2021-2022学年高二年级上册学期数学苏教版选择性必修第一册4.2等差数列复习课同步练习-【含答案】

1、等差数列复习课课本温习1. 已知等差数列an的通项公式an32n，则它的公差为()A. 3 B. 2 C. 2 D. 32. 已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是()A. 15 B. 16 C. 17 D. 183. 各项都是正数的数列an满足：a11，a22，2aeq oal(2,n)aeq oal(2,n1)aeq oal(2,n1)(nN，且n2)，则a7的值是()A. eq r(15) B. eq r(17) C. eq r(19) D. eq r(21)4. 已知等差数列an的前n项和为Sn，且a10，S9S12，则当Sn有最小值时，n的值为()A. 10 B.

2、11C. 10或11 D. 以上都不对固基强能5. 若一个等差数列an的前3项和为34，末3项和为146，所有项的和为390，则这个数列共有()A. 12项 B. 13项 C. 14项 D. 15项6（多选）已知数列的前项和为，且（其中为常数），则下列说法正确的是（ ）A数列一定是等比数列B数列可能是等差数列C数列可能是等比数列D数列可能是等差数列7. (多选)九章算术之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题张邱建算经卷上第22题为：今有女善织，日益功疾(即从第2天起，每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，一个月(按30天计)共织390尺布，则第2天织布的尺数不可能为()A

3、. eq f(161,29) B. eq f(142,29) C. eq f(113,29) D. eq f(84,29)8. 公差为d的等差数列an的前n项和为Sn，若a11，eq f(2,17)deq f(1,9)，则当Sn取最大值时n的值为_9. 设等差数列an的前n项和为Sn，且Sm2，Sm10，Sm23，则m_10. 如果无穷数列bn同时满足下列两个条件： eq f(bnbn2,2)bn1(nN*)； bnM(nN*，M是与n无关的常数)，我们就把数列bn称为“特界”数列(1) 若数列an为等差数列，Sn是其前n项和，a34，S318，则Sn= ；(2) 判断(1)中的Sn构成的数列

4、Sn是否为“特界”数列，并说明理由11. 已知数列an中，an(eq f(1,4)2n7(nN*)，bnlog2an，则数列bn的前n项和Sn中的最大值是_12. 已知数列an为等差数列，若eq f(a11,a10)1，且它们的前n项和Sn有最大值，则使得Sn取最大值时的n的值为_，使得Sn0的n的最大值为_规范演练13. 设公差为d(d为奇数，且d1)的等差数列an的前n项和为Sn.若Sm19，Sm0，其中mN*，且m3，求数列an的通项公式14. 已知数列an的首项为1，前n项和是Sn，存在常数A，B使anSnAnB对任意正整数n都成立(1) 若A0，求证：n2时eq f(an,an1)是

5、常数；(2) 设数列an是等差数列，若p0得neq f(da1,d)，即n0，a1a20a10a110，所以使得Sn0的n的最大值为19.13. 解： amSmSm19，又Smeq f(m（a1am）,2)0， a19. Sm9meq f(m（m1）,2)d0， deq f(18,m1). d为奇数，d1，mN*且m3， m16. d3，an3n12.14. (1) 证明：当A0时，anSnB，当n2时，由eq blc(avs4alco1(anSnB，,an1Sn1B，）得anan1(SnSn1)0，即anan1an0， eq f(an,an1)eq f(1,2)是常数. (2) 解：设数列an的公差为d，分别令n1，2，3，得eq blc(avs4alco1(a1S1AB，,a2S22AB，,a3S33AB，）即eq blc(avs4alco1(2AB，,2d32AB，,5d43AB，）解得eq blc(avs4alco1(A1，,B1，,d0，） 等差数列an是常数列， Snn.又eq f(1,Sp)eq f(1,Sq)eq f(1,S11)，则eq f(1,p)eq f(1,q)eq f(1,11)，pq11p11q0，(