆AB为瞬时平移.已知： vA= 12 cm/s， r = 2cm， R = 5cm， l = 4cm ，轮B作平面运动，C为瞬心.rROBlA解：AB = 0vB = vACBvB杆ABrROBlA取A为基点把此式向轴投影得

11、:AB = 12 rad/s2ABcos = 0.8已知： vA= 12 cm/s， r = 2cm， R = 5cm， l = 4cm ，AB?？大小方向00AB大小方向BO?OBrROBlA取A为基点把此式向轴投影得:AB = 12 杆长AB=l，图示位置时，vA、aA已知，求此时的AB 、 vB、 AB、 aB 。AB450解：AB的瞬心位于C点， 该瞬时：CAB杆长AB=l，图示位置时，vA、aA已知，求此时的AB 、AB450C将上式向轴投影：将上式向轴投影：已知： AB=l，vA,，aA，求AB 、AB、 vB、aB?铅垂大小方向水平B AAB ABAB450C将上式向轴投影：将上

12、式向轴投影：已知： AB杆AB=l， OA= r， 图示位置时，OAAB，此时的0=常数 ，求 vB、aB 。300AOB解：AB的瞬心位于C点，该瞬时：C故选A为基点杆AB=l， OA= r， 图示位置时，OAAB，此时的将上式向轴投影：300AOBC 已知： AB=l， OA= r， 图示位置时，OAAB，此时的 =0 ，= 0 ，求 vB、aB 斜面方向B AAB ?大小A O?将上式向轴投影：300AOBC 已知： AB=l，例 如图所示，圆盘无滑动的沿直线滚动。长度为 l 的AB杆由铰链连接在圆盘上，圆盘半径为 r 。已知当机构处于图示位置时，圆盘中心O的速度为 ，加速度为 。求此瞬

13、时杆端B的速度和加速度。 例 如图所示，圆盘无滑动的沿直线滚动。长度为 l 的AB杆由质点和质点系的动量定理 微分形式求力 积分形式求时间 质点系动量守恒定律求速度刚体的动量定理(质心运动定理) 质心运动守恒定律求位移应用时采用投影式质点和质点系的动量定理应用时采用投影式解：由质点动量定理：向x投影 解：由质点动量定理：向x投影 解：水平方向无外力，动量守恒解：水平方向无外力，动量守恒动力学刚体绕定轴转动 微分方程：动量矩定理:做题时用投影式：若 , 则 常量。动量矩定理守恒定律:动力学刚体绕定轴转动 微分方程：动量矩定 动力学注意:与圆柱的长度无关12-4 刚体对轴的转动惯量要求记住的转动惯

14、量（1）均质细直杆对一端的转动惯量均质细直杆对中心轴的转动惯量（2）均质薄圆环(质量分布于轮缘)对中心轴的转动惯量（3）均质圆板对中心轴的转动惯量（4）均质圆筒对中心轴的转动惯量平行轴定理或由 动力学注意:与圆柱的长度无关12-4 刚体对轴的转动动能定理的解题步骤：1、选取研究对象，几个刚体组成的质点系（一般不拆开）； 选定一段过程；2、运动分析，根据运动形式写出始、末状态的动能。 （1）分析各个刚体运动（平移？绕定轴转动？平面运动？）（2）速度分析，归结为一个运动量。3、受力分析，计算各力在这一过程中所作的功的代数和；4、应用动能定理建立方程； 直接求速度， 求导计算加速度。动能定理的解题步

15、骤：1、选取研究对象，几个刚体组成的质点系（1、运动分析 解:圆盘速度瞬心为C ,1、运动分析 解:圆盘速度瞬心为C ,3、将式(a)两端对t求导,得3、将式(a)两端对t求导,得求: 转过角的、 已知: , 均质;杆m均质, =l , M=常量,纯滚动,处于水平面内,初始静止. 求: 转过角的、 已知:研究整个系统解:定齿轮行星轮研究整个系统解:定齿轮行星轮式(a)对任何均成立,是函数关系,求导得注意：轮、接触点C，其摩擦力Fs尽管在空间是移动的，但作用于速度瞬心，故不作功。式(a)对任何均成立,是函数关系,求导得注意：轮、接触 例图示的均质杆OA的质量为30kg，杆在铅垂位置时弹簧处于自然

