金版学案高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.22.2.1对数与对数运算练习新人教版必修1

1、金版学案高中数学第二章基本初等函数I2.22.2.1对数与对数运算练习新人教版必修1I高效演练知能提升A级基础巩固、选择题6B. y=x55D. y=x61.若logx5/y=6,则x,y之间的关系正确的是()a.x6=5yC.x5=y6解析：将对数式化为指数式得x6=5y.答案：A，方程叫的解是()41A.x=;9C.x.=*D.x=9解析：因为2,：=2之，所以log3x=一2,所以x=32=-.9答案：A.有以下四个结论：lg(lg10)=0;ln(lne)=0;若10=lgx,则x=100;若e=lnx,则x=e2.其中正确的是()A.B. C. D.解析：因为lg10=1,所以lg(

2、lg10)=0,故正确;因为lne=1,所以ln(lne)=0,故正确；由lgx=10,得1010=x,故xw100,故错误；由e=lnx,得ee=x,故xwe2,所以错误.答案：Clog849.口.7的值是()A.2B.3C.1D.2232解析：咨=等010g27=2.log27log223答案：D5.已知lg2=a,lg3=b,则lg12=()A.a2+ bB. 2a+bC.a+2bD. a+b2解析：1g 12 =lg 4 +lg 3 =2lg 2 +lg 3 =2a+b.答案：B二、填空题6.已知，m0,且 10 x=1g (10 m) + 1g, 则 x=解析：因为 1g(10 m)

3、 + 1g 帝 1g 10mv m=1g 10 =1,所以 10 x=1,得 x=0.答案：07.方程 lg x+lg ( x1)=1 lg 5 的根是解析：方程变形为1g x(x1) = 1g 2,所以 x(x1) = 2,解得 x=2 x =1.经检验x= 1不合题意，舍去，所以原方程的根为x= 2.答案：28.1 +21g 4 +1g 9121g 0.36解析：原式=2 (1g 4 +1g 3 )21g 1221g 12答案：2三、解答题9.计算:解：法一:,1 81g( -x -xg( 2 51+1g 勺0.36 +1g 赤1 + lg 0.6 +1g 2 lg (10X0.6X2)1

4、51g 2 1g 8+ 1g 12.5 1og 89X 1og 34.lg 1 lg lg 12.5 log 89 X log 34 = 2821g 321g 2 _4_112.5) 31g 2 * lg 3 =13= 3法二：1g 7-1g j+ 1g 12.5 1og 89X1og 34= 28lg： lg)遭-曾 282 lg 8lg 4 xlg 3=2.-1g- 2 -1g 5 +31g 2+ (21g 5 -1g 2)21g 321g 231g 2 * lg 3(1g2+1g5)-=1-=-33310.已知loga2=m1oga3=n.2mn,求a的值；求loga18.解：。)因为l

5、oga,2=m,loga3=n,所以ani=2,an=3.4所以an=a+an=223=-.3(2)loga18=log虱2x32)=loga2+loga32=loga2+2loga3=rm-2n.B级能力提升1.计算log(2木)-log(42-i)(322)+eln2的值为()A.3B.2C.1D.0解析：原式=log2(42)3log(,21)(*21)2+2=32+2=3.答案：A.已知log1-7=a,log145=b,贝U用a,b表示log3514=解析:log 1-14log 3514J” 二log 1435log 147+ log 145a + b答案:1a+ b.若a、b是方程2(lgx)2-lg-x4+1=0的两个实根，求lg(ab)-(logab+logba)的值.解：原方程可化为2(lgx)2-4lgx+1=0,设t=lgx,则方程化为2t24t+1=0,1所以t1+t2=2,t1t2=万.又因为a、b是方程2(lg-x)2lgx4+1=0的两个实根,所以11=lga,t2=lgb,r1即lga+lgb=2,lga-lgb=2.所以 lg(ab) (log ab + log ba) = (lga+lgb)lg b lg a门。=(lg a+glg 2b+ lg 2a一b)l