六年级下册数学教案-4.3.3《用比例解决问题》(人教版)

1、用比例解决问题一 、 教 学 目 标1. 知 识 与 技 能 目 标 ：在 具 体 情 境 中 认 识 、理 解 成 正 比 例 和 反 比 例 的 量 的 意 义 ， 掌 握 和 运 用 正 、 反 比 例 知 识 解 决 问 题 。2. 过 程 与 方 法 目 标 ：通 过 让 学 生 尝 试 解 决 问 题 的 过 程 ，培 养 学 生 分 析 问 题 和 解 决 问 题 的 能 力 。3. 情 感 态 度 与 价 值 观 目 标 ：联 系 日 常 生 活 ，体 会 数 学 知 识 之 间 的 密 切 联 系 ， 培 养 学 生 学 习 数 学 的 兴 趣 和 积 极 性 。二 、 教

2、学 重 点在 具 体 情 境 中 认 识 、理 解 成 正 比 例 和 反 比 例 的 量 的 意 义 ，掌 握 和 运 用 正 、 反 比 例 知 识 解 决 问 题 。三 、 教 学 难 点利 用 正 、 反 比 例 的 关 系 列 出 含 有 未 知 数 的 等 式 。四 、 教 学 过 程一、 复习师：同学们，这段时间我们一直在学习有关正、反比例的知识。下面，请看 复习题。（出示题目）1、abc(a、b、c 均不等于 0)当 a 一定时，b 和 c 成什么比例？当 b 一定时，a 和 c 成什么比例？当 c 一定时，a 和 b 成什么比例？2、速度（）路程工作总量（ ）工作时间（ ）数

3、量总价总本数（ ）每包本数每袋重量（ ）总重量师：这节课，我们一起来学习用解决问题。二、 新授师 ：我 们 先 看 一 个 例 子 ，请 同 学 们 仔 细 观 察 一 下 大 屏 幕 上 面 的 题 目 ， 看 看 你 能 从 中 得 到 什 么 信 息 ？师 ： 第 3 排 第 2 列 的 这 位 同 学 你 来 说 一 下 你 观 察 到 了 什 么 ？ 师 ：你 有 一 双 明 亮 的 眼 睛 ，观 察 的 很 清 晰 ！从 这 张 图 上 我 们 可 以 看 出 张 大 妈 家 上 个 月 用 水 8 吨 ， 水 费 是 2 8 元 ， 李 奶 奶 家 用 水 10 吨 。师 ：那

4、现 在 你 能 利 用 数 学 知 识 帮 李 奶 奶 算 出 上 个 月 的 水 费 吗 ？ 我 们 应 该 先 算 什 么 ？师 ： 第 4 排 第 4 列 的 这 位 同 学 你 来 说 一 说 。师 ： 是 的 ， 我 们 可 以 先 算 出 每 吨 水 的 价 格 ， 再 算 出 1 0 吨 水 要 用 多 少 钱 。 那 同 学 们 有 没 有 好 的 解 决 方 法 呢 ？师 ： 我 听 到 有 同 学 说 ， 可 以 直 接 列 式 子 解 决 。 嗯 ， 这 是 我 们 常 用 的 计 算 方 法 ， 那 还 有 没 有 别 的 解 题 方 法 呢 ？师 ： 对 ， 我 们

5、还 可 以 用 比 例 的 方 法 来 解 决 。 因 为 水 价 是 一 定 的 ， 所 以 水 费 和 用 水 的 吨 数 成 正 比 例 ，也 就 是 说 两 家 的 水 费 和 用 水 的 吨 数 的 比 值 是 相 等 的 。那 我 们 究 竟 该 列 出 怎 样 的 比 例 式 呢 ？ 请 四 人 为 一 小 组 进 行 讨 论 ， 等 会 老 师 找 同 学 展 示 你 们 的 结 果 。 师 ： 第 4 小 组 你 们 讨 论 得 最 激 烈 ， 你 们 派 个 代 表 来 说 一 说 吧 。 师 ：他 们 说 要 先 解 设 李 奶 奶 家 上 个 月 的 水 费 是 x 元

6、 ，列 出 的 式 子 是 = ， 8x =2 8 1 0 ， x = ， x= 35. 你 们 小 组 不 但 讨 论 得 很 认 真 表 达 的 也 很 清 晰 啊 ！师 ：是 的 ，我 们 要 先 把 李 奶 奶 家 的 用 水 量 设 为 未 知 数 ，然 后 列 出 比 例 式 ，解 出 比 例 就 能 求 出 结 果 了 ，要 记 得 计 算 出 结 果 之 后 要 进 行 验 算 ， 这 样 才 能 保 证 我 们 的 计 算 结 果 是 正 确 的 。师 ： 刚 才 我 们 用 正 比 例 知 识 帮 李 奶 奶 解 决 了 生 活 中 的 水 费 问 题 ， 请 大 家 回