16、状态。设弹簧常数k =3kN/m。动力学求：为使杆能由铅直位置OA转到水平位置OA，在铅直位置时的角速度至少应为多大？ 例图示的均质杆OA的质量为30kg，杆在铅垂位置时弹簧动力学解：研究OA杆由动力学解：研究OA杆由例1 图示系统中,均质圆盘A、B各重P，半径均为R, 两盘中心线为水平线, 盘A上作用矩为M(常量)的一力偶；重物D重Q。动力学求:下落距离h时重物的速度与加速度。(绳重不计，绳不可伸长，盘B作纯滚动，初始时系统静止)例1 图示系统中,均质圆盘A、B各重P，半径均为R, 取系统为研究对象动力学解：上式求导得：取系统为研究对象动力学解：上式求导得： 例2 两根均质杆AC和BC各重为

17、P，长为l，在C处光滑铰接，置于光滑水平面上；设两杆轴线始终在铅垂面内，初始静止，C点高度为h。动力学求铰C到达地面时的速度。 例2 两根均质杆AC和BC各重为P，长为l，在C处光动力学解：初始静止，水平方向质心位置守恒。分析受力：由于不求系统的内力，可以不拆开。研究对象：整体速度瞬心动力学解：初始静止，水平方向质心位置守恒。分析受力：由于不求 例3 均质圆盘A：m，r；滑块B：m；杆AB：质量不计，平行于斜面。固定斜面倾角，摩擦系数f，圆盘作纯滚动，系统初始静止。动力学求：滑块的加速度。 例3 均质圆盘A：m，r；滑块B：m；杆AB：质量动力学解：选系统为研究对象运动学关系：对求导，得由动能

18、定理：动力学解：选系统为研究对象运动学关系：对求导，得由动能定理 均质杆OB=AB=l, m在铅垂面内;M=常量,初始静止,不计摩擦.解: 求:当A运动到O点时, 均质杆OB=AB=l, m在铅垂面内;M=常量,初始静止理论力学复习课件例 重G1=50N的均质圆盘与重G2=60N、长24cm的均质杆AB在B处用铰链连接。 系统由图示位置无初速地释放。解：（1）取圆盘为研究对象，圆盘平移。动力学求：系统经过最低位置时B点的速度例 重G1=50N的均质圆盘与重G2=60N、长24c（2）用动能定理求速度。动力学 取系统研究。初始时， 最低位置时：T1=0（2）用动能定理求速度。动力学 取系统研究。

19、初始时，T1=0 例：已知两均质轮m,R;物块m, ，纯滚动，于弹簧原长处无初速释放。求：重物下降h时 ，v、a及滚轮与地面的摩擦力。动力学 例：已知两均质轮m,R;物块m, 解：动力学解：动力学将式（a）对t 求导（a）动力学将式（a）对t 求导（a）动力学 例：已知,m,R, k, CA=2R为弹簧原长,M为常力偶.求:圆心C无初速度由最低点到达最高点时,轮的角速度. 例：已知,m,R, k, CA=2R为弹簧原长,M为常力解:解: 1. 研究对象.运动分析虚加惯性力 .动静法平衡方程求解.注意代入绝对值. 2.受力分析平移？绕定轴转动？轴心平面运动？质心动力学达朗伯原理解题步骤： 14-

20、3刚体惯性力系的简化 1. 研究对象.运动分析虚加惯性力 .动静法61理论力学答疑时间：1月17日：上午： 8:30-11:30 下午： 2:30-5:30地点：主北30263理论力学答疑62一、 选择填空题(每题2分)(将正确的答案的字母写在空格上)刚体在一组力螺旋的作用下保持平衡，若力螺旋的中心轴线都是相互平行的，则该力系最多有_个独立的平衡方程。A：5B：4C：3D：264一、 选择填空题(每题2分)刚体在一组力螺旋的作用下保632. 正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系，则该力系独立的平衡方程最多有：A：4个；B：6个；C：8个；D：12个。652. 正方体上的六个面各作用有一个平

21、面汇交力系，则该643. 若某力系由两个空间汇交力系构成，则该力系独立的平衡方程最多有：A：3个；B：4个；C：5个；D：6个。663. 若某力系由两个空间汇交力系构成，则该力系独立的654. 图示的平面桁架中有_根零力杆。A：6B：5C：4D：3E：2674. 图示的平面桁架中有_根零力杆665. 图示的平面桁架中有_根零力杆。A：2B：3C：4D：5E：6685. 图示的平面桁架中有_根零力杆676. 结构如图所示，力 F 与杆1和杆2平行，不计构件自重，则图示结构中的非零力杆为：A：1杆；B：2杆；C：3杆。696. 结构如图所示，力 F 与杆1和杆2平行，不计构685. 刚体上的A、B

