直线与平面平行课件

1、直线与平面平行直线与平面平行文字语言图形语言符号语言性质定理一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的_与该直线平行(线面平行线线平行)_,_,_,lb交线ll=b文字语言图形语言符号语言性一条直线与一个平面平行，则过这条直2.平面与平面平行 文字语言图形语言符号语言判定定理一个平面内的两条_与另一个平面平行，则这两个平面平行(线面平行面面平行)_,_,_,_,_,相交直线abab=Pab2.平面与平面平行 文字语言图形语言符号语言判一个平面内的两文字语言图形语言符号语言性质定理如果两个平行平面同时和第三个平面_，那么它们的_平行_,_,_,ab相交交线=a=b文字语言图形语言符

2、号语言性如果两个平行平面_,判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行.( )(2)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.( )(3)若直线a与平面内无数条直线平行，则a.( )(4)若直线a平面，P,则过点P且平行于直线a的直线有无数条.( )(5)若平面平面，直线a平面，则直线a平面. ( )判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(4)若直考向 1 线面平行的判定与性质【典例1】(1)若一条直线和两个相交平面都平行，则这条直线和它们的交线的位置关系是_.(2)如图，在正方体ABCD-A1B

3、1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，并且CM=DN.求证：MN平面AA1B1B. 平行考向 1 线面平行的判定与性质平行ABCDA1B1C1D1NMFE(2)方法一：如图所示，作MEBC交BB1于E；作NFAD交AB于F，连接EF，则在正方体ABCD-A1B1C1D1中，CM=DN， B1C=BD ，B1M=BN.又B1C=BD，又BC=AD，ME=NF.又MEBCADNF，ABCDA1B1C1D1NMFE(2)方法一：如图所示，作M四边形MEFN为平行四边形，MNEF.又EF平面AA1B1B，MN 平面AA1B1B，MN平面AA1B1B.BDB1D1NMFECC1AA1四边形MEFN

4、为平行四边形，MNEF.BDB1D1NMBDB1D1NMQ方法二：过M作MQBB1交BC于Q，连接NQ.MQ 平面AA1B1B，BB1平面AA1B1B，MQ平面AA1B1B.由MQBB1得又CM=DN，CB1=DB，NQDC，NQAB.CC1AA1NQ 平面AA1B1B，AB平面AA1B1B，NQ平面AA1B1B.又MQNQ=Q，平面MQN平面AA1B1B.又MN平面MQN，MN平面AA1B1B. BDB1D1NMQ方法二：过M作MQBB1交BC于Q，连接【互动探究】若将本例题(2)中的条件“CM=DN”改为“ ”，则如何证明？【解析】将 转化为CM=DN.以下同例题.【互动探究】若将本例题(

5、2)中的条件“CM=DN”改为BDB1D1PQFOCC1AA1BDB1D1PQFOCC1AA1【拓展提升】1.判断或证明线面平行的常用方法(1)利用线面平行的定义(无公共点).(2)利用线面平行的判定定理(a,b,aba).(3)利用面面平行的性质(,aa).(4)利用面面平行的性质(,a,a,aa).(5)利用空间向量，证明直线的方向向量与平面的法向量垂直.【拓展提升】2.判断或证明两直线平行的常用方法(1)利用公理4(ab,bcac).(2)利用线面平行的性质定理(a,a,=bab).(3)利用面面平行的性质定理(,=a,=bab).(4)利用线面垂直的性质定理(a,bab).(5)利用向量共线证明.【提醒】利用线面平行的性质或判定定理时，适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法.2.判断或证明两直线平行的常用方法考向 2 面面平行的判定与性质【典例2】(2013郴州模拟)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面.