7、忆 一 下 解 题 思 路 ，再 想 一 想 用 正 比 例 解 决 问 题 的 思 考 过 程 是 怎 样 的 ？师 ： 这 位 手 举 得 最 高 的 同 学 你 来 说 。师 ：你 很 充 分 的 表 达 了 自 己 的 看 法 ，要 是 声 音 能 够 再 大 一 些 就 更 好 了 。这 位 同 学 说 可 以 先 找 出 关 系 量 然 后 列 出 比 例 式 ，再 解 比 例 。 师 ：解 决 正 比 例 关 系 问 题 最 关 键 的 就 是 找 到 不 变 的 量 ，我 们 可 以 把 思 考 过 程 分 为 这 几 个 步 骤 ， （ 1 ） 分 析 找 出 题 目 中 相

8、 关 联 的 两 种 量 （ 2 ） 判 断 它 们 是 否 是 正 比 例 关 系 （ 3 ） 根 据 正 比 例 的 意 义 列 出 比 例 （ 4 ） 解 比 例 （ 5 ） 检 验 作 答 。 那 现 在 你 们 会 用 这 样 的 思 路 解 决 问 题 了 吗 ？师 ：接 着 我 们 继 续 看 大 屏 幕 ，题 中 告 诉 了 我 们 哪 些 信 息 ，要 解 决 什 么 样 的 问 题 ？师 ：对 ，我 们 知 道 了 办 公 楼 原 来 每 天 平 均 用 电 10 0 千 瓦 时 ，现 在 每 天 用 2 5 千 瓦 时 ， 那 要 想 知 道 原 来 5 天 的 用 电

9、量 现 在 可 以 用 多 少 天 ， 我 们 该 怎 么 计 算 呢 ？师 ：第 5 排 的 这 位 同 学 你 来 说 。你 可 真 会 举 一 反 三 啊 ！他 说 可 以 先 求 出 总 用 电 量 ，再 求 现 在 的 用 电 天 数 ，又 因 为 总 用 电 量 是 一 定 的 ， 还 可 以 用 反 比 例 关 系 来 解 决 这 个 问 题 。师 ：那 我 们 能 不 能 根 据 刚 刚 的 解 题 过 程 解 决 这 个 问 题 呢 ？ 请 同 学 们 独 立 思 考 完 成 计 算 ， 然 后 和 你 的 同 桌 相 互 交 流 一 下 。师 ：老 师 看 到 大 家 都

10、坐 直 身 子 了 ，那 请 第 8 列 的 这 位 同 学 你 来 为 我 们 展 示 一 下 你 的 计 算 过 程 。师 ：是 的 ，可 以 先 解 设 原 来 5 天 的 用 电 量 现 在 可 以 用 x 天 ，因 为 总 用 电 量 是 一 定 的 ， 我 们 就可 以 列 出 25 x= 10 0 5 ，x = ，x= 20 ，这 样 就 算 完 成 这 道 题 目 了 吗 ？ 对 ， 我 们 还 要 把 这 个 答 案 代 入 式 子 中 进 行 验 证 作 答 。师 ： 那 你 们 能 说 说 这 道 题 目 的 解 题 过 程 吗 ？师 ： 是 的 ， 先 分 析 相 关

11、联 的 量 ， 判 断 他 们 是 否 是 反 比 例 关 系 ， 再 根 据 反 比 例 的 意 义 列 出 比 例 ， 解 比 例 ，最 后 检 验 作 答 。我 们 之 后 再 遇 到 问 题 的 时 候 都 可 以 思 考 一 下 能 不 能 用 比 例 解 决 。三 、 巩 固 练 习师 ：那 现 在 你 们 会 计 算 应 用 比 例 解 决 实 际 问 题 了 吗 ？ 都 信 心 满 满 的 说 会 了 ，那 接 下 来 就 请 接 受 老 师 的 考 验 吧 ！请 看 大 屏 幕 ，思 考 并 完 成 课 本 做 一 做 。师 ; 看 到 大 家 都 完 成 练 习 了 ， 那

12、 我 们 第 一 道 题 目 是 用 什 么 关 系 来 解 答 的 呢 ？ 第 二 道 题 目 呢 ？师 ：对 ，第 一 道 可 以 利 用 正 比 例 关 系 来 解 决 ，第 二 道 题 用 反 比 例 关 系师 ：今 天 大 家 都 很 认 真 的 参 与 课 堂 认 真 计 算 了 ，老 师 给 你 们 点 个 大 大 的 赞 ！四 、 课 堂 小 结师 ：时 间 都 这 里 也 快 差 不 多 了 ，那 你 今 天 都 有 哪 些 收 获 呢 ？ 哪 位 同 学 愿 意 来 跟 我 们 大 家 分 享 一 下 ？师 ：这 位 同 学 说 他 知 道 了 解 题 之 前 要 先 分 析 相 关 联 的 量 ，然 后 判 断 用 哪 种 比 例 关 系 来 列 比 例师 ： 那 这 样 问 题 就 解 决 出 来 了 吗 ？师 ：第 三 排 第 五 列 的 这 位 同 学 你 来 说 ，他 说 解 出 比 例 之 后 一 定 要 代 入 原 式 进 行 检 验 。师 ： 听 了 你 们 的 分 享 ， 老 师 感 受 到 了 你 们 满 满 的 收 获 ！