22、两点各作用有一空间汇交力系，该力系简化的最简结果可能是：_A：平衡力系；B：力偶；C：合力；D：力螺旋。5. 空间平行力系简化的最简结果可能是：_ABCDABC5. 空间汇交(共点)力系简化的最简结果可能是：_AC705. 刚体上的A、B两点各作用有一空间汇交力系，该力系简694. 平面运动刚体上三个点A、B、C构成等边三角形，某瞬时各点加速度或速度的矢量如图所示，则图中_所示的运动是不可能的。A：图(a)；B：图(b)；C：图(a)和(b)。图(a)图(b)714. 平面运动刚体上三个点A、B、C构成等边三角形，某705. 若作用于刚体上的力系的主矢为非零常矢量, 则该刚体可能作：_A：平移

23、运动B：定轴转动C：平面一般运动D：非平面运动ACD725. 若作用于刚体上的力系的主矢为非零常矢量, 则该刚715. 若刚体上仅作用一常力偶，则该刚体可能作：_。A：平移运动；B：定轴转动；C：平面一般运动；D：非平面运动。735. 若刚体上仅作用一常力偶，则该刚体可能作：_725. 质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向转轴上的某一点简化结果可能是：A：零力系；B：一个力偶；C：一个力；D：一个力螺旋。745. 质心在转轴上的匀角速度定轴转动刚体，其惯性力系向733. 如图所示，杆AB的两端分别沿框架的水平边及铅垂边滑动，该框架可绕铅垂边转动，则该系统有_个自由度。A:4B:3C

24、:2D:1753. 如图所示，杆AB的两端分别沿框架的水平边及铅垂边743. 图示结构在平面内运动，杆AB和BC用圆柱铰链连接，则该系统有_个自由度。A:2B:3C:4D:5763. 图示结构在平面内运动，杆AB和BC用圆柱铰链连接75OAB思考题：OA杆绕O轴匀角速度转动，均质圆盘在水平地面上纯滚动，确定图示瞬时(OA铅垂)，地面作用在圆盘上的摩擦力.A: 摩擦力向左B：摩擦力向右C: 摩擦力大小为零77OAB思考题：OA杆绕O轴匀角速度转动，均质圆盘在水平地764. 在惯性系中，若质点所受的合力始终指向某一固定点，则该点可能作_。A：空间曲线运动B：平面曲线运动C：圆周运动D：直线运动4.

25、 若质点的加速度始终垂直于速度(均不为零)，则该点可能作_。4. 若质点所受的合力始终垂直于速度(均不为零)，则该点可能作_。BCDABCABC784. 在惯性系中，若质点所受的合力始终指向某一固定点775.如图所示, 正方形均质板用两根等长的绳索铅垂吊起, AB杆(质量不计)的两端分别与墙壁和板铰接. 则绳索1被剪断后的瞬时, AB杆_.A: 受压B:受拉C:内力为零795.如图所示, 正方形均质板用两根等长的绳索铅垂吊起,78若增加质点系的动量，则该质点系的动能_。A：一定增加B：一定不增加C：一定守恒D：多种可能,不能确定80若增加质点系的动量，则该质点系的动能_79若刚体绕其中心惯性主

26、轴以匀角速度作定轴转动，则下列答案正确的有_。A：该刚体的动量为零B：该刚体对转轴的动量矩为零；C：该刚体的惯性力系等价于零力系；D：该刚体是动平衡的。81若刚体绕其中心惯性主轴以匀角速度作定轴转动，则下列答案正802.质量为m的均质圆盘在质量为m的均质板AB上纯滚动，板放在水平面上。若在板上作用一水平常力 F (如图所示)，系统由静止开始运动。当系统具有动能时，则_。A：圆盘中心C点相对地面加速度的方向向右；B：圆盘的角加速度转向为顺时针；C： 圆盘与板的接触点具有相同的加速度的；D：A、B、C均不正确。822.质量为m的均质圆盘在质量为m的均质板AB上纯滚动，812.半径为R, 质量为m的

27、均圆盘在质量为m的板上纯滚动，板上作用一水平常力 F 使板向右沿直线平移，在圆盘上作用有一力偶M, 方向如图所示. 不计滚阻力偶. 则板作用在圆盘上的摩擦力的方向: _。A：不能确定(已知条件不足)；B：水平向右；C： 水平向左.832.半径为R, 质量为m的均圆盘在质量为m的板上纯滚823. 如图所示，非均质细杆AB静止地放在光滑水平面上(oxy平面内，AB平行于y轴)，杆的质心位于C点，且ACBC。若垂直于AB杆作用于一水平冲量 I (平行于x轴)，则该冲量作用于杆上的_时，当冲击结束后，杆对O点的动量矩矢量的模最大。A:A点；B:B点C:C点D:杆上任意一点。843. 如图所示，非均质细

