正弦定理和拉密原理法课件

1、正弦定理和拉密原理法正弦定理和拉密原理法解析 取O点为研究对象，O点受灯的拉力F(大小等于电灯重力G)、OA绳的拉力T1、OB绳的拉力T2,如右图所示.因为三力平衡,所以T1、T2的合力G与G等大反向.由正弦定理得由图知不变,由小变大,所以据T1式知T1先变小后变大,当=90时,T1有最小值.答案 见解析 解析 取O点为研究对象，O点受灯的 拉密原理法拉密原理:如果在三个共点力作用下物体处于平衡状态,那么各力的大小分别与另外两个力所夹角的正弦成正比.在图8所示情况下,原理表达式为 例1如图所示装置,两根细绳拉住 一个小球,保持两绳之间夹角不变; 若把整个装置顺时针缓慢转动90, 则在转动过程中

2、,CA绳拉力T1大小 的变化情况是_,CB绳拉力 FT2大小的变化情况是_. 拉密原理法解析 在整个装置缓慢转动的过程中， 可以认为小球在每一位置都是平衡的,小球受到三个力的作用,如图所示,根据拉密原理有由于不变、由90逐渐变为180,sin 会逐渐变小直到为零,所以T2逐渐变小直到为零;由于由钝角变为锐角,sin 先变大后变小，所以T1先变大后变小.答案 先变大后变小 逐渐变小直到为零 解析 在整个装置缓慢转动的过程中， 1.如图11所示,质量为m的质点,与三根相同的螺旋形 轻弹簧相连.静止时,弹簧c沿竖直方向,相邻两弹簧 间的夹角均为120.已知弹簧a、b对质点的作用力 大小均为F,则弹簧

3、c对质点的作用力大小不可能为 ( ) 图11 A.3F B.F+mg C.F-mg D.mg-F 素能提升素能提升解析 质点受四个力作用：重力mg，a、b、c的弹力 Fa、Fb、Fc,四力合力为零,由于弹簧a、b对质点的作用力方向未知,故本题有多解.当弹簧a、b的弹力均斜向上或斜向下时,因为夹角等于120,故a、b的弹力的合力大小为F，且竖直向上或竖直向下.解析 质点受四个力作用：重力mg，a、b、c的弹力 当a、b弹力的合力竖直向上,c的弹力也向上时,Fc=mg-F,则当mg=2F时,Fc=F,故选项D正确.当a、b弹力的合力竖直向上，c的弹力向下时，Fc=F-mg,故选项C正确.当a、b弹

4、力的合力竖直向下，c的弹力向上时,Fc=F+mg,故选项B正确. 答案 A当a、b弹力的合力竖直向上,c的弹力也向上时,Fc=2.假期里,一位同学在厨房 协助妈妈做菜，对菜刀发 生了兴趣. 他发现菜刀的 刀刃前部和后部的厚薄不 图12 一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大(如图12所示), 他先后做出过几个猜想,其中合理的是 ( ) A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形 美观,跟使用功能无关 B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀 刃厚薄无关 C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物 体的力越大 D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物 体的力越大

5、 2.假期里,一位同学在厨房 解析 把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角 劈,设顶角为2,背宽为d,侧面长为l,如下图甲所示.当在劈背施加压力F后产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体.由对称可知这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形如图乙所示. 在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中 解析 把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角 阴影部分).根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,有关系式由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sin 的值越小,F1和F2越大.但是刀刃的

6、顶角越小时,刀刃的强度会减小,碰到较硬的物体时刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要,所以做成前部较薄,后部较厚.使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品,俗话说:“前切后劈”,指的就是这个意思,故选项D正确.答案 D阴影部分).根据它跟半个劈的直角三角形的相似关3.图13甲为杂技表演的安全网示意图,网绳的结构为 正方格形,O、a、b、c、d为网绳的结点，安全 网水平张紧后,若质量为m的运动员从高处落下,并 恰好落在O点上,该处下凹至最低点时,网绳dOe,bOg 均成120向上的张角,如图乙所示,此时O点受到的 向下的冲击力大

7、小为F,则这时O点周围每根网绳承 受的力的大小为 ( ) 图13 3.图13甲为杂技表演的安全网示意图,网绳的结构为 A.F B. C.F+mg D. 解析 对O点进行受力分析,它受到向下的冲击力F 和向上的网绳的拉力,设每根网绳承受的力为F1,由力的合成与分解的知识可知,dOe向上的力也为F1,同理bOg向上的作用力大小也为F1,由2F1=F,所以答案 BA.F B. C.4.如图14所示,一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索 上表演,如果演员与独轮车的总质量为80 kg,两侧的 钢索互成150夹角,求钢索所受拉力有多大?(钢索 自重不计,取cos 75=0.259) 图144.如图14所示,一

8、名骑独轮车的杂技演员在空中钢索 解析 对钢丝绳上与车轮接触的点作为受力对象,其受力如图所示.其中F1、F2为两侧钢索对O点的拉力,显然,F1=F2,G为O点受到的独轮车的压力,平衡时,F1、F2的合力F 大小与G相等.G数值上等于人和车的重力G.由几何关系得:2F1cos 75=G=G所以答案 1 544N解析 对钢丝绳上与车轮接触5.如图15所示,物体A重100 N,物 体B重20 N,A与水平桌面间的 最大静摩擦力是30 N,整个系统 处于静止状态，这时A受到的静 图15 摩擦力是多大?如果逐渐加大B的重力,而仍保持系 统静止,则B物体重力的最大值是多少? 解析 以结点O为研究对象,建立直角坐标系 x轴上:TA=Tcos 45 y轴上:TB=GB=Tsin 45 联立,得 TA=GBtan 45 代入其值得TA=20 N5.如图15所示,物体A重100 N,物以A为研究对象,受力分析,可得fA=fA=TA=20 N,方向水平向右.当逐渐加大B