28、杆AB静止地放在光滑水平面上834.两个相同的均质杆AC、BC(各质量为m，长为L)由铰链C连接在图示平面内运动。已知图示瞬时铰链C速度的大小为u，杆的角速度大小为，方向如图A-D所示，则该瞬时图_所示情况，系统动能最大。图A图B图D图CD854.两个相同的均质杆AC、BC(各质量为m，长为L)由84二、 填空题(每空5分, 共50分)(将正确答案的最简结果写在空格内)平面桁架如图所示，该桁架是_ (选择：静定桁架或静不定桁架)。杆件3的内力 _(拉力为正)。86二、 填空题(每空5分, 共50分)平面桁架如图所示，852. 结构及其受力如图所示，已知均布载荷集度q=20N/m，力偶矩的大小M

29、=5Nm，a=1m。则CD杆上C端所受的约束力的大小为F=_ N。872. 结构及其受力如图所示，已知均布载荷集度q=20N/864. 四根杆件用铰链连接如图所示，在水平杆AB上作用有一力偶矩为M的力偶，则系统平衡时，铅垂杆AC的内力F=_ (拉力为正)。884. 四根杆件用铰链连接如图所示，在水平杆AB上作用有872.三杆等长 L, 求平衡时绳索的张力 F =_.892.三杆等长 L, 求平衡时绳索的张力 F =_88结构在图示位置平衡， ，则 之间的关系： _。90结构在图示位置平衡， 895. 质量为m的质点M在OA管内运动，OA管绕水平轴O在铅垂面内运动，管子与质点M间的动滑动摩擦因数

30、为f。已知在图示瞬时，OA管与水平面的夹角=45，OA管的角速度为，角加速度为零，质点M到O轴的距离为L，质点M相对管子的相对速度为 。则图示瞬时，质点M受到管子底部的滑动摩擦力的大小F=_；质点M相对于管子的相对加速度 =_。915. 质量为m的质点M在OA管内运动，OA管绕水平轴O90二、 填空题(每空5分)(将最简结果写在空格上)如图所示，杆AD和杆BC水平，各杆之间均用光滑圆柱铰链连接，杆AD上作用有一力偶，力偶矩的大小为2M，各构件自重不计。求铰A处的约束力 。答：=_(方向标在图中)92二、 填空题(每空5分)(将最简结果写在空格上)如图所912.如图所示, 均质杆BC的C端靠在粗

31、糙墙面上, B端用等长的绳索AB拉住. 绳AB与杆BC的夹角为2, 若系统在铅垂面内保持平衡, 求C处摩擦因数的最小值 .答:=_932.如图所示, 均质杆BC的C端靠在粗糙墙面上, B端923. 系统如图所示。O1A杆重为W，半径为R的均质圆盘重为W，杆与水平线的夹角为 =60，OC铅垂，不计铰链处的摩擦。无论水平弹簧的拉力有多大，系统都能在图示位置实现自锁。则杆与圆盘间的最小静滑动摩擦因数 f min=_。943. 系统如图所示。O1A杆重为W，半径为R的均质圆盘932.若平衡, 求杆与水平之间摩擦因数的最小值 =_.952.若平衡, 求杆与水平之间摩擦因数的最小值 942.求 =_; =

32、_; =_.962.求 =_; 952.已知 , 求 =_; =_.972.已知 , 求 =_962.不计构件自重，求杆6的内力 T =_(设拉力为正).982.不计构件自重，求杆6的内力 T =_97如图所示，半径为r的圆环在水平面内，绕通过圆环中心的铅垂轴C转动，该瞬时其角速度为 ，角加速度为 。质量为m，长为 的均质杆AB，A端铰接于圆环边缘，B端靠在圆环上。求此时杆AB的惯性力系向B点简化主矢的大小 和主矩的大小 。99如图所示，半径为r的圆环在水平面内，绕通过圆环中心的铅垂98如图所示，半径为R质量为m的均质圆盘，绕O轴作定轴转动，边缘上固连一质量为m的质点A。已知图示瞬时，圆盘的角

33、加速度为零，角速度为 (方向如图示，两条虚线互相垂直，C为圆盘中心)。将系统的惯性力系向圆盘中心C点简化，其主矢和主矩的大小分别为：主矢的大小为 =_，主矩的大小为 =_。100如图所示，半径为R质量为m的均质圆盘，绕O轴作定轴转动99O 如图所示, 质量为m的刚体可绕水平轴O定轴转动, 其质心C到轴O的距离为d , 相对质心的转动惯量为 , 该刚体的质量对称面在图示平面内. 初始时刚体静止于平衡位置, 在距离转轴 处作用一水平冲量I . 若取OC与铅垂线夹角为广义坐标, 试给出该刚体的运动微分方程和初始条件. 答: 运动微分方程为:_ 初始条件为:_ 101O 如图所示, 质量为m的刚体可绕

34、水平轴O定轴转动, 100一、 填空题(每空5分, 共55分)(将最简结果写在空格上)如图所示，半径为R的均质圆盘，在铅垂面内可绕O轴转动，不计摩擦。根据题目给出的坐标，建立圆盘的运动微分方程。运动微分方程为_。102一、 填空题(每空5分, 共55分)如图所示，半径为101OABD如图所示，三根相同的均质细杆，质量为m，长度为L，OD=AB，建立系统的运动微分方程。运动微分方程为_。103OABD如图所示，三根相同的均质细杆，质量为m，长度为102边长为L的正方形板ABCD在图示平面内作平面运动, 某瞬时顶点A的加速度为 (方向如图所示), 板的角速度为 , 角加速度为 . 求此时顶点D的加

35、速度 的大小.104边长为L的正方形板ABCD在图示平面内作平面运动, 某1036. 质量为m, 半径为r 的均质圆盘沿半径为R=4r 的固定圆弧纯滚动,已知质心C的速度为v (方向如图所示), 求圆盘对圆心O的动量矩 (用v 和 r 表示, 逆时针为正).答:=_1056. 质量为m, 半径为r 的均质圆盘沿半径为R=1045.如图所示，半径为 r、质量为m的均质圆盘沿半径 R=3r 的固定圆柱面外侧纯滚动，圆盘的角速度为 (方向如图示)，则圆盘对圆柱中心轴O的动量矩的大小 =_。1065.如图所示，半径为 r、质量为m的均质圆盘沿半径 1057. 以下两图所示系统均在铅垂面内, 均质杆AB

36、、BC和均质圆盘C用光滑圆柱铰链连接. 杆的质量均为m. 圆盘质量为2m, 半径为R,与地面接触点对地面始终无相对滑动, 不计滚阻力偶; 杆AB铅垂,长为3R ; 杆BC与水平线的夹角为.(1) 如左图所示, 杆AB上作用有一力偶,力偶矩大小为2M, 若系统在图示位置保持平衡,求作用在圆心C上水平力F 的大小.答: F=_(2) 如左图所示, 若此时杆AB的角速度为, 求整个系统的动量 p 的大小.答: p=_1077. 以下两图所示系统均在铅垂面内, 均质杆AB、1062u8.半径为R的半圆盘沿水平面匀速平移，速度大小为2u，方向如图所示；杆OA在半圆盘的推动下绕O轴定轴转动。取圆心B为动点

37、，杆OA为动系，求=30时，动点B的相对速度 ，科氏加速度 ，杆OA的角速度 和角加速度 。答: =_(方向标在图中) =_(方向标在图中)=_(方向标在图中)=_(方向标在图中)1082u8.半径为R的半圆盘沿水平面匀速平移，速度大小为107A: 与圆盘质心的加速度方向相同；B:与圆盘质心的加速度方向相反；C:不能确定(条件不足)。5.如图所示, 均质圆盘B在与水平面倾角为 的固定斜面A上纯滚动，其上作用有一常力偶 M，则斜面作用在圆盘B上的摩擦力的方向 _.109A: 与圆盘质心的加速度方向相同；5.如图所1082.如图所示，若斜块在地面上移动，半径为R的圆盘B在倾角为 的斜块A上纯滚动。已知在图示瞬时斜块A的速度大小为u (方向向右)，加速度大小为a(方向向右)，圆盘B的角速度为(顺时针)，角加速度为(顺时针)，求该瞬时：圆盘中心C速度的大小 =_；圆盘中心C加速度的大小 =_；圆盘上与斜面接触点P的加速度的大小=_.。1102.如图所示，若斜块在地面上移动，半径为R的圆盘B在1096.质量为m的小球(视为质点)可沿半径为R 的均质圆环运动，该圆环绕铅垂轴作定轴转动，对转轴的转动惯量为 ，不计转轴的质量，忽略所有摩擦。如图所示，若当=0时，圆环的角速度为 ，小球相对圆环的速度为 。求(1)小球运动到图示位置时，圆